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Kristallformen 



chirr hemiedriscluMi. ilberhaupt teilflaeliiucn 

 Formenreihe angehb'ren. Sic tretcn dann wohl 

 in Kombination mit flachenreicheren, auBer- 

 lich deutlich teilf lachigen Gestalten auf , deren 

 Grenzfonnen sie fiir bestimmte Werte der 

 Parameterkoeffizienten (1 und oo) bilden. 

 Im folgenden werden die Formen der ver- 

 sehiedenen, zu Systemen vereinigten Klassen 

 kurz besprochen, wobei wir in jedem System 

 von der das Achsenverhaltnis bestimmenden 

 Grundform ausgehen. 



5. Formen der einzelnen Klassen. 

 5a) Regulares System. 1. Hexakisokta- 

 edrische (regular-holoedrische) Klasse. 

 Die Grundform, das Oktaeder (Fig. 4), 



(111) 



(in) 



tin) 



(111) 



Fig. 4. 



von 8 



gleichseitigen 



wird umschlossen 



Dreiecken. Jede Flache schneidet alle 

 3 Achsen in gleicher Entfernung vom 

 Achsenmittelpunkte, daher das WeiBsche 

 Symbol a : a : a, nach Naumann 0, nach 

 Miller (111]. 1 ) Die Flachen treffen sich 

 in 12 gleichen Kanten von 109 28' 16", die 

 Kanten in 6 gleichen, vierflachigen, zu 

 zweien durch eine Achse verbundenen Ecken. 

 Das Oktaeder der holoedrischen Klasse be- 

 sitzt ein Zentrum der Symmetric, 3 durch je 



!) {111} stellt, |wie auch das Naumann- 

 sche Symbol 0, die Gesamtheit der 8 Oktaeder- 

 flachen dar, wahrend die einzelnen Flachen 

 dieser Form je nach ihrer Lage in den verschie- 

 denen Oktanten folgende, in runde Klammern 

 gefafite Symbole erhalten: (111), (111), (ill), 

 (111) oben; (111), (Hi), (ill), (in) un ten (s. 

 Allgemein erhalt man im regti- 

 laren System die Symbole der einzelnen Flachen 

 einer Form durch Umstellung der Indices bzw. 

 Aenderung der Vorzeichen. Im tetragonalen 

 und hexagonalen System behalt dabei der 

 letzte (auf die Hauptaehse beziigliche) Index! 

 seine Stelle, wahrend im rhombischen, f 

 monoklinen und triklinen System (mit nur | 

 ungleichen Achsen) nur eine Aenderung der ( 

 Vorzeichen in Betracht kommt. In den drei- 

 achsigen Systemen bezieht sich der erste Index 

 stets auf die u.-ich vorn gerichtete, der zweite 

 auf die von rechts nach links verlaufende, der 

 dritte auf die vertikal gestellte Achse. 



2 Achsen gehende Hauptsymmetrieebenen, 



sowie 6 gewb'hnliche, welche je durch eine 

 Achse gehen und den Winkel der beiden 

 anderen Achsen halbieren; ferner 3 vier- 

 zahlige Deckachsen, entsprechend den kri- 

 stallographischen Achsen, 6 zweizahlige Deck- 

 achsen, welche die Mitten je zweier gegen- 

 iiberliegender Kanten verbiuden, endlich 

 4 sechszahlige Spiegelachsen, senkrecht zn 

 den Flachen. Diese Symmetrieelemente 

 kommen alien Formen der holoedri- 

 schen Klasse zu, sind also fiir letztere 

 charakteristisch. Die Achsenebenen wiir- 

 den, als Flachen am Oktaeder auftretend, 

 dessen Ecken gerade abstumpfen und ent- 

 sprechen den 6, zu je 2 parallelen, quadra- 

 tischen Flachen des Wiirfels (Hexaeders), 

 Figur 5; sein Symbol ist a:ooa:ooa, 

 coOoo, (100) -- die Flachen schneiden eine 

 Achse und gehen den beiden anderen Achsen 

 parallel. 12 Kanten, 8 Ecken ; letztere werden 

 durch die Flachen von abgestumpft (Fig. 6). 



x/ 



Fig. 5. 



Fig. 6. 



Halten sich in einer solchenKombinationbeide 



Formen das Gleichgewicht, so entsteht der 



sogenannte Mittelkristall, an welchem nur 



(von ungleichen Flachen gebildete) Kombi- 



nationskanten und Kombinationsecken auf- 



treten. Die dritte primiire Form dieser 



Klasse ist das Dodekaeder (Fig. 7) mit 



12 (nur je 2 Achsen in 



gleichem Abstande vom 



Mittelpunkt schneiden den) 



rhombischen Flachen, 24 



Kanten von 120, 6 vier- 



und 8 dreikantigen Ecken. 



Symbol: a:a:ooa, oo 0, 



[110]. Die vierkantigen 



Ecken werden durch 



ooOoo, die dreikantigen 



durch abgestumpft; 



umgekehrt stumpfen die Dodekaederflachen 



sowohl die Kanten von wie von oo Ooo 



gerade ab. 



Durch Anwendung des Gesetzes der ratio- 

 nalen Achsenschnitte gelangt man zu weiteren 

 Formen, indem man zwei Achsenschnitte im 

 Verhaltnis zum dritten variieren laBt. Dabei 

 konnen jene beiden zunachst unter sich 

 gleich, aber kleiner oder gro'Ber als der dritte 

 sein. So erhalt man die Triakisoktaeder 

 (Pyramidenoktaeder) a:a:ma, mO, (hhl]h>l, 



Fig. 7. 



