Kraftmessun.u 



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befindet. 1st das Eichungsresultat aber auf 

 Dyn umgerechnet und eine rnit der Feeler 

 verbundene Skale nach Dyn bezifi'ert, so 

 sind die spateren Ablesungen auf der Skale 

 vpm Beobachtungsorte unabhangig. In 

 dieser Form nennt man ein Instrument, 

 dessen wirksamer Bestandteil eine Feder ist, 

 ein Dynamometer. 



In der Technik wird die Feeler des Dyna- 

 mometers nieist nicht in der Form einer 

 Spirale, sondern in einer der Ellipse nahe- 

 kommenden Form benutzt (Fig. 1; Aus- 



je groBer fur einen bestimmten Draht der 

 j Torsionswinkel (p wird, urn so groBer aucli 

 ! das Moment M der tordierenden Kraft ist, 



und zwar ist fur cliinne Driihte das Moment M 



dem Torsionswinkel proportional, es ist 



also 



Fig. 1. 



fuhrungsform von Leppin A: Masche, Berlin). 

 Die Kraft laBt man claim in der Richtung 

 des kleinen Durchmessers der Ellipse wirken 

 und zwar meist in dem Sinne, daB eine Ver- 

 gro'Berung der Kraft eine VergroBerung des 

 kleineren Ellipsendurehmessers entspricht. 

 Die durch Einwirkung der Kraft entstehende 

 Formanderung der Feder wird dnrch Zeiger- 

 iibertragung im vergrb'Berten MaBstabe 

 sichtbar und ablesbar gemacht. Audi das 

 Dynamometer der Technik ist, wenn es 

 einmal naeli Granim- oder Kilogramm- 

 Gewicht oder nach Dyn geeicht ist, wie die 

 Spiralfeder, zur Messung beliebig gerichteter 

 Krafte brauchbar. 



4. Torsion, Torsionswage. Wird ein 

 vertikal hangender belasteter Draht an 

 seinem oberen Ende in eine Fassung fest 

 eingespannt und durch eine am unteren Ende 

 angreifende Kraft tordiert, so wird er der 

 Wirkung dieser Kraft nur so lange folgen, 

 bis die dem Draht innewohnende torsions- 

 elastische Kraft der angreifenden Kraft 

 gleich geworden ist. 



Die an dem belasteten Draht angreifende 

 Kraft ist nach den Begriffen der Mechanik 

 durch ihr Moment charakterisiert, d. h. 

 das Produkt der Kraft mit ihrer senkrechten 

 Entfernung vom Aufhangedraht. Ist bei- 

 spielsweise der Draht mit einem horizontal 

 gerichteten Stabchen von der Lange 21 

 belastet, an dessen eines Ende, senkrecht 

 zur Stabchenrichtung die Kraft k angreift, 

 so ist das Moment dieser Kraft M==kl. 

 In dieser Bezeiclinung kann man sagen, daB 



wo C eine Konstante bedeutet, welche dem 

 Zahlenwert entspricht, den das Moment 

 j der Kraft annimmt, wenn das belastete Ende 

 | des Drahtes urn die Winkeleinheit, d. h. den- 

 jenigen Kreiswinkel (57 14' 44,8") gedreht 

 wird, dessen Bogenlange gleich dem Radius 

 des Kreises ist. Mit Hilfe eines Drahtes, 

 fiir welchen C bekannt ist, konnte man also 

 aus dem Torsionswinkel das Moment einer 

 angreifenden Kraft und bei bekanntem Kraft - 

 hebelarm 1 die Kraft selbst ableiten. 



Der Weg zur Bestimmimg der Konstante 

 C ist hierdurch gewiesen. Man hatte nur 

 notig nach den Regeln von Nr. 2 die Kraft 

 zu ermitteln, welche an dem Stabchen, senk- 

 recht zu diesem in der Entfernung 1 cm von 

 seinem Aufhangepunkt den Draht uni die 

 Winkeleinheit tordiert erhalt; ist diese Kraft 

 a Dyn, so ist auch C - a cm . Dyn. 



Diese Methode der Bestinmmng von C 

 ist unbequem und ungenau. Man ermittelt 

 vielmehr C in der Weise, daB man durch 

 Herausdrehen des Stabchens aus seiner 

 Ruhelage und Wiederloslassen das ganze 

 System, Draht und Stabchen, in Torsions- 

 schwingungen versetzt, und die Schwingungs- 

 dauer T, d. h. die Zeit zwischen der groBten 

 Elongation nach der einen Seite und der 

 groBten Elongation nach der anderen Seite 

 bestimmt. Da die Torsionsschwingungen 

 eines Drahtes selbst fiir groBe Elongationen 

 isochron sind, d. h. da bei geniigend dunneni 

 Drahte fiir kleine und groBe Ausschlage die 

 Schwingungsdauer T die gleiche ist, so lassen 

 sich die Torsionsschwingungen mathematisch 

 wie die Schwingungen eines Pendelsbehandeln 

 und es ergibt sich auf einem hier nicht na'her 

 zu erorterndem Wege fiir C der Wert 



i Hierin bedeutet K das Tragheitsmoment 

 Stabchens in bezug auf seine Drehungs- 



: achse (die Achse des Fadens). Man kann es 

 bei regelma'Biger Form des Stabchens bc- 

 rechnen; bei unregelmaBiger Form desselben 

 bestimmt man das Tragheitsmoment aus 

 Schwingungen oline und mit einer Zusatz- 



[ belastung, deren Tragheitsmoment in bezug 

 auf die Fadenaelise bekannt ist. Naheres 

 hieriiber findet man im Artikel ,,Dreli- 

 bewegung". 



Die klassische Form eines auf die Torsions- 

 elastizitat gegrundeten MeBinstrumentes ist 

 die Coulombsche Drehwage (Fig. 2). Das 

 in einem drehbaren Kopf mittels eines 



