Kabelerscheinungen 



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Vorgange denselben Charakter, wie 

 verschieden die Leitungen sonst auch 

 seien. 



Wie wir sahen, spielt die Ableitung auf 

 den natiirlichen Leitungen meist nur eine 

 bescheidene Nebenrolle. Die GroBen (3 und 

 o nnterscheiden sich demzufolge nicht viel 

 voneinancler (vgl. die Tabelle auf S. 624), so 

 daB man ini allgemeinen nach Gleichung (22c) 

 y = und daher e~ ; T = = 1 setzen dart'. 

 Jedoch auch mit dieser Vereinfaehung ist 

 die wirkliche Berechnung eines Leitungs- ; 

 vorganges mittels der Gleiehungen (22a) bis 

 (24) haufig noch ein schwieriges mathe- 

 matisches Problem. 1 ) Gliicklicherweise lassen 

 sich viele praktisch wichtige Falle durch ge- 

 wisse Naherungslosungeii sehr einfach und 

 mit vb'llig ausreichender Genauigkeit dar- 

 stellen. Dabei spielt der Begriff des Langen- 

 maBes eine wichtige Rolle. 



a) Ist namlich das LangenmaB klein 

 (< 1), so darf man die Wellenverzerrung 

 vernachlassigen. Die Energieverluste werden 

 in dies em Falle durch den Dampfungsfaktor 



e~* x , bezw. e~ t(t 



(Gleiehungen 18, 18a) geniigend beriicksich- 

 tigt, den man der fiir eine verlustfreie 

 Leitung geltenden Losuiig (Abschnitt 4) ein- 

 fach als Faktor hinzuzufiigen hat. 



Dieses Verfahren lief ert deshalb brauchbare 

 Ergebnisse, weil der Vorgang auf kurzen 

 Leitungen infolge der Dampfung merklich 

 abgeklungen ist, bevor die Wellenverzerrung 

 sich stb'rend bemerkbar gemacht hat. 



b) Bei sehr groBen Werten des Langen- 

 maBes, etwa 10 und mehr, darf man die 

 Selbstinduktivitat der Leitung vernach- 

 lassigen. Auf diesen langen Leitungen und 

 Kabeln werden namlich die Wellenimpulse 

 durch die vereinte Wirkung der Kapazitat 

 und des Widerstandes so stark abgerundet 

 und verflacht, daB nur langsame Strom- 

 anderungen vorkommen, bei denen in Glei- 

 chung (1) das Glied 



L - neben HI 

 dt 



vernachlassigt werden kann. Da auch d-.s 

 Ableitungsglied G V praktisch keine Be- 

 deutung hat, werden hier die Gleiehungen 

 (1) und (2) mit denjenigen identisch, die fiir 

 die Warmeleitung in einem langen Stabe 

 gelten. In dieser Form ist das Problem 

 der Stromausbreitung in langen Kabeln 

 zuerst von W. Thomson behandelt word en 

 (vgl. den Artikel ,, Telegraphic"). 



Wie ein Blick auf die Werte von a in der 

 Tabelle auf S. 624 lehrt, fallen miter die Klasse 

 a alle Starkstrom-Kraftiibertragungsleitun- 



J ) Kurven, welche den zeitlichen Verlauf des 

 Stromes in verschiedenen Punkten einer sehr 

 langen Leitung darstellen, sind in dem Artikel 

 ,, Telegraphic" mitgeteilt. 



gen (Freileitungen bis 1000 km und Kabel bis 

 100 km Lange); zur Klasse b gehoren ins- 

 besondere alle mehr als 300 km langen 

 Telegraphenkabel. 



Bei Fernsprechleitungen hat die Be- 

 trachtung frei fortschreitender Wellen eine 

 geringere Bedeutung, da die Fernsprech- 

 strome wie rein periodische Vorgange be- 

 handelt werden konnen; wegen cliescr wircl 

 auf den Artikel ,, Telephonic" verwiesen. 



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K. IF. Wagner. 



