1144 



KrMall]ilivsil< i Mi-clianisdif Eigenschaften) 



Unter alien zur Eboue der Schiebung S 

 senkrechten Ebenen erfiihrt K 2 die groBte 

 Kippung: denn cine 1 Kiehtiing, welche mit 

 OM den Winkel a -- arc tg x einschlieBt, 

 bildet nach der Deformation damit einen 

 Winkel a' - = arc tg (x + s), die Kippung 

 betragt also 



<p = arc tg (x -j- s) arc tg x ; 

 Nun wird 



-o- = 



1+ x 2 



_ 



dx 1 + (x + I) 2 







fiir x - --. Dieser Wert von x entspricht 



einem Maximum, denn das Minimum wird 

 of fen bar erhalten fiir x = oo, d. h. fiir die 



g 



Ebene K JL . Dem Wert x = ~- entspricht 



Jj 



aber die Lage von K 2 . 



Die beiden Kreisschnittsebenen K x und 

 K 2 sind die einzigen in denen keine Ver- 

 zerrung eintritt, wahrend die Ebene der 

 Schiebung S die groBte Verzerrung erfahrt. 



Ein aus OP und OR konstruierter Rhom- 

 bus OPQR geht durch die Deformation 

 iiber in OP'Q'R, seine Diagonalen PR und 

 OQ in P'R und OQ', sie vertauschen dabei 

 ihre Langen. Zugleich fallt OQ' als Winkel- 

 halbierende der Kreisschnittsebenen K a und 

 K 2 zusammen mit der groBen Achse des 

 Ellipsoids, also ist P'R parallel seiner kleinen 

 Achse und die beiden Diagonalen des aus 

 den Spuren der Kreisschnittsebenen gebil- 

 deten Rhombus entspreehen also jenen 

 beiden Ebenen welche vor wie nach der De- 

 formation aufeinander senkrecht stehen. 



Figur 6 laBt erkennen, daB man die, etwa 

 durch ein in P parallel o l wirkendes Krafte- 

 paar bewirkte Deformation des Rhombus 

 OPQR zerlegen kann in 1. eine Kontraktion 

 in der Richtung PR auf die Lange P'R, ver- 

 bunden mit einer Dilatation in der Richtung 

 Q auf die Lange Q', und 2. in eine Drehung 

 des so deformierten Rhombus urn den Winkel 

 QOQ': = 90 2k. 



2. Kristallographische Orientierung. 

 Ein von K a , K 2 und S gebildetes Parallele- 

 piped wird durch die Deformation in ein ihm 

 deckbar gleiches verwandelt; seiner Lage 

 nach kann letzteres durch Hemitropie so- 

 wohl urn die Normale von Kj wie um o l 

 erhalten werden. Ueber diekristallographische 

 Orientierung des deformierten Parallelo- 

 pipeds ist von vornherein nichts auszusagen, 

 die Erfahrung zeigt aber, daB sowohl K t 

 wie K 2 nach der Deformation dieselben 

 Eigeuschaften haben wie vorher, daB ebenso 

 der kristallographische Charakter der Schie- 

 bungsrichtung und der Ebene der Schiebung 

 derselbe geblieben ist. Soweit die kristallo- 

 graphische Bedeutung der genannten Ebe- 

 nen und Richtungen in Frage kommt. kann 



also ein Parallelepiped von der kristallo- 

 graphischen Orientierung des verschobenen 

 ebenfalls durch Hemitropie sowohl um die 

 Normale von K x wie um o x erhalten werden, 

 hinsichtlich der kristallographischen Orien- 

 tierung aller Ebenen und Richtungen des 

 verschobenen Teiles kann aber im all- 

 gemeinen (z. B. stets bei triklinen Kristallen) 

 nur das eine oder das andere der 

 Fall sein, indem die Hemitropie um die 

 Normale zu K-. zu einem nach K a symme- 

 trischen Zwillinge fiihren wiirde, die um GI 

 zu einem Zwillinge nach a v 



Die Beobachtung ergibt nun, daB in 

 der Tat entweder das eine oder das 

 andere der Fall ist, und daB ferner, 

 wie es bei alien sicher bekannten gewach- 

 senen Zwillingen zutrifft, im ersten Falle 



(I) diejenige Flache, deren samtliche Rich- 

 tungen beiden, dem verschobenen und un- 

 verschobenen Teil, gemeinsam ist, das ist 

 die Gleitflache K 1? im zweiten Falle 



(II) jene Richtung, deren samtliche Ebenen 

 beiden Kristallen gemeinsam sind, das ist 

 die Schiebungsrichtung a l , rational 

 ist. Die einfachen Schiebungen, bei welchen 

 K! rational ist, werden als erster Art (I), 

 jene bei welchen o l rational ist, als zweiter 

 Art (II) bezeichnet. 1 ) 



I. Einfache Schiebungen erster Art. 

 Sind (Fig. 7) X und Y zwei rationale 

 Kanten in der Gleitflache K 1? Z die Schnitt- 

 linie der zweiten Kreisschnittsebene K 2 mit 



Fig. 7. 



der Ebene der Schiebung S, so geht jedes 

 Parallelopided, dessen Kanten X, Y, Z 

 parallel sind durch die einfache Schiebung 

 in ein mit ihm deckbar gleiches, in bezug auf 

 K T zu ihm symmetrisch gelegenes mit den 

 Kanten X' || X, Y' || Y, und Z' fiber, und 

 eine Flache H mit den Indices (h x h 2 h 3 ) in 

 bezug auf X, Y, Z als Achsen wird zu 

 einer Flache H', welche in bezug auf das 



') Nach E. v. Fedorow lassen sich Kristalle 

 nur auf dicse beiden Arten so deformieren, 

 sie ihrer Art nach erhalten bleiben. 



