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Krist;ill|iliysik ( .Mrrluini.srlie Ki 



Durchbiegung, sind also zugleich fiir beiderlei 

 Beobachtungen besonders geeignet. AuBer- 

 dem 1st zu beachten, daB die fiir die gebogenen 

 und gedrillten Stabe von Voigt abgeleiteten 

 Formeln nur Geltung haben, so lange die 

 Langsdimension der Stabchen ihre Querdimen- 

 sionen erheblich iibertrifft, denn nur so lange 

 werden GroBen, welche als Faktor das Ver- 

 haltnis beider in zweiter Potenz enthalten 

 vernachlassigt werden diirfen. 



M. Brillonin (Compt. rend. 153, 710, 1911) 

 hat vorgeschlagen, die Beobachtungen iiber 

 Drillung zu ersetzen durch solche iiber die 

 Deformation der Oberflachen von kleineren 

 gebogenen Plattchen, welche durch Interferenz 

 sichtbar gemacht werden. 



e) Form der Oberflache des Deh- 

 nungs- und Drillungskoeffizienten 

 und spezielle Werte. Hinsichtlich der 

 Oberflachen (E und T ft ) des Dehnungs- 

 und Drillungskoeffizienten, welche die beste 

 Uebersicht des elastischen Verhaltens in den 

 oben unterschiedenen 9 Gruppen gewahren, 

 gilt folgendes: 



9. E hat 4 Kreisschnitte parallel den 

 Flachen des Oktaeders ; Maxima liegen parallel 

 den vierzahligen, Minima parallel den drei- 

 zahligen Achsen (FluBspat, Steinsalz, Sylvin, 

 Pyrit, NaC10 3 ) oder umgekehrt (Kalium- 

 alaun, Chromalaun). Bei Pyrit ist E senk- 

 recht zu den Wiirfelflachen == 0,0 4 28, senk- 

 recht zu den Oktaederflachen -- 0.0 4 43; bei 

 den meisten andern oben genannten Sub- 

 stanzen sind beide Werte bis etwa zehnmal 

 grbBer (fiir Stahl ist E = = 0.0 4 5 ca). Bei 

 NaC10 3 bewirkt Dehnung parallel einer 

 Wiirfeikante bemerkenswerterweise Ver- 

 grbBerung des Querschnittes. T hat 

 dieselben Kreisschnitte wie E. 



8. E ist Rotationsflache um die Haupt- 

 achse, deren Normalebene zugleich Sym- 

 metrieebene. (Beryll: E = = 0.0 4 462 parallel 

 zur Hauptachse, 0.0 4 432 senkrecht zur Haupt- 

 achse, das Maximum : 0.0 4 573 bei 43.5 

 Neigung zur Hauptachse.) - Audi T ist 

 Rotationsflache um die Hauptachse. 



7. E hat dieselben Symmetrieelemente 

 wie die rhomboedrische Symmetrie in geo- 

 metrischer Hinsicht; ein zentraler Schnitt 

 parallel einer Symmetrieebene durch die 

 Hauptachse ist nur zentrisch-symmetrisch; 

 solche nach einer Ebene senkrecht zur vorigen 

 sind disymmetrisch, der senkrecht zur 

 Hauptachse ist wieder ein Kreis. Analog T . 

 Untersucht sind Kalkspat, Eisenglanz, Ko- 

 rund (mit dem kleinsten bisher gemessenen 

 Wert von E), Turmalin. 



6. und 5. tetragonale Kristalle sind bisher 

 nicht untersucht. 



4. Am Dolomit (rhomboedrisch-tetar- 

 toedrisch) ist die elastische Symmetrie 

 nicht mehr der geometrischen, son'dern nur 



noch der kristallographischen Symmetrie 

 seines Spaltrhomboedcrs gleich, indem die 

 Schnittkurve von E mit einer Spaltflache 

 nur noch ein Zentrum der Symmetrie hat, 

 nicht aber mehr zwei Symmetrielinien. 



3. Beim Baryt weichen die Schnitte von 

 E und T mit den drei Symmetrieebenen 

 stark von Kreisen ab; beim Topas in der 

 Ebene (100) wenig, in den anderen Sym- 

 metrieebenen sehr merklich, bei Aragonit 

 ahnlich. 



2. und 1. Hier sind Messungen mit be- 

 friedigendem Erfolg bisher nicht gelungen. 



Eine Untersuchung der elastischen Kon- 

 stanten von Gesteinen, namentlich in Hinsicht 

 auf ihre kubische Zusammendruckbarkeit stellten 

 F. D. Adams und E. G. Coker an (Carnegie 

 Inst. Publ. 46, 1906). Ueber die Elastizitats- 

 moduln anderer kristalliner Aggregate vgl. F. 

 Auerbach in Handb. d. Physik, herausg. von 

 Winkelmann I, 1908, Gesteine S. 561, Metalle 

 S. 557. 



Literatur. W. Voigt, Lehrbuch der Krigtall- 

 physilc 1910. - Th, Liebisch , Physikalische 

 Kristallographie 1891. Derselbe, Grundrijt 

 der physikalischen Kri&tallographie 1896. 



2. Unelastische Deformationen ohne 

 Trennung (plastisches Verhalten). Wird 

 ein Korper iiber eine gewisse Grenze G 

 hinaus beansprucht, z. B. auf Zug, so 

 erfahrt er eine dauernde Deformation, 

 zunachst ohne vb'llige Trennung in mehrere 

 Teile; erst bei weiterer Steigerung der 

 Beanspruchung bis zu einem Wert F 

 tritt eine solche ein. F G gilt gewohnlich 

 als MaB der Plastizitat, bei absolut 

 sproden Kb'rpern ware F -G=0, d. h. bei 

 jeder Ueberschreitung der Elastizitatsgrenze 

 G wiirde alsbald ZerreiBung, Bruch usw. 

 stattfinden. In Kristallen variiert F -G 

 mit der Richtung derart, daB derselbe 

 Kristall fiir Beanspruchung in einer Richtung 

 sprode, fiir Beanspruchung in einer anderen 

 plastisch sein kann. Indessen ist zu bemer- 

 ken, daB bei der obigen ublichen Definition 

 der PlastizitatsgrbBe ein Faktor nicht zur 

 i Geltung kommt, welcher bei Kristallen von 

 | der grbBten Bedeutung ist, namlich die 

 jDauer der Einwirkung. Bei hinreichend 

 langer, wenn auch beliebig kleiner Ueber- 

 schreitung der Grenze G fiir gewisse Rich- 

 tungen kommt es bei vielen Kristallen, auch 

 ohne Steigerung dieser Beanspruchung, zur 

 Trennung in mehrere Teile, so daB hier nar.h 

 jener Definition F G=0 ware, obwohl 

 gerade diese Kristalle als besonders plastisch 

 geiten miissen. 



Beanspruchungen auf Zug oder Druck 

 oberhalb G bewirken namlich in Kristallen 

 vielfach ein Gleiten der beanspruchten Teile, 



