Kinetische Theorie cler Materio 



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die Formel fiir den Reibuiigskoeffizienten 

 den Wert der mittleren Weglange nach 

 Gleichung (2) ein, so ergibt dies 



(4) 



me 



Die rechte Seite dieser Gleichung ist frei 

 von der Zahl der Molekeln in der Volums- 

 einheit, d. h. die innere Reibung eines 

 Gases ist von seiner Dichte oder, was das- 

 selbe ist, vom Druck unabhangig. Dieses 

 ilberraschende von Maxwell gefundene Re- 

 sultat stimmt innerhalb sehr grofler Druck- 

 grenzen rait der Erfahrung iiberein and 

 wurde von der Theorie vorausgesagt. 



ii. Abhangigkeit der inneren Rei- 

 bung von der Temperatur. Die Form der 

 (Ileichung (4) zeigt, daB der Reibungs- 

 koeffizient mit der Temperatur wachsen 

 muB, da er ja der Geschwindigkeit c der Kohlensaure 

 Molekeln proportional ist. Wir wissen, 

 daB c, 2 proportional der absoluten Temperatur 

 ist (vgl. Abschnitt 2). Es miiBte somit die 

 innere Reibung eines Gases proportional 

 der Quadratwurzel aus der absoluten Tem- 

 peratur sein. Die Beobachtung zeigt nun 

 tatsachlich ein An wachsen der inneren 

 Reibung mit der Temperatur, die Proportio- 

 nalitat mit der Wurzel aus der absoluten 

 Temperatur ist jedoch nicht erl'iillt. 

 zeigt sich vielmehr, daB im allgememen 

 die innere Reibung rascher wachst als nach 



der 1- Potenz der absoluten Temperatur. 



Bleiben wir bei unserer Herleitung, so ware 

 eiu solches Verhalten nur mb'glich, wenn mit 

 wachsender Temperatur der Durchmesser a 

 der Molekeln abnimmt. Diese Moglichkeit 

 ware vorhanden, wenn wir die Molekeln 

 nicht als absolut starre Kugeln ansehen, 

 so daB sie beim StoB einander urn so naher 

 kommen, je grb'Ber ihre relative Geschwindig- 

 keit ist, Man kann aber auch die Annahme 

 vollkommen starrer Kugeln festhalten, wenn 

 man ihnen auBerdem noch Anziehungskrafte 

 beilegt (vgl. Abschnitt 1), welche nur dann 

 in Betracht kommen, wenn die Molekeln 

 einander sehr nahe sind. Durch solche An- 

 ziehungskrafte wird die Zahl der Zusammen- 

 stoBe vermehrt, die mittlere Weglange also 

 vermindert. AuBerdem muB die StoBzahl 

 eine Funktion der Temperatur werden, da 

 bei groBerer Geschwindigkeit der Molekeln. 

 d. h! bei hoherer Temperatur die Anziehungs- 

 krafte nicht so in Betracht koinmen werden 

 als bei geringerer Geschwindigkeit. Unter 

 diesem Gesichtspunkt haben Sutherland 

 und Re ing an urn Form ein fiir die innere 

 Reibung entwickelt, welche das tatsach- 

 liche Verhalten der Gase weitaus besser 

 wiedergeben als die einiachere Gleichung (4). 

 12. Zahlenwert der mittleren Weg- 



lange und der StoBzahl. Die Gleichung (3) 



konnen wir in der Form I - -^ schreiben. 



QC 



Den Reibuiigskoeffizienten konnen wir ex- 

 perimentell bestimmen (vgl. den Artikel 

 ,,Fliissigkeitsbewegung"), desgleichen 

 die Dichte Q eines Gases. Die Geschwindig- 

 keit c haben wir berechnen gelernt. Es liegt 

 somit die Moglichkeit vor, die Gro'Be 1 ihrem 

 Zahlenwert nach anzugeben. Mit der Gro'Be 

 der mittleren Weglange ist aber auch die 



n 



StoBzahl Z durch die Beziehung Z = 



gegeben. Im folgenden seien eiuige dies- 

 bezligliche Resultate angegeben. 



Weglange StoBzahl 



Wasserstoff 0,00001855 cm 9480 Millionen 



Sauerstoff 1059 4065 



Stickstoff 959 4735 



680 



5510 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band V 



Diese Zahlen beziehen sich auf den Druck 

 einer Atmosphare und die Temperatur C. 

 13. Warmeleitung. Die Warmemenge, 

 welche durch einen Wiirfel in der Sekunde 

 hindurchwandert, dessen Kantenlange 1 cm 

 betragt, wenn die zwei gegenuberliegenden 

 Seitenflachen einen Temperaturunterschied 

 von 1 C haben, nennt man die Warme- 

 leitungsfahigkeit der Substanz, aus wel- 

 cher der Wiirfel besteht (vgl. den Artikel 

 ,, Warmeleitung"). Haben wir einen Gas- 

 wiirfel, so ist nach unserer Anschauung 

 der Warmetransport nichts anderes als ein 

 Energietransport. Dieser Transport wird 

 genau so wie bei der inneren Reibung die 

 Uebertragung der Bewegungsgrb'Be durch 

 die Bewegung der Molekeln besorgt. Jene 

 Molekeln, welche aus warmeren in kaltere 

 Schichten kommen, haben die groBere kine- 

 tische Energie, die sie zum Teil durch die 

 ZusammenstoBe an die kalteren Schichten 

 abgeben. Jene Molekeln, die von kalteren 

 in warmere Schichten fliegen, werden dort 

 Warme empfangen, der warmen Schicht also 

 Energie entziehen. W r ir konnen auf diesen 

 Vorgang samtliche Ueberlegungen anwenden, 

 die wir bei der Ableitung des Reibungs- 

 koeffizienten gebrauchten. Wir^ denken 

 uns in den einzelnen horizontalen Schichten 

 eines Gases die Temperatur konstant. Die 

 Temperaturanderung i'indet also nur in 

 vertikaler Richtung statt. Fiir je 1 cm 

 Erhohung soil die Temperatur 11111^ 1 C 

 zunehmen. In einer bestimmten Schicht 

 sei die Geschwindigkeit der Molekeln c, 

 die Temperatur sei t. Die von oben kommen- 

 den Molekeln werden ihren letzten Zusammen- 

 stoB im Mittel in cler Schicht von der Tem- 

 peratur t + A erhalten haben, und wenn y 

 die spezifische Warme des Gases bei kon- 

 stantem Volumen ist, wird eine Molekel 

 den Warmeinhalt my (t + A) besitzen. Die 



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