inns 



KristaHchemie 



lich liierin noch gewisse Unterschiede. AVie 

 sk-li diese an der auBeren Kristallform, also 

 insbesondere an Winkeln and Axcnver- 

 hiiltnis JiuBert, zeige der Vergleich des 

 (Iriuuhvinkels a bei den rhomboedrischen 

 Karbonaten (Magncsil, Manganspat, Siderit, 

 Zinkspat): 



die Raumeinheiten durch die Parameter 

 cliarakterisieren (Fig. 10), wie den Kristall 



a 



C0 3 Mg 

 = 10321' 



C0 3 Mn C0 3 Fe 

 10250' 1034' 



C0 3 Zn 



103 28' 



und des Axenverhaltnisses des Alkalisulfate : 



S0 4 K 2 



S0 4 Rb, 



a : b : c == 0,5727 : 1 : 0,7418 0,5723 : 1 : 0,7485 

 a:b:c = 



S0 4 Cs 2 



0,5712:1:0,7531. 



Bei dieser Art des Vergleiches weisen natiir 

 lich kubische Kristalle iiberhanpt keine 

 Unterschiede auf. 



Einzelne Gesetzmafiigkeiten liefert der 

 Vergleich der Kaumeinheiten der 

 Kristallstruktur. Deren Volumen V ist 

 bei isomorphen Stoffen direkt proportional 



Molek.-Gew. M 

 clem Molekularvolumen 



spez. 

 M 



Gew. 



es ergibt sich direkt V -- 



Volumen und Dim en si on en dieser 

 Raumeinheiten liefern das eigentliche Ma6 

 zum Vergleich isomorpher Kristalle. 



Die Volumina der Raumeinheiten 

 der Kristallstruktnr oder die Mo- 

 lekularvolumina isomorpher Stoffe 

 sind sehr ahnlich. 



Aber nicht allein im Volumen, sondern 

 auch in entsprechenden Dimensionen 

 der Raumeinheiten der Struktur zei- 

 gen isomorphe Kristalle eine weit- 

 gehende Vergleichbarkeit. Man kann 



V) - 



S0 4 K 2 



64,9 



3,881 



3,857 

 4,990 



S0 4 Rb, 



73,3 



4,3 

 4,004 



5,237 



Man kann einer solchen Tabelle nicht nur 

 die mehr oder minder groBe Aenderung des 

 Volumens mit der Zusammensetzung ent- 

 nehmen, sondern auch ablesen, in welcher 

 Weise die Aenderung in den Hauptrichtungen 

 -icli vollzieht. 



Der Begriff der topischen Axen wurde 

 etwa gleichzeitig von F. Be eke (Anzeiger 

 d. K. Akad. d. Wiss. Wien 1893, 30, 204) 

 und W. Muthmann (Zeitschr. f. Kristallogr. 

 1894, 22, 497) eingefuhrt. 



Die Formeln zur Berechnung von #, y, co 

 sind naturlich bei anderem Elementar- 

 parallelepipeden, also insbesondere in anderen 

 Systemen entsprechend zu modifizieren. Die 

 GroBen V, ^, ip und co ermb'glichen, wie 



a=Axe 



Fig. 10. 



iiberhaupt; man nennt diese auf bestimmte 

 Einheiten bezogen Parameter die to pis ch en 

 Axen #, y>, co. Als Beispiel zur Erliiuterung 

 diene die isomorphe Reihe der rhombischen 

 pseudohexagonalen Alkalisulfate. Als Raum- 

 einheit ist hier ein einfaches Parallelepiped, 

 rhombisches Prisma mit Basis (Fig. 10) zu 



M 



wahlen. Sein Volumen >st V -- -r, die Para- 

 meter y, x un d co. Man hat also fiir diesen 

 speziellen Fall nach einer kurzen Ableitung: 



-V 



/2a 2 V 



co 



-i/2c 2 V 

 \ ^ 



Folende Tabelle zeigt die vergleichbaren 



Grb'Ben V, 

 Reihe: 



S0 4 Cs 2 



8 4 ,6 

 4,218 



und co fiir unsere isomorphe 



sn 4 (NH 4 ) 2 



74, 

 4,079 

 4,5 

 5,202 



S0 4 T1 2 



74, 

 4,082 



3,964 

 5,230 



man sieht, jetzt auch einen Vergleich bei 

 kubischen isomorphen Kristallen. 



3!) Eutropie. Bei grb'Beren isomorphen 

 Reihen wurden mancherlei GesetzmaBigkeiten 

 fiir die Aenderung physikalischer Konstanten 

 festgestellt, insbesondere bei den Unter- 

 suchungen von A. E. Tutton (Zeitschr. f. 

 Kristallographie 1904, 38, 602; 1908, 44, 

 113; 1893, 21, 491; 1906, 41, 321) fiber die 



i 

 rhombischen Sulfate S0 4 R 2 und die mono- 



ii i 

 klincn Doppelsulfate (S0 4 ) 2 R R 2 .6H 2 0, 



wobei E = K, Rb, Cs, NH 4 , Tl und E = 

 Mg, Fe, Mn, Zn usw.. Bei den K-, Rb- 

 und Cs-Salzen wachsen mit dem Mole- 



