1096 



Kristallformen 



. Xoiitrum dor Symmetric uncl zwei- 

 zulilige Deckachsen fehlcn. Die l)eiden, in 

 Weise ans einem Hexakisoktaeder ab- 



geleitcten Hexakistetraeder sind vollig von- 

 rinander unabhangige Formeii, kb'nnen je- 

 doch in Kombination auftreten. Hire Flachcn 

 verhalten sich physikaliscb. und chemiscli 

 (z. B. gegen fiber losenden Substanzen) ver- 

 schieden, was in analoger Weise fiir alle 

 knrrelaten positiven und negativen Formeii 

 dieser Klasse gilt. 



Obige Ableitung auf die Ikositetraeder 

 angewandtfiihrtzu den Triakistetraedern 



- 



{hkk} und {hkk} mit 12 gleich- 



schenklig-dreiseitigen Flachen, 6 langeren 



zngleieh in solchen, \velche ihre Flachen be- 

 lialtcn und solehen, die sie verlieren. Die 

 betreffendcn Flachen bleiben deshalb von 

 derHemiedrie geometrisch unberiihrt. Den- 

 noch sind auch diese Formen nach ihren 

 Symmetrieverhaltnissen, welche sich z. B. 

 in der Gestalt und Lage ihrer Aetzfiguren 

 zu erkennen geben, als hemiedrisch zu be- 

 trachteii. Dies ist z. B. beim Wiirfel haut'ig 

 auch daraus zu ersehen, daB nur seine ab- 

 wechselnden Ecken (durch die Flachen 

 eines Tetraeders) abgestumpft erscheinen 

 (Fig. 18). Die Kanten der Tetraeder werden 

 durch die Flachen des Wurfels, die Ecken 

 durch die Flachen des Tetraeders entgegen- 

 gesetzter Stellung abgestumpft. Dabei 



Fig. 15. 



Fig. 16. 



und 12 kurzeren Kanten, 4 sechs- und 4 drei- 

 kantigen Ecken (Figur 15 zeigt nur eine 

 positive Form). 



Die Triakisoktaeder liefern die Deltoid- 

 dodekaeder -o~, [hhl] und [hhl], um- 



schlossen von 12 Deltoideu, mit 12 langeren 

 und 12 kurzeren Kanten, 6 vierflachigen und 

 je 4 spitzeren und stumpferen dreiflachigen 



Ecken (Fig. 16+ --). Das Oktaeder end- 









lich geht in die beiden Tetraeder -^ 



{111} und {ill} iiber, welche von 4 gleich- 

 scitigen Dreiecken umschlossen werden, 6 

 Kanten und 4 Ecken besitzen (Fig. 17 



Hiermit ist die Reihe der deutlich hemi- 

 edrischen Gestalten dieser Klasse erschopft. 

 indem die iibrigen Formen: Tetrakishexaeder, 

 Dodekaeder und Wiirfel auBerlich unver- 

 andert bleiben. weil die Hauptsymmetrie- 

 clx-iicii a ii I' ihren Flachen senkrecht stehen, 

 l'ixtere also gleichzeitig in benachbarten 

 Oktanten liegen, und die xnr Ableitung dieser 

 vorgenommene Raumteilung bei 

 keine ganzen Flat-lien umschlieBt. 

 bei solchen holoedrischen Formen, 

 hier inful^c der Hemiedrie eine aiiBere 

 Veranderung erl'ahren, die Normalen ihrer 

 Flachen in die Oktantenraume fallen, lieuen 

 diese Xmmalen bei den anderen innerhalb 

 der Grenzcn benachbarter Oktanten, also 



Fig. 17. 



Fig. 18. 



unterscheiden sich haufig die Flachen der 

 beiden Tetraeder durch abweichende Be- 

 schaffenheit(betreffendGlanzoderStreifung). 

 Eine Kombination beider Tetraeder im 

 Gleichgewicht dart' natiirlich nicht mit clem 

 (holoedrischen) Oktaeder identifiziert werden. 

 Das Dodekaeder spitzt die Tetraederecken 

 dreiflachig zu, wahrend ein Triakistetraeder 

 die Kanten des Tetraeders gleicher Stellung 

 zuscharft. Dreizahlige Kombinationen von 

 Zinkblende und Fahlerz zeigen Figur ] 9 u. 20. 



Fig. 19. 

 o = + [HI] 



o, = - {111} 



h = oo Ooo {100} 



Fig. 20. 



= 



1 = 



{HI} 



d -= oo {110}. 



3. Die dyakisdodekaedrische (penta- 

 gonal-hemiedrische) Klasse kann man in der 

 Weise aus der holoedrischen herleiten, daB 

 man sich den Raum nach den gewohnlichen 

 Symmetrieebenen in 24 Einzelraume geteilt 

 denkt, in denen die Flachen abwechselnd 



