Kristallformen 



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Flachenwiederholung), indem sie 1'iir sich 

 oder mannigfaltig kombiniert an dcin Ban 

 eines Kristalles gleichsam tatig erscheinen, 

 den Grad der Sy mine trie clesselben. 

 Alle denkbaren Falle fiihren, wie schon be- 

 merkt, zu 32 moglichen Kristallklassen, 

 von welchen allerdings eine gar kein Sym- 

 metrieelement aufweist, bei der also nur das 

 Zonengesetz bezw. das Gesetz der rationalen 

 Achsenschnitte gilt mid jede einzelne Kristall- 

 flache schon fiir sich eine selbstandige Form 

 darstellt. So wichtige und anscnauliche 

 Symmetrieelemente die Symmetrieebenen 

 auch sind, so ist doch zu beachten, daB 14 

 von 32 Klassen jeder Symmetrieebene ent- 

 behren. Noch seltener wird ein Zentrum der 

 Symmetric angetroffen, 21 Klassen besitzen 

 ein solches nicht. Andererseits findet man bei 

 fast alien eine oder mehrere Deck- bezw. 

 Spiegelachsen. Jedes der sechs Kris t all - 

 systeme umfaBt mehrere Kristallklassen, wo- 

 bei fiir die Zugehorigkeit zu einem be- 

 stimmten System jedesmal wenigstens ein 

 gewisses MaB von Symmetrie erforderlich 

 ist; eine Ausnahme bildet in dieser Hinsicht 

 nur die erwahnte ganz unsymmetrische 

 Klasse. Auf diese Weise ergibt sich folgende 

 Charakteristik der verschiedenen Systeme. 



1. Regulares System: 5 Klassen, 

 samtlich mit 4 gleichen, dreizahligen Deck- 

 achsen (bezw. sechszahligen Spiegelachsen). 



2. Tetragonales (quadratisches) Sy- 

 stem: 7 Klassen, welche eine einzige vier- 

 zahlige Deck- oder Spiegelachse besitzen. 



3. Hexagonales System: 12 Klassen, 

 davon 5 mit einer einzigen sechszahligen 

 Deckachse und 7 mit einer einzigen drei- 

 zahligen Deck- bezw. sechszahligen Spiegel- 

 achse. (Die letzteren 7 Klassen werden auch 

 wohl zu einem besonderen, dem sogenannten 

 trigonalen System zusammengefaBt, vgl. 

 unten). 



4. Rhombisches System: 3 Klassen 

 mit 3 ungleichen, zweizahligen Deckachsen, 

 oder mit einer solchen und 2 durch die- 

 selbe gehenden Symmetrieebenen. 



5. Mono kli nes System: 3 Klassen 

 mit einer zweizahligen Deckachse und dazu 

 senkrechten Symmetrieebene oder mit einem 

 dieser beiden Symmetrieelemente. 



6. Triklines System : 2 Klassen. ledig- 

 lich mit einem Zentrum der Symmetrie oder 

 auch ohne ein solches. 



In dieser Reihenfolge nimmt im ganzen 

 der Grad der Symmetrie mehr und mehr 

 ab (eine besondere Stellung nimmt das hexa- 

 gonale System ein). Durch Abbau der 

 Symmetrieelemente kann man die weniger 

 symmetrischen Kristallklassen aus den honer 

 symmetrischen ableiten, umgekehrt auch 

 durch Haufung jener Elemente von den 

 weniger symmetrischen zu den holier sym- 

 metrischen Klassen gelangen. Im spateren 



jspeziellen Teile ist der erstere Weg ein- 

 ! geschlagen. 



Die Formen der einzelnen Systeme be- 

 zieht man auf folgende Achsenkreuze: 



1. Regulares System: 3 gleich lange 

 und gleichwertige, aufeinander senkrechte 

 Achsen a (hier ist also a == b == c). 



2. Tetragonales System: 3 aufein- 

 ander senkrechte Achsen, von welchen 

 2 (Nebenachsen a) gleich lang und gleich- 



I wertig sind, die 3. (Hauptachse c) aber langer 

 oder kiirzer ist. 



3. Hexagonales System: 4 Achsen, 

 ] von denen 3 gleich lange und gleichwertige 



(Nebenachsen a) in einer Ebene liegen und 

 sich unter 60 schneiden, wahrend die 4., 

 langere oder kiirzere (Hauptachse c) aui 

 jenen senkrecht steht. I in trigonalen 

 System wahlt man als kristallographische 

 Achsen die 3 Polkanten einer trigonalen 

 Pyramide resp. die Polkanten eines Rhom- 

 boeders ; die 3 Achsen sind gleich lang und das 

 Achsenkreuz ist im einzelnen charakterisiert 

 durch den von 2 Achsen gebildeten Winkel a. 



4. Rhombisches System: 3 ungleich 

 lange, aufeinander senkrechte Achsen (a, 

 b, c). 



5. Mo no kli nes System: 3 ungleich 

 lange Achsen (a, b, c), wovon 2 (a, c) einen 

 schiefen Winkel (/?) bilden, wahrend die 

 3. b auf jenen beiden senkrecht steht. 



6. Triklines System : 3 ungleich lange 

 Achsen (a, b, c), welche sich samtlich schief- 

 winklig kreuzen. 



Wie schon bemerkt. miissen die Achsen 

 stets so gewahlt werden, daB alle gleich- 

 artigen, d. i. zur namlichen Form gehorigen 

 Flachen jedesmal gleiche Parameterkoeffi- 

 zienten erhalten, also zu dem betreffenden 

 Achsenkreuz eine gleichartige Lage besitzen. 

 Umgekehrt gehoren aber nicht ininier alle 

 in dieser Weise gleichartig gelegenen Fliichen 

 einer und derselben Form an, sie konnen 

 sich auch auf 2, 4 oder gar 8 ver- 

 schiedene Formen verteilen, indem ininier 

 nur die Halfte, der vierte oder (in einer Klasse 

 des hexagonalen Systems) der achte Teil 

 derselben physikalisch gleichwertig ist. Eine 

 solche Zerlegung in mehrere selbstandige, oft 

 nur durch ihre gegenseitige Stellung aufier- 

 lich verschiedene Gestalten findet natiirlich 

 stets nach bestimmten Symmetriegesetzen 

 statt. Je nachdem alle gleichartig gelegenen 

 Kliichen nur eine einzige Form bilden oder 

 isich je zur Halfte bezw. zum vierten oder 

 achten Teile auf 2, 4 oder 8 Formen ver- 

 teilen, bezeichnet man die einzelnen Gestalten 

 als holoedrisch, hemiedrisch eventuell 

 hemimorph. tetartoedrisch oder 

 ogdoedrisch. In des ist zu bemerken, daB 

 haufig auch scheinbar holoedrische Formen 

 entsprechend der geringeren physikalischen 

 Svmmetrie ihrer Flachen in Wirklichkeit 



