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KiiiHisrlit' Tli'-nrii' di-r Mali-He 



.'. \vclclic daher in der Sekundc 

 durch die Flacheneinheit der lluri/ontal- 

 ebene von den Molekeln getragon wird, ist 



;Nmcy(t + /) (vgl. Abschnitt ty. Des- 

 gleichen wird von unten nach oben die Warme- 

 menge ,.- Nmcy (t /) befordert. Der Ueber- 



schuB der Warme, welcher von oben nach 

 unten gebracht wird, d. i. die Warme- 

 leitungsfahigkeit des Gases ist somit 



k = - 



= r\y. 



Wir erkennen daraus einen merkwiirdig 

 einfachen Zusammenhang zwischen innerer 

 Reibung und Warmeleitung der Gase, der 

 ohne die kinetische Theorie wohl kaum 

 zu begreifen ware. Allerdings zeigen die 

 Beobachtungen, daB die einfache Beziehung 

 k=?7}/ nicht genau den Tatsachen ent- 

 spricht. Immerhin geniigt nach 0. E. Meyers 

 Zusammenstellung fiir sehr viele Beobach- 

 tungen die Gleichung k==l'6yy, so daB 

 tatsachlich alles, was wir vom Reibungs- 

 koeffizienten aussagen konnten, auf die 

 Warmeleitung iibertragen werden kann. Es 

 ist also die Warmeleitung unabhangig vom 

 Druck des Gases, sie wachst mit der Tem- 

 peratur analog dem Reibungskoeffizienten 

 und kann beniitzt werden zur Berechnung 

 der mittleren Weglange und StoBzahl, die 

 der GroBenordnung nach mit den Werten, 

 welche die innere Reibung liefert, uberein- 

 stimmen miissen. 



14. Gasdiffusion. Wir denken uns ein 

 vertikales zylindrisches Rohr. Sein Quer- 

 schnitt sei 1 cm 2 , unten sei ein schwereres 

 Gas, oben ein leichteres. Diese wandern 

 gegeneinander (vgl. den Artikel ,,0smo- 

 tische Theorie"). Es sei die Gasverteilung 

 so, daB die Zahl der Molekeln des leichteren 

 Gases von oben nach unten in gleichen 

 Abstanden um gleich viel und zwar per 

 Langeneinheit um a abnimmt. Es niuB 

 dann wegen der Gleichheit des Drucks im 

 ganzen GefaB die Zahl der Molekeln des 

 schwereren Gases ebenfalls aber in der Rich- 

 tung von unten nach oben auf jedem Zenti- 

 meter um a Molekeln abnehmen. Die Be- 



1 edc --aUc -Ac )^ l = l ale (1- 



wt'giing der (lasmolekeln werde wiederum 

 in drei aui'einander senkrecht stehende Rich- 

 luiiiren zerlegt. In einem bestimmten Quer- 

 scliiiiit des Rohrs sei die Zahl der Molekeln 

 in der Volumseinheit t'iir das leichtere Gas N lr 

 die Geschwindigkeit c x , die mittlere Weg- 

 lange /j. Dieanalogen GroBen des schwereren 

 Gases seien N 2 , c. 2 und / 2 . Die Zahl der 

 Molekeln des leichteren Gases, welche von 

 oben nach unten die Horizontalebene durch- 

 fliegen, kommen im Mittel aus der Hohe /, 

 iiber dieser Ebene. Daselbst herrscht die 

 Konzentration (Zahl der Molekeln in der 

 Volumseinheit) Nj + a/ r Es werden daher 



in der Sekunde -.- (N l + a^)^ Molekeln 



D 



die Ebene von oben nach unten und analog 





(N, 



Molekeln von unten nach 



oben passieren (vgl. Abschnitt 9). Der Ueber- 

 schuB der nach abwarts wandernden Mo- 

 lekeln ist also,- oAjCj. In gleicher Weise 



finden wir fiir die Zahl der nach aufwarts 

 gehenden Molekeln des zweiten Gases die 



GroBe aA 2 c 2 . Diese zwei Zahlen werden 



O 



im allgemeinen voneinander verschieden sein. 

 1st z. B. AxC^^Cg, so werden im ganzen 



s-af/Uc, A 9 c 9 ) Molekeln in der Sekunde 



Vi \ 1 1 t tJ 



nach abwarts wandern, was eine Erhohung 

 des Druckes zur Folge hat. Diese Druck- 

 erhohung wird aber "sofort dadurch ausge- 

 glichen werden. daB von dem ganzen Gas- 

 gemisch ebensoviel Molekeln nach aufwarts 

 geschoben werden. In unserer Ebene sind 

 die Konzentrationen Nj und N 2 , die Ge- 

 samtzahl der Molekeln in der Volumseinheit 



ist N! + N 2 == N. Von den -- a^jCj A 2 c 2 ) 



1 . N! 



Molekeln entfallen also ^ aU^c^ -A 2 c 2 )^j 



auf das erste und 



N 

 (^iCi A 2 c 2 ) -^ auf das 



zweite Gas. Verteilen wir die wandernden 

 Betrage auf die einzelnen Gase, so ergibt 

 sich fiir die Anzahl der nach unten wandern- 

 den Molekeln des ersten Gases 



Ni\ , 1 



a/. 2 c 2 - 



Die GroBe 



i 



wriiti wir ein ganz bestimmtes Konzen- 

 trationsgefalle im Gas haben. 



15. Abhangigkeit der Diffusion von 

 uiMint man den Diffusionskoeffizienten Druck und Temperatur. Da die mittlere 

 der beidcn Gase. Er ist ein MaB fiir die Weglange der Zahl der Molekeln in der 

 Geschwindigkeit, mit welcher sich die beiden Volumseinheit verkehrt proportional ist, 

 Gase durchdringen, wenn a=-l wird, d. h. so ist der Ausdruck A 1 c 1 N 2 -|- AzQ^N^ in 



