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Kinrtisclif Tht'urii' di.-r Materic 



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\\alu scheinlichsten. Fiihren wir mit Kiick- 

 sicht auf das Verteilungsgesetz die 

 I'riiheren Abschnitteii iie^ebenen H 

 dnrch. so werden sie weitans komplizierter, 

 wei'-hen jedocli in den Resultaten nicht 

 \\e<entlich von den unserigen ab. So erhiilt 

 man fiir die mittlere Geschwindigkeit der 



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 Molekeln einen Wert, welcher etwa ^ 



des von uns gefunde:ien ist. Die Formel 



1 



fiir die mittlere Weglange wird 1 == 1/Jri 



wahrcnd wir 1 - 



erhielten. Nun ist 



was keinen groBen 



steht es 

 Reibung, 



Aehnlich 

 die innere 



zerlegen. 



daB bei 



= 0,707, = 0,75, 



Untersehied bedeutet. 

 mit den Formeln fiir 

 Warmeleitung usw. 



19. Dissoziation der Case. Wir haben 

 im Abschnitt 6 erwahnt, daB wir zwischen 

 ein- und mehratomigen Molekeln zu unter- 

 scheiden haben. Die Energie der mehr- 

 atomigen Molekeln besteht zum groBen Teil 

 in innerer Energie, d. h. Energie der Ro- 

 tation und der Bewegung der Atome gegen 

 den Schwerpunkt der Molekel. Diese Energien 

 wachsen proportional mit der absoluten 

 Temperatur des Gases und ihrc Verteilung 

 liber die einzelnen Molekeln wird durch das 

 Maxwellsche Gesetz bedingt sein. Es wird 

 also zeitweise Molekeln geben, welche eine 

 sehr groBe innere Energie erreiehen. Da- 

 durch kann der Zusammenhalt der Atome 

 dauernd gelost werden, wir sagen: die Molekel 

 dissoziiert. Da jede Molekel im Lauf der 

 Zeit jede beliebige Geschwindigkeit annehmen 

 kami, so werden in der Sekunde eine ganz 

 bestimmte Anzahl von Molekeln dissozii3ren. 

 Wiirden sich die dissoziierten Bestandteile 

 nicht wieder assoziieren kb'nnen, so muBten 

 sich im Laufe der Zeit samtliche Molekeln 

 in ihre Atome oder Teilmolekeln 

 Die Beobachtung ergibt jedocli, 

 Gasen, welche Dissoziation zeigen, der Grad 

 derselben ein ganz bestimmter ist, welcher 

 durch Druck und Temperatur bedingt ist. 

 Dies erklart sich so, da> die Teilmolekeln 

 wieder zusammenstoBen und, falls sie dabei 

 einc !;-enu-end kleine Energie besitzen, 

 sich wieder zu einer urspriinglichen Molekel 

 vereinken werden. 1st die Zahl der in einer 

 Sekunde dissoziierten Molekeln gleich der 

 Zalil der sich neu bildenden, so bleibt der 

 /ust and des Gases konstant auf einem 

 bestiminten Dissoziationsgrad. Dieser wird 

 Jin! der Teni|>eratiir steigen und mit wach- 

 sendein Druck ahnehmen, da die Moglich- 

 keit der Wiedervereinigung mit wachsender 

 StoBx.ahl ebeut'alls wachst. FaBt man diese 

 Ueberlegnngen in inatlieinatische Formeln, 



so ergibt sich vollige Debereinstimmung 

 zwischen Tlieorie und Beobachtung. Be- 

 iiiei kenswert ist dabei, daB nur unter Voraus- 

 setzung eines Verteilungsgesetzes fiir die 

 Geschwindigkeiten Formeln fiir die Disso- 

 ziation gewonnen werden konnen, was ganz 

 unmoglicli wiire. wollte man alien Molekeln 

 dieselbe Geschwindigkeit zuschreiben. 



20. Ideale und wirkliche Gase, van der 

 Waalssche Zustandsgleichung. Alle Gase 

 befolgen nur annahernd das Boyle-Charles- 

 sche Gesetz. Man pflegt daher ein Gas, 

 dessen Zustand genau durch dieses Gesetz 

 charakterisiert ware, ein ideales Gas zu 

 nennen. Nach dem Boyle-Charlesschen 

 Gesetz miiBte sowohl mit zunehmendem 

 Druck als auch mit abnehmender Temperatur 

 das Volumen des Gases unendlich klein 

 werden. In Wirklichkeit kann man jedoch 

 jedes Gas nur bis zu einer gewissen Grenze 

 des Volumens komprimieren. Bei der 

 Annahme, die Molekeln seien Kugeln von 

 ganz bestimmter Grb'Be, leuchtet dieses 

 Verhalten des Gases ohne weiteres ein, 

 indem wir dann das Volumen nur so weit 

 verringern konnen, bis sich alle Molekeln 

 vollkommen beriihren. Unter dieses Volumen 

 konnen wir nicht herabgehen. Wir kb'nnen 

 auch so sagen, daB der Bewegung einer 

 Molekel nicht der ganze GefaBraum zur Ver- 

 fiigung steht, sondern ein kleinerer, so daB 

 wir fiir das Volumen v des GefaBes ein 

 kleineres etwa v b in die Zustandsgleichung 

 einfuhren miissen, wobei wir in erster An- 

 naherung b als konstant ansehen konnen. 

 Zur Erklarung des fliissigen Zustandes 

 (vgl. Abschnitt i) muBten wir annehmen, 

 daB die Molekeln Anziehungskrafte auf- 

 einander ansiiben. Diese werden den auBeren 

 Druck erhbhen, da sie ja das Gas zu kompri- 

 mieren suchen. Die Erfahrung hat gezeigt, 

 daB diese Druckerhbhung verkehrt pro- 

 portional dem Quadrat des Volumens ge- 

 setzt werden kann, so daB wir in die Zu- 

 standsgleichung anstatt des Druckes p ein 



n 



Glied von der Form p + -^ mit Vorteil 



einfiihren konnen. Danach laBt das Boyle- 

 Charlessche Gesetz sich verwandeln in 



Diese Zustandsgle chung riihrt von van der 

 Waals her. Er hat gezeigt, daB sie ohne 

 groBe Abweichungen auf die Gase bis zu 

 deren Verflussigung angewendet werden kann. 

 Sie zeiclmel sich durch Einfachheit aus, da 

 sie eu;eniiher der Zustandsgleichung fiir 

 ideale Gase nur die zwei Konstanten a und b 

 mehr enthiilt. 



21. Kritisches Volumen, kritischer 

 Druck, kritische Temperatur, reduzierte 

 Zustandsgleichung. Nach tallenden Po- 



