Kristallform'en 



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bleiben oder verschwinden. Nur zwei Formen 

 erleiden dadurch eine auBere Veranderung: 

 die Hexakisoktaeder und die Tetrakishexa- 

 eder. Erstere gehen in je zwei kongruente 

 Dyakisdodekaeder iiber, welche man, 

 je nach der zugehorigen, im vorderen, oberen, 

 rechten Oktanten rechts oder links unten 

 gelegenen Flache des Hexakisoktaeders als 

 reciites {khl} (Fig. 22) oder als linkes {hklj 

 (Fig. 21) stets h>k>l bezeiehnet. Dem 



linken gibt man auch das Symbol + -I ' 



dem rechten 



I'm On 

 - 



Ein Dvakisdodeka- 



Fig. 21. 



Fig. 22. 



eder wird nmschlossen von 24 Trapezoiden 

 (mit zwei gleichen Seiten), besitzt 12 langere, 

 12 ktlrzere und 24 mittlere Kanten, 8 drei- 

 flachige Ecken und 18 vieri'lachige zweierlei 

 Art. Nach obiger Ableitung haben die 

 gewohnlichen Symmetrieebenen ihren Cha- 

 rakter als solche verloren, es sincl hingegen 

 noch folgende Symmetrieelemente vorhan- 

 den: 3 Hauptsymmetrieebenen; 3 zwei- 

 zahlige Deckachsen, entsprechend den vier- 

 zahligen der ersten Klasse; 4 sechszahlige 

 Spiegelachsen wie bei jener Klasse; ein 

 Zentrum der Symmetric. Jeder Flache ent- 

 spricht also eine parallele CTegenflache, wes- 

 halb man diese Klasse auch im Gegensatz 

 zur vorhergehenden (einer geneigtflachig- 

 hemieclrischen) als parallelflachig-hemi- 

 eclrische bezeiehnet hat. Den Tetrakishexa- 

 edern entsprechen die Pentagondodeka- 

 eder beider Stellungen {khO} und [hkO] 



ooOn 



(Figur 23 stellt {hkO} dar). 



bezw. - 



2 



nmschlossen von 12 symmetrischen Fiinf- 

 ecken, mit 6 meist langeren und 24 meist 

 kiirzeren Kanten, 20 dreiflachigen Ecken 

 zweierlei Art. Die librigen Formen stimmen 

 auBerlich mit den holoedrischen iiberein, 

 da ihre Flachen von einer oder mehreren 

 teilenden Ebenen (s. oben) senkrecht ge- 

 troffen werden. Dennoch ist anch ihre 

 Symmetric von derjenigen holoedrischer 

 Formen, entsprechend dieser Klasse, wesent- 

 lich verschieden. Ein schones Beispiel liefern 

 hierfiir die nach den abwechselnden Kanten 

 gestreiften Wiirfel des Pyrits, welche nur 

 noch nach den (hier bleibenden) Haupt- 

 symmetrieebenen, nicht mehr nach den 



(friiheren) gewohnlichen Symmetrieebenen 

 symmetrisch teilbar sincl (s. Fig. 1). Die 

 Streifung wird hier dtirch Oszillation von 

 sehr schmalen Flachen eines Pentagon- 

 dodekaeders und solchen des Wiirfels hervor- 

 gebracht (sogenannte Kombinationsstrei- 

 fung). 



Sehr haufig treten Pentagondodekaeder, 

 insbesondere das am Pyrit gewohnliche 



oo02 

 Pyritoeder ^- (Fig. 23) auf. Der Wiirfel 



stumpft dessen langere Kanten, das Oktaeder 

 8 dreiflachige Ecken desselben ab (Fig. 24). 

 Sincl Pyritoeder und Oktaeder im Gleich- 

 gewicht. so entsteht das sogenannte Iko- 

 saeder (Fig. 25) mit 8 gleichseitig- und 

 12 gleichschenklig-dreiseitigen Flachen. 



Fie. 23. 



Fig. 24. 



Fig. 25. 



4. Pentagon-ikositetraedrische (gy- 

 roedriscli-hemiedrische) Klasse. Die Teilung 

 des Raumes nach alien neun Symmetrie- 

 ebenen fiihrt zu 48 Einzelraumen ; in jedem 

 liegt eine Flache eines Hexakisoktaeders. Je 

 24 Flachen einer solchen Form, aus jenen 

 Raumen abwechselnd ausgewiihlt, bilden ein 

 Pentagonikositetraeder, und zwar ein 



mOn mOn 



rechtes oder em linkes, r und -~ 1? 



[khl] und [hkl] (Fig. 26 und 27). Dieselben 

 werden von 24 unregelmaBigen Fiinfeeken 

 umschlossen, besitzen 60 Kantenund38 Ecken 

 je dreierlei Art. Die beiden, aus demselben 



Fig. 26. 



Fig. 27. 



