Kristallphysik (Mechanische Eigenschaften) 



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zu X, Y, Z nach Kj symmetrisch gelegene 

 Achsenkreuz X', Y', Z' die Indices erhalt 



h/ = hj, ho' = h 2 , h 3 ' - - h 3 . 



Die Flache H' hat also einen anderen 

 kristallographischen Charakter als 

 H, sie hat namlich diejenigen kristallo- 

 graphischen Eigenschaften, welche am un- 

 verschobenen Teil einer Flache mit den 



Indices (hj h 2 h 3 ) zukommen. Man kann 

 daher den deformierten Teil des Kris tails 

 eventuell daran erkennen, daB er im allgemei- 

 nen von ganz bestimmten anderen, aus den 

 ursprunglichen hervorgegangenen Flachen 

 begrenzt ist, und kann aus der Art dieser 

 Flachen und ihrer Orientierung zu jenen 

 aus welchen sie entstanden auf die die ein- 

 1'ache Schiebung bestimmenden Elemente 

 Kj und K a zuriickschlieBen. 



Sind die Flachen urspriinglich nicht auf 2 

 Kanten in K x und die Schnittlinie Z von S 

 und K 2 als Koordinatenachsen, sondern 

 auf ein Achsenkreuz e, 77, bezogen, fiir 

 welches K, die Indices (k n k 12 k 13 ) und Z 

 die Indices [o 21 o 22 23 ] zukommen, so ist zur 

 Ermittelung d"er Indices (h/ h 2 ' h 3 '), welche 

 eine Flache (h x h 2 h 3 ) in bezug auf das zu s. 

 77, C in Zwillingsstellung nach K x stehende 

 Achsenkreuz zukommen, eine zweimalige 

 Achsentransformation nb'tig. Die Rechnung 

 ergibt dann : 



ph/ = 2k u Zlh --\A 

 0h 2 ' --= 2k 12 zlh --h 2 Zl 

 h 3 ' :=2k J3 ^ h h 3 Zl 

 darin ist: (1) 



Q ein Proportionalitatsfaktor, 



d ' ^ll21 ~ " ^1222 



Jh == h t o 21 + h 2 a 22 



Der Faktor A ist eine fiir jede einfache 

 Schiebung von der gegenseitigen Orientierung 

 von K l und a 2 abhangige, von Null verschie- 

 dene Konstante; der Wert von Ah hangt 

 von der Orientierung der Flache X zur 

 Richtung Z ab. Beide, und damit auch 

 (hj' h 2 ' h 3 ') sind nur rational, wenn die 

 Indices von K x und von Z es sind und 

 umgekehrt. 



Fiir alle Flachen, welche der Zone Z = 

 [o 21 o 22 o 23 ] angehoren, wird Ah == 0, fur 

 diese ist daher: 



Die Flachen aus der Zone von Z! 

 haben also nach der Verschiebung 

 dieselbe kristallographische Bedeu- 

 tung wie vorher. 



Die Durchschnittslinie Z der zweiten 

 Kreisschnittsebene mit der Ebene der Schie- 

 bung hat also fiir die einfachen Schiebungen 

 der Art I eine fundamental Bedeutung, 

 sie wird deshalb Grundzonenachse oder kurz 

 Grundzone genannt, und mit o 2 bezeichnet. 



h 3 o 23 



da sie o l ahnlich gegeniibersteht wie die 

 zweite Kreisschnittsebene K 2 der ersteu 

 Kj. Sie bestimmt off en bar mit K x die ein- 

 fache Schiebung vollstandig, und ist zu ihrer 

 Charakterisierung besser geeignet als die 

 oben benutzte zweite Kreisschnittsebene 

 K 2 ; letztere liegt zwar in der rationalen 

 Zone o 2 , ist aber selbst im allgemeinen 

 irrational; denn ware sie selbst rational, 

 so miiBte es auch ihre Schnittlinie mit K l 

 sein, das ist aber im allgemeinen nicht 

 mb'glich, da diese Schnittlinie zu der ratio- 

 nalen Richtung a 2 senkrecht steht. 



Zur Ermittelung von K 2 und o 2 ist die 

 Kenntnis des Indices zwefer Flachen R i 

 und H 2 vor, und H/ und H 2 ' nach der Defor- 

 mation notig. Sie bestimmen die Gleitflache 

 K! durch die Zonen [HjE/) und [H,H 2 '], 

 ferner ergeben sich die Indices zunachst 

 einer ersten Flache aus der Grundzone durch 

 die Indices der Zonen [H^ty und [H/ H 2 '] 

 und die Indices einer zweiten Flache aus 

 der Grundzone durch die Zonen [R 1 H 2 'j 

 und [H 2 H/]. Zur Bestimmung der Elemente 

 einer einfachen Schiebung der Art I geniigt 

 also die Kenntnis der Indices zweier Paare 

 von Flachen, von welchen nicht 3 in der- 

 selben Zone liegen vor und nach der Defor- 

 mation. 



II. Einfache Schiebungen zweiter 

 Art. Bildet man (Fig. 8) mit zwei rationalen 

 Ebenen aus der Zone der Schiebungsrichtnng 

 o l || AB, namlich P || ABCD und Q || 



D 



Fig. 8. 



ABEF und mit der zweiten Kreisschnitts- 

 ebene K 2 || BCGEein Parallelepiped, so geht 

 dieses durch die Deformation in ein deckbar 

 gleiches, in bezug auf o l zu ihm hemitrop 

 gelegenes iiber mit den Flachen P' || A'B' 

 LJ || P, Q' [I A'B'E'F' || Q und B'E'ML || 

 K 2 '. (In Figur 8 ist nur eine Halfte des 

 Parallelopipeds verschoben, welche sich gegen- 

 iiber der unverschobenen Halfte durch die 

 Gleitflache Kj LMNJ abgrenzt; letztere 

 ist dadurch chrakterisiert, da6 sie der Zone 

 o l angehort und ihr UmriB rechteckig ist ; 



