Kapazitat 



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sich das t'olgendermaBen klar machen: Die 

 (iein Koiidensator in einem Periodenviertel 

 zugei'iihrte Energie wird ini elektrischen 

 Felde ani'gespeichert und in dem zweiten 

 Periodenviertel an die den Koiidensator 

 cnvgeiide Wechselstromquelle zuriickge- 

 liel'ert. 



Nun lehrt aber die Eiiahrung, daB 

 tatsachlich in den meisten Fallen ein 

 Energieverbrauch gemessen wird. Derselbe 

 ist nicht clurch eine gewisse Leitfahigkeit 

 des Dielektrikums zu erklaren. Denn ci 

 ist stets gro'Ber als der mit Gleichspannung 

 festzustellende Energieverbrauch, der durch 

 eine nicht vollkommene Isolation entsteht, 

 er niuB vielmehr in der periodischen Elek- 

 trisieriing des Isolators seinen Grand haben. 

 Ks ist hier nicht am Platze, anf die yer- 

 scliiedenen Theoiien einzugehen, die diese 

 Verluste im periodischen Felde zn erklaren 

 suchen(Pellat,v. Schweidler, K.W.Wag- 

 ner. Vgl. den Artikel ,,Dielektrizitat"). 

 Hier geniigt es, ein Schema i'estzusetzen, 

 (lurch das die Erscheinungen geniigend genau 

 wiedergegeben werden. Dies besteht darin, 

 daB man einen Koiidensator mit einem 

 Energie verzehrenden Dielektrikum fiir die 

 Rechnung ersetzt clurch einen verlnstlos 

 arbeitenden Koiidensator, clem ein Wider- 

 stand entweder vor- oder parallelgeschaltet 

 ist. Das zweitgenannte Schema ist in 

 vielen Fallen unbeqiiein, 

 weil die parallel geschal- 

 teten Widerstande sehr 

 hohe Werte annehmen. 



Ist C die Kapazitat 

 des Ersatzkondensators, 

 R der vorgeschaltet ge- 

 daehte Widerstand, so 

 I'alltiniDiagramm (Fig. 6) 

 JR in die Richtung von 

 J, J/coC ist gegen den 

 Strom J in der Phase nm 

 90 nach riickwiirts ver- 

 schoben.Diegeometrische 

 Siimme ans beiden Vektoren ergibt die Be- 

 triebsspannung E. Man sieht, da 13 der Winkel 

 zwischen E und J kleiner als 90 geworden 

 ist. Der Winkel (3, der an 90 fehlt, wird 

 der ,,Verlustwinkel" genannt. Die mittlere 

 Leistung wird: 



E J sin 6 



und, da b bei guten Dielektriken nur kleine 

 Werte hat, mit genugender Genauigkeit: 



E 36. 



10. Verteilte Kapazitaten. Bislier war 

 iinmer angenommen, daB die Belegung eines 

 Konclensators in ihrer ganzen Ansdehnung 

 in eiuem bestimmten Augenblick iiberall 

 dasselbe Potential besitzt. Aber auch bei 

 stromdurchflossenen Leitergebilden macht 

 sich die Kapazitat geltend. Man stelle sich 



Fig. 6. 



z. B. ein langes Seekabel vor. so bildet 

 einen Koiidensator von betrachtlieher Kapa- 

 zitat; die innerc liclcmuii; bildet der Kupfer- 

 leiter, die iiuUfn- der Bleimantel, der das 

 Potential der Erde hat. 



Wird zwisdion Scele und Mantel eiues 

 solcheu Kabels cine (ileiclispaiinung 2,'elegt, 

 so nm 6 diese zuiiachst das Kabel aufladen. 

 Ist am Ende des Kabels irgendein Ver- 

 brauchsapparat eingesehaltet, so stelh sich 

 schlieBlich ein Gleichgewichtszustand ein. 

 Die Potentialdil'ferenz zwischen Seele nnd 

 Mantel nimmt entsprechend dem S])annuims- 

 abt'all im Kabel von Ani'ang bis Ende des 

 Kabels ab und ebenso aucli die Elektrizitiits- 

 menge, die auf dem Kupferleiter ruht. Ist 

 einmal ein stationarer Zustand erreicht, so 

 spielt die Kapazitat des Kabels fiir die 

 Berechnung des Stromes keine Rolle. 



Anders wird es bei Wechselstrom. Ent- 

 sprechend der pulsierenden Spaunung zwi- 

 schen Leiter und Hiille miissen auch die 

 Elektrizitatsmengen in demselben Rhythmus 

 pulsieren. Das erfordert Ladestrome, ^clie 

 sich iiber den Betriebsstrom lagern. Eine 

 einfache Ueberlegung zeigt, daB die resut- 

 tierenden Strome in zwei mehr oder weniger 

 voneinander entfernten Querschnitten der 

 Leiter verschiedene (iroBe haben miissen. 

 Eine eingehendere Rechnung ergibt, claB 

 S]iannung und Strome sich wellenforniig 

 iiber die Lange der Leitung ausdehnen. Diese 

 Erscheinung kann unter Umstanden sehr 

 kompliziert verlaufen; es gibt aber viele 

 Falle, wo man die Kapazitat in verhaltnis- 

 maBig einfacher Weise beriicksichtigen kann. 

 Als Beispiele mogen anget'iihrt sein: groBe, 

 bifilar gew T ickelte Widerstande und Selbst- 

 induktionsspulen von groBeren Betragen. 

 Fiir die Berechnung des Stromes, der ent- 

 steht, wenn man an diese Gebilde eine 

 Wechselspannung legt, kann man die ver- 

 teilte Kapazitat ersetzen clurch einen Koii- 

 densator C (Fig, 7), den man sich zwischen 



c 



Fig. 7. 



die Enden A B der Leitung geschaltet denkt. 

 Die GroBe dieses Ersatzkondensators ist 

 gemeint, wenn von einem Widerstand oder 

 einer Spule angegeben wird. daB sie eine 

 Kapazitat von bestimmter GroBe haben. 

 Die Kapazitat von Selbstinduktivitaten kann 

 man am einleuchtendsten dadurch zeigen, 

 daB eine solche Spule mit ihrer Eigenkapazitiit 

 Eigenschwingungen ausfiihreii kanu; sie ist 



