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sehen, doch erst durcli Kronig (1856) und 

 (Mil u si us (1857) wurde sie zu neuem Leben 

 rrurrkt. Xelu'ii (M;i 11 si us siud als besonders 

 bervorragende l''orscher ;mt' diesem Gebiet 

 J. Cl. .Maxwell und L. Boltzmann zu 

 iicnnen. 



2. Boyle-Charlessches Gesetz. Die 

 StoBe, welche die Gasmolekeln auf die 

 (iH'iiBwande ausiiben, habcn wir als derartig 

 zahlreich anzuschen, daB sie wie ein kon- 

 tiuuierlicher Druck wirken. Dieser laBt sich 

 etwa Eolgendermafien bereclnien. Das Gas 

 bel'inde sich in ein em wurfelfo'rmigen GefaB 

 vim der Seitenlange a. Die Gasmolekeln 

 haben wir uns gleichniaBig im Raum verteilt 

 zu denken, de-gleicheu cleren Geschwindig- 

 keiten. Wir nehmen cler Einfachheit halber 

 an, alle Molekeln hatten die.-elbe Geschwin- 

 digkeit c, und es soil durcli die Zusammen- 

 stoBe der Molekeln, den en wir Kugelgestalt 

 geben wollen, der Gesamtzustand des Gases 

 uicht geandert werden. Die Zahl der im 

 GefaB vorhandenen Molekeln sei n. Fur die 

 Redlining nehmen wir an, daB sich je 



Molekeln parallel zu den drei senkrecht 



aufeinander stehenden Kanten des Wiirfels 

 bewegen. Tret'fen die Molekeln auf die 

 GefaBwande auf, so sollen sie in entgegen- 

 gesetzter Richtung zuriickfliegen bis zur 

 gegeniiberliegenden Wand, dort abennals 

 reflektiert werden und so bestandig zwischen 

 zwei gegeniiberliegenden Wand en hin- und 

 herfliegen. Nennen wir die Zeit, welche ein 

 Molekel braucht, um von einer GefaBwand 

 zur gegeniiberliegenden zu komnien t, so 

 besteht die Beziehung a == ct. In der 

 doppelten Zeit trifft die Molekel wieder die 

 erste Wand. Die Zahl der Sto'Be, welche 

 daher die Molekel einer Wand in der Sekunde 

 erteilt, ist: 



c me- 

 2mc - ; ,/ a ' 



n 



Multiplizieren wir diese GroBe mit , d. i. 



der Zahl der Molekeln, welche zwischen 

 zwei Wanden hin- und herfliegen, so er- 

 halten wir die gesamte Kraft, welche auf 

 eine Wand von der GroBe a 2 ausgeiibt wird. 

 n me 



Diese ist somit % . Dividieren wir diesen 

 oa 



Ausdruck durcli a 2 , so erhalten wir die Kraft 

 per Flacheneinheit. Das ist der Druck 



nmc 2 



a 3 = v ist das Volumen des Wiirfels, also aucli 

 des Gases. Die letzte Gleichung laBt sich 

 somit auch schreiben 



pv 



nmc 2 



(1) 



Dies ist das Boyle-Charlessche Gesetz. 

 welches gewohnlich in der Form pv = - RT 

 geschrieben wird (vgl. den Art. ,,Gase"). 

 Die Gleichung (1) nennt man auch die 

 Zustandsgleichung idealer Gase. Da 

 i'iir eine bestimmte Gasmenge die Zahl n 

 der Molekeln als auch die Masse m einer 

 Molekel konstant ist, so ist c 2 proportional 

 der absoluten Temperatur. 



3. Regel von Avogadro. Es laBt sich 

 zeigen, daB fur Gase von gleicher Temperatur 

 die mittlere lebendige Kraft einer Molekel 

 immer denselben Wert hat, obwohl die Masse 

 einer Molekel fur die verschiedenen Gase 

 verschiedene Werte annehmen wird. Be- 

 ziehen wir alles auf die Volumseinheit des 

 Gases, und nennen wir die Anzahl der 

 3Iolekeln in derselben N, fur ein zweites Gas 

 N 15 so gilt fiir gleichen Druck 



Wirkt auf einen Ko'rper eine Kraft, folglich, da 

 so ist das MaB derselben die Bewegungs- 

 groBe, welche in der Sekunde auf den Ko'rper 



Nmc 2 

 3 



me* 



r. 2 



iibertragen wird. StoBt eine Molekel von 

 der Masse rn mit eiucr Geschwindigkeit 

 c senkrecht gegen die Wand, so muB wahrend 

 des StoBes von der Wand auf die Molekel 

 ein Gegendruck ausgeiibt werden, welcher 

 sie vollstandig zur Ruhe bringt und ihr 

 neuerdings in entgegenge-etzter Richtung 

 die Geschwindickeit c erteilt. Wegen der 

 Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung 

 empfangt die Wand dadurch zweimal die 

 BewegungsgroBe me. Multiplizieren wir 

 dii-si' lj(!\vegungsgroBe 2mc mit der Zahl 

 der Sto'Be, welche die Wand in der Sekunde 

 von einer Molckd crl'ahrt, so ist das der 

 Druck, den eine Mokelel auf die Wand 

 ausiibt. Dir-n- i^l ;ilso: 



auch N = : Nj. Gase unter gleichein 

 Druck haben bei derselben Tempe- 

 ra, ur in gleichen Raumen gleichviel 

 Molekeln. Das ist die Regel von Avogadro. 



4. Daltons Gesetz. Nach dem Vorher- 

 gehenden muB der Gasdruck immer pro- 

 portional der Auzalil der Molekeln in der 



! Voluiusciiilicii sciu, unabhangig von der 

 Art der Molekeln, \\oraus unmittelbar das 

 Gesetz i'olgt, daB fiir ein Gasgemiscli 

 der Ges;i in i d ni(M\ gleich der Summe 

 der I'arl.iahlriicke seiu muB. 



5. Die Geschwindigkeit der Molekeln. 

 Setzeu wir Nm == ^, so ist Q die Masse der 

 Volumseinheit, d. i. die Dichte des Gases. 



