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und die zu Leiter L a Leiter L 3 gehorende 



C 13 (Vi-Vs)- 



Durch sinngemaBe Wiederholung derselben 

 Betrachtungen bei den anderen Lei tern ge- 

 langt man "zu den Formeln : 



Q, = C^\ + C 12 (\\ - V.) + C^ - V 3 ) 



Q 2 = C 2 V 2 + C 18 (V S - VO + C 23 (V 2 - V 3 ) (8) 



Q 3 = C 3 V 3 + C 13 (V 3 - VO + C 23 (V 3 - V 2 ) 



Die Elektrizitatsmenge, die sicli auf der 

 Innenseite der das Felcl elektrisch abschlie- 

 Benden Hiilie ansammelt, ist: 



Qo = - C^ - C 2 V 2 - C 8 V 3 . 



Die einzelnen GroBen C kann man als 

 Teilkapazitaten bezeichnen und zwar als Teil- 

 kapazitaten gegen Hiilie oder gegeneinander. 



Maxwell hat das Gleichungssystem (8) 

 in einer etwas anderen Form geschrieben, 

 namlich : 



Q.=K 11 V 1 +E fl V 8 +K,,V, 



(9) 



Er neimt die GroBen K n K 22 K 33 die 

 Kapazitaten der Leiter 123 schlechtweg 

 und die GroBen K 12 K 23 K 31 die In- 

 duktionskoeffizienten. 



Zwischen den Maxwellsclien Konstanten 

 und den Teilkapazitaten bestehen die Be- 

 ziehunen : 



K n = GJ +.C 12 C 



13 



K 23 - 



23 



Man ersieht daraus, daB die Induktions- 

 koeffizienten negative Werte haben. 



Es hat also viel t'iir sich, mit Teilkapa- 

 zitaten, statt mit den Maxwellsclien Kon- 

 stanten zu rechnen. Man muB sich aber davor 

 hiiten, durch Benutzung der Teilkapazitaten 

 sich zu falschen Schliissen verleiten zu lassen. 

 Man konnte namlich auf den Gedanken 

 kommen, daB sich das ganze System wie 

 n(n+l)/2 voneinander unabhangige 

 Kondensatoren verhalt. Dem ist aber nicht 

 so. Wenn man z. B. im obigen Beispiel 

 Leiter 1 verschiebt, so wird dadurch nicht 

 nur C ls C 12 und C 13 (Fig. 4), sondern im all- 

 gemeinen auch C 2 , C 3 und C 23 geandert. 



Sincl n Leiter aufier der" Hiilie (bezw. 

 Ercle) vorhanden, so gehoren dazu im 

 ganzen n(n-fl)/2 Kapazitatskoeffizienten. 



5. Riickstandsbildung. Die im vorigen 

 gegebene Erklarung der Kondensatorer- 

 scheinungen ist noch nicht vollstandig. Legt 

 man an einen Plattenkondensator eine 

 Akkumulatorenbatterie, so folgt clem ersten 

 starken, kurzen StromstoB ein dauernder 

 Strom nach, der ganz allmahlich abnimmt. 

 Man erklart diese Erscheinung dadurch, daB 

 die bei dem ersten LadestoB auf die Be- 

 legungen flieBende Elektrizitatsmenge zum 



Teil in das Dielektrikum hineingedrangt 

 wird. Dieser Betrag muB ersetzt werden, 

 damit die seiner Kapazitat entsprechende 

 Elektrizitatsmenge auf den Belegungen vor- 

 handen ist. Endladt man nun den Kon- 



1 densator, so flieBt zuerst die auf den Be- 

 legungen befindliche Ladung in eiiH'in kurzen, 



j starken StromstoB ab. Diesem StoB folgt 

 ein langsam abnehmender, dauernder Strom, 



1 der daher riihrt, daB die im Dielektrikum 

 befindliche Elektrizitatsmenge der Biick- 



! stand - nunmehr allmahlich wieder zum 

 Vorschein kommt. Die Riickstandsbildung 

 hangt von der Natur des Dielektrikums ab 

 und kann sehr verschieden groBe Betrage 

 annehmen. Messungen kb'nnen, wenn auf 

 den Eiickstand nicht geniigend Acht ge- 



; geben wird, stark gefalscht werden. 



6. Parallel- und Reihenschaltung von 

 Kondensatoren. Werden mehrere Kon- 



, densatoren mit den Kapazitaten C l C 2 . . . 



, einander parallel geschaltet, so wiircle, wenn 

 man eine Spannung daran legt, insgesamt 

 eine Elektrizitatsmenge auf die Belegungen 

 flieBen, die gleich der Summe der auf 

 den Einzelkondensatoren befindlichen Elek- 

 trizitittsmengen ist; mithin ist die resul- 

 tierende Kapazitat: Cj+Ca^- - . . 



Werden die Kondensatoren dagegen'in 

 Reihe geschaltet, so muB sich jeder Kon- 

 densator, da den Zwischengliedern von 

 auBen keine Ladungen zugefiihrt werden, mit 

 derselben Elektrizitatsmenge Q laden; die 

 Teilspannungen an den einzelnen Kon- 

 densatoren werden daher V x = = Q/Cj, V 2 = 

 Q/C 2 usw. und die Gesamtspannung V an 

 den Enden der Reihenschaltung: 



V = V,+V 2 + - - Q [(1/C 1 )+(1/C 2 )+ . . . 



Daher berechnet sich die resultierende Ka- 

 pazitat C aus der Beziehung: 



1/C = (1/C 1 )+(1/C 2 )+ . . . (10) 



7. Verhalten der Kapazitaten gegen- 

 iiber Wechselstromen. Legt man an einen 

 Kondensator eine Wechselspannung mit dem 

 Augenblickswert e, so muB wegen der 

 Gleichung 



q==Ce 



auch die Elektrizitatsmenge q in demselben 

 Takt und in derselben Phase wie e sich peri- 

 odisch and era. Das ist nur dadurch moglich, 

 daB die Elektrizitatsmengen den Belegungen 

 durch einen periodischen Strom zugefiihrt 

 werden. Dieser Strom hat zwar dieselbe 

 Frequenz, wie die Spannung e, aber eine 

 andere Phase. Denn, wenn die Elektrizitats- 

 menge ihren Hochstwert erreicht hat, muB 

 der zu- oder abflieBende Strom Null sein. 

 Umgekehrt ist es leicht zu verstehen, daB 

 der Strom, der die Elektrizitatsmengen zu- 

 fiihrt, seinen Hochstwert haben wird, in dem 

 Augenblick. wo der Kondensator ungeladeii ist. 



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