Eabelerscheinungen 



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Welle. Die Beziehung zwischen der auftref- 

 fenden und der reflektierten Welle hangt ab 

 von der Beschaffenheit des Reflexions- 

 punktes. Diese driickt sich in gewissen Be- 

 ziehungen aus, die dort zwischen der Span- 

 nung V und der Stromstarke I herrschen 

 miissen (Grenzbedingungen), und die im 

 allgemeinen der Beziehung 



V - I Z. 



die in der ankommenden Welle gilt, \vider- 

 sprechen. 



Nur in dem speziellen Falle, daB am 

 Leitungsende ebenfalls die vorstehende Glei- 

 chung gilt, d. h. \venn die Leitung 

 auf einen Widerstand von der GroBe 



R - Z 



geschaltet ist, tritt keine reflektierte 

 Welle auf; die Energie der ankommenden 

 Welle wird vielmehr in dem Widerstande 

 vollkommen in Stromwarme umgesetzt. 



Ist dagegen R nicht gleich Z. so kann 

 der Beziehung 



V = = R I, 



die am Leitungsende notwendig gelten 

 muB, nur durch die Mitwirkung einer 

 reflektierten Welle g (x + wt) geniigt wer- 

 den. Ist f die ankommende Welle, so hat 

 man in die vorstehende Gleichung 



V==f 



einzusetzen, und erhalt alsdann die Be- 

 ziehung 



g==v/f ....... (12) 



worin r/ den Reflexionskoeffizienten 



bedeutet. 



Fiir ein offenes Ende (R = = oo) nimmt 

 er den speziellen Wert //==! an. Hier 

 wird demnach g == f und daher die Span- 

 nnng (V : = f -f- g) bei der Reflexion ver- 

 doppelt. 



An einem kurzgeschlossenen Lei- 

 tungsende (R = 0) wird 77 = - 1 und 

 s: - - f . Hier wird also die Stromstarke 



bei der Reflexion verdoppelt. 



Diese beiden Reflexionsvorgange werden 

 durch die Figur 9 veranschaulicht. Das 

 obere Bild zeigt die Spannungs- und Strom- 

 verteilung in der ankommenden Welle vor 

 der Reflexion; das mittlere Bild zeigt die 

 Spannungs- und Stromverteilung nach der 

 Reflexion an einem of fen en Ende; das 

 untere Bild ergibt diese Verteilungen nach 

 der Reflexion am KurzschluB. 



Mit Hilfe dieser Reflexionsgesetze kann 



Strom 



man u. a. auch den Einschaltvorgang einer 

 Leitung von Anfang bis zu Ende verfolgen, 

 indem man die 

 nach und nach 

 durch Reflexion 

 an den Leitungs- 

 enden entstehen- 

 den Wellen be- 

 rucksichtigt. Der 

 Vorgang fallt na- 

 tiirlich sehr ver- 

 schieden aus, je 

 nachdem die Lei- Fi g- 9 - Reflexion der Wellen 

 tung am fernen f . offei !f:l 1 1 Leitungsende 

 Ende often, kurz- ( mit * eres Bild) und am kurz- 

 geschlossen pder S'^^ Ende (unteres 

 mit einem Wider- 

 stande verbunden ist. Auch der Widerstand 

 der Stromquelle kann hierbei beriicksicht'igt 

 werden. Da die Betrachtung dieser Einzel- 

 probleme hier zu weit fiihren wiirde, wird 

 beziiglich ihrer auf die Literatur verwiesen. 

 Die Vorgange beim Auftreffen einer 

 Wanderwelle fj auf die Verbindungs- 

 stelle zweier Leitungen von verschie- 

 denem Wellenwiderstande lassen sich 

 gleichfalls in sehr einfacher Weise beschrei- 

 ben. An der Verbindungsstelle spaltet sich 

 die Welle f\ im allgemeinen in eine reflek- 

 tierte Welle gi und eine Welle f 2 auf, die in 

 die zweite Leitung eindringt (Fig. 10). 



f, 



z, : 



Fig. 10. 



Diese verhalt sich den Wanderwellen gegen- 

 iiber wie ein Ohmscher Widerstand von der 

 GriiBe R ==Z 2 . Die reflektierte Welle gj 

 kann daher wie bei dem Reflexionsvorgang 



an einem 

 chung (12) 



Widerstande aus der Glei- 



gi == 



berechnet werden, worin nach Gleichung 

 (12a) fiir ;/ nunmehr der Wert 



r~w r~y 



r) = -- ^T^ 1 (13a) 



einzusetzen ist. 



Die in die zweite Leitung eindringende 

 Welle f. 2 erhalt man am einfachsten aus der 

 Erwagung, daB die Spannung links von der 

 Verbindungsstelle der Leitungen (V 1 =f 1 -f-g 1 ) 

 in jedem Moment gleich der Spannung rechts 

 von dieser Stelle (^ r ; >==f 2 ) sein muB: 



2Zi r> 



Beim LTebergang von Wellen aus 

 einer Freileitung in ein Ivabel ist im 

 allgemeinen Z l mehrfach groBer als Z 2 . 

 Dann wird g, nahezu gleich - t\ und f, 

 betriichtlich kleiner als f x (Fig. 11). Der 



