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l\nst;ill])hysik (.M<>r]iani>rli.> Ki^vnsrhal'ten) 



IM. 1 1 in oin Teilchen dor Oberflaehe von 

 den Nachbarteilchen zu trennen und be- 

 ir.-u-litot als MaB derselben die Tiet'e und 

 Brcite moglichst feiner Ritze, welche durch 

 eine Dinmaiitspitze hervorgerufen werden, 

 die mit einer moglichst geringen Belastung 

 versehen ist. 1 ) Rosiwal ermittelte nach 

 den Vorschlagen von Toula den Substanz- 

 verlust bei Verreibung einer Flache mit 

 einem gegebenen Quantum Schmirgel be- 

 stimmter Art, bis keine Abnutzung mehr 

 stattfand, Behrens wandte eine ahnliches 

 Verl'ahren auf Gesteine an. Holmquist 

 veranderte es in der Weise, daB er das Ver- 

 h alt n is der Abnutzung ermittelte, wenn 

 zwei kristallographisch verschiedene Flatten 

 desselben Kristalls oder zwei Flatten ver- 

 schiedener Kristalle mit einer gegebenen 

 Menge Schmirgel bestimmter Art aufeinander 

 geschliffen wurden bis keine Abreibung mehr 

 stattfand. 



Gegen alle diese Abrasionsmethoden 

 lassen sich ebenfalls Einwande erheben, 

 denn ihre Resnltate hangen z. B. auch ab 

 von Material und Form des MeiBels, der 

 Art des Schleifmittels, der Geschwindig- 

 keit der Bewegung und ihrer Richtung, Be- 

 schaft'enheit der Oberflache, Druck und 

 anderen nur zum Teil oder gar nicht beriick- 

 sichtigten Faktoren. Wie kompliziert der 

 Vorgang des Ritzens und also auch der 

 Abrasion ist, zeigen namentlich die so- 

 genannten Druck-, Schlag- und Ritzfiguren 

 (vgl.unten), welche dabei in mikroskopischem 

 MaBstab auftreten. H. Hertz hat daher eine 

 ganz andere Definition der Harte aufgestellt, 

 welche zwar gestattet, einen viel einfacheren 

 Vorgang zu beobachten, die aber den iib- 

 lichen Begriff ,, Harte" zweifellos nicht 

 trifi't. weshalb hier nur kurz darauf einge- 

 gangen werden soil. 



3. Methode von Hertz und Auer- 

 bach. Hertz versteht unter Harte die 

 Druckfestigkeit eines Korpers bei Beriihrung 

 einer ebenen Flache desselben mit einer 

 kugelformigen. Bei hinreichendem Druck 

 ist die Beriihrungsflache ein Kreis; sein 

 Radius wachst mit der dritten Wurzel aus 

 clem Druck bis die Elastizitiitsgrenze erreicht 

 ist, was sich bei sproden Korpern durch das 

 Entstchen eines t'einen Sprunges langs der 

 Grenze der Beruhrungsflache, bei plastischen 

 durch einen bleibenden Eindruck (Mulcle) 

 verrat. Der zugehOrige Grenzdruck in Kilo- 

 gram in pro nun 2 ist die ,, Harte" (Ein- 

 dringungsfestigkeit). Dieser Grenzdruck 

 I', ist aber noch abhiingig von dem Kriim- 



1; us radius der kugeligen Flache, indessen 



M;IC|I Aucrbachs Beobachtungen der 

 \\Vri F|.f/'' konstant und wird von ihm 



1 ) I >rn Zusammenhang der Teilchen in grofieren 

 Komplexen In /.cichnet er als Tenazitat. 



als ., absolute Harte" bezeichnet. Die so 

 von Auerbach gefundenen Zahlen sincl in 

 der folgenden Tabelle mit den von den oben 

 genannten Autoren gefundenen verglichen, 

 indent bei alien der Wert fiir Korimd gleich 

 1000 gesetzt ist (mit Ausnahme von Kolonne 

 IV, in welcher der Wert fiir Quarz gleich dem 

 in Kolonne II gesetzt ist). 



Die Tabelle zeigt, wie wenig vergleichbar 

 die bisher gemessenen Hartegrade sind. 



4. Bedeutung. Schroder van der 

 Kolk betrachtet denHartegradalswesentlich 

 bedingt durch den Grad der Verdichtung der 

 Substanz, das ist bei den Elementen das 

 reciproke Atomvolumen == Dichte durch 

 Atomgewicht (bei Verbindungen ist das 

 mittlere Atomgewicht zu nehmen). Die 

 Harte soil aber gleichzeitig abhangig sein 

 von der Spaltbarkeit und zwar desto mehr, 

 je einseitiger und vollkommener diese ist, 

 so daB Spaltbarkeit gleichzeitig nach drei oder 

 mehr Richtungen nur noch von geringem 

 EinfluB sein soil. Benedicks vergleicht 

 die Harte dem Gasdruck und ninimt eben- 

 falls an, daB sie bei Elementen der Anzahl 

 der Atome in der Raumeinheit proportional 

 ist, wahrend nach Rydberg die Harte eine 

 periodische Funktion des Atomgewichtes ist. 

 Nach den Erfahrungen an Legierungen 

 scheint die Harte einer Kristallart durch 

 kleine isomorphe Beimischungen erholit zu 

 werden und es wiirde dies, wie Benedicks 

 hervorhebt, dem entsprechen, daB bei der 

 Auflosung dieZahl der Atome in derVolumen- 

 einheit im allgemeinen zunimmt, ebenso wie 

 der osmotische Druck. Indessen scheinen in 

 dieser Hinsicht bisher nur Aggregate, nicht 

 einzelne Kristalle untersucht zu sein, so 

 daB zweifelhaft bleibt wie weit deren Struktur 

 die Harte bedingt. 



Die geologische Bedeutung der Harte 

 ist nicht sehr erheblich. Fiir die Deformation 

 der Gesteine kommt Spaltbarkeit und Gleit- 

 vermb'gen zweifellos mehr in Betracht als 

 die Harte. Die Zersetzbarkeit ihrer Gemeng- 

 teile scheint von der Harte ziemlich unab- 

 hangig zu sein, indessen machen sich bei der 

 Erosion an harten Gemengteilen reiche Ge- 



