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Kinetische Theorio dor 



jleich dciii Durclimesser o einer Molekel. 

 I-]- \\ird da her <-in der StoBzahl niclits ge- 

 iinden. \\cmi wir uns die rnliendeii Molekeln 

 als Punktc, die wandernde hingegen ;\\< 

 cine Kugel voni Radius o denken. Kine 

 -niche Kugel hinterlaBt als Spur einen 

 /vlinder vom Querschnitt no- und der 

 'Liinge per Srkunde. [n dieser Zeit fegt 

 misi-re Kuu'cl also den Rauin rro 2 c ab. In 

 die-em Raum bel'indeu sich N^o 2 c Gas- 

 molekeln, mit welchen die wandernde Molekel 

 zusammenstoBt. Dieselbe Betrachtungs- 

 \\eise konneii wir fur den Fall festhalten, 

 da 1.1 alle Molekeln in Bewegung sind; nur 

 liaben wir dann anstatt c die mittlere rela- 

 tive Geschwindigkeit r einzusetzen, welclie 

 eine Molekel gegeniiber den anderen hat. 

 Wir wollen uns darauf beschranken anzn- 

 geben, daB fiir nnseren Fall die Kechnung 



4c 



r= o ergibt, so daB die StoBzahl Z = 



4 



o- N.To 2 e wird. 



8. Mittlere Weglange. Der Weg, 

 welchen eine Molekel zwischen zwei Zu- 

 sanimensto'Ben zuriicklegt, wird im all- 

 gemeinen verschieden groB ausf alien. Den 

 Mittelwert einer groBen Zahl aufeinander 

 t'olgender Wege nennen wir die mittlere 

 Weu'lange. Es ist dies somit der Weg, den 

 eine Molekel im Mittel zwischen zwei Zu- 

 sammenstoBen zuriicklegt. Der gesamte 

 Weg, den die Molekel in der Sekunde clurch- 

 eilt, ist gleich ihrer Geschwindigkeit c. 

 Dividieren wir diesen Weg durch die StoB- 

 zahl, so erhalten wir die mittlere Weg- 



lange 



;- c - 3 



X- Z -^T 



(2) 



9. Innere Reibung. Reibungskoeffi- 

 zient. Bewegen sich zwei einander be- 

 riihrende Gasschichten mit verschiedener 

 Geschwindigkeit, so iibt die schnellere auf 

 die langsamere eine Beschleunigung, diese 

 auf jene eine Verzogerung aus. Es wird 

 somit BewegungsgroBe von der schnelleren 

 an die langsamere Schicht abgegeben. Die 

 BewegungsgroBe, welche in der Sekunde 

 von der schnelleren Schicht auf die lang- 

 samere iibertragen wird, bildet das .Mail 

 der Kraft, mit welcher die schnellere auf 

 die langsamere Schicht \virkt. Die?e Kraft 

 per Flacheneinheit der Schicht nennen wir 

 die innere Reibung des Gases. Bewegen 

 sich horizontalc Scliichten in horizontaler 

 Hichtung und nimmt die Geschwindigkeit 

 derselben mit der Hohe derart zu, daB fiir 

 je 1 cm Hohenunterschied der Geschwindig- 

 keitsunterschied ebenfalls 1 cm betragt, so 

 nen neii wir die BewegungsgroBe, welche von 

 einer Sclu'dit in der Sekunde per Quadrat- 

 zentimeter zur benachbartcn iiberffeht. den 



Reibungskoeffizienten >] des Gases. Den 

 Zusammenliang des Reibungskoeffizienten 

 mit anderen GroBen der Gase konnen wir 

 nach der kine; M-hrii Theorie folgender- 

 maBen finden. Wir denken uns die ver- 

 schiedenen Gasschichten in der eben ge- 

 nannten Weise bewegt und fragen uns, 

 \\clche BewegungsgroBe wird durch einen 

 Quadratzentimeter einer durch das Gas 

 gelegten horizontalen Ebene in der Sekunde 



| von oben nach unten befb'rdert? Wir 

 nehmen wie bei der Berechnung des Druckes 

 der Eint'achheit halber an, daB die Bewegung 

 der Molekeln nur nach drei senkrecht auf- 

 einander liegenden Richtungen erfolgt. Zw r ei 

 derselben legen wir in die Horizontal ebene, 

 die dritte senkrecht dazu. Nur die in letzterer 

 Richtung sich bewegenden Molekeln werden 



j die Horizontalebene passieren, also Be- 

 wegungsgroBe von einer Schicht in die andere 

 tragen konnen. Die Zahl der Molekeln, 

 welche von oben nach unten durch die 

 Flacheneinheit der Ebene in der Sekunde 



gehen, ist ^ Nc, wobei wir wieder unter N 



die Zahl der Molekeln in der Volumseinheit, 

 unter c ilire Geschwindigkeit verstehen. 



' Wir nehmen an, daB auBer der Warme- 

 bewegtmg diese Molekeln im Mittel die 

 Horizontalgeschwindigkeit jener Schicht be- 

 sitzen, wo sie den letzten ZusammenstoB 

 erfuhren. Dieser wird im Mittel in einer 

 Hohe iiber unserer Ebene stattfinden, welche 



i gleich der niittleren Weglange 1 ist. Hat in 

 unserer Ebene das Gas die horizontale 

 Geschwindigkeit v, so muB eine urn /. hohere 

 Schicht nach unserer friiheren Annahme die 

 Geschwindigkeit v + / haben. Die Be- 

 wegungsgroBe einer von dort kommenden 

 Molekel parallel zur Ebene ist daher m(r-\-k}. 



Nc 

 Dies mit der Zahl -- multipliziert ergibt 



uns die gesamte BewegungsgroBe, welche 

 von oben nach unten getragen wird. Das ist 



- Nmc(-u -j- A). Nach derselben Ueberlegung 



finden wir, daB in derselben Zeit von unten 



1 

 nach oben die BewegungsgroBe TT Nmc(t> A) 



getragen wird. Der Reibungskoeffizient 

 r\ ist nun der UeberschuB der von oben nach 

 unten iiber die von unten nach oben ge- 

 trau;ene BewegungsgroBe. Es ist somit 



TJ = . Nine [( v + /) ( v X)] = 



^ 



da ja Nm == Q die Dichte des Gases be- 

 dcutet. 



10. Unabhangigkeit der inneren Rei- 

 bung von der Gasdichte. Fuhren wir in 



