Kristallphysik (Optische Eigenschaften) 



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von cler Lichtsorte den unveranderlichen 

 Wert c==3>;10 10 cm/sec. In jedem 



anderen Medium besitzt sie den Wert v = 



\vo n, der Brechungsindex, eine dnrch die 

 Nattir des Mediums bestimmte Grb'Be dar- 

 stellt, die in isotropen Medien nur noch 

 von der Lichtsorte, in anisotropen Medien 

 auBerdem von der Richtung der Lichtfort- 

 pflanzung abhangt. 



i a) We lien- mid Nor m ale nf lac he. 

 Das Kontinuum aller Punkte, in welchen 

 die von eineni leuchtenden Punkt ausgehende 

 Lichtwirkung nacli einer bestinnnten Zeit 

 eintril't't, heifit die Welle nf lac he des be- 

 treffenden Mediums. Die Form der Flache 

 ist von der gewiihlten Zeit unabhangig, 

 und ihre absoluten Dimensionen sincl dieser 

 Zeit direkt proportional. Es genugt claher, 

 die Flache fiir irgendeine belieJ3ige Zeit 

 zu kennen. Wie wir sehen werden, ist es 

 von Vorteil, als Bezugszeit entweder 1 Se- 

 kunde oder den c-ten Teil derselben zu 

 wahlen. Betrachten wir ein sehr kleines 

 Element s einer beliebigen Wellenflache 

 (Fig. 1). so stellt der zugehorige Radius- 



Fig. 1. 



vektor r die Richtung der Lichtfortpflanzung 

 nach diesem Element, d.h. denLichtstrahl, 

 dar. Die Wellenflache gibt also die Vertei- 

 lung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der 

 Lichtstrahlen in dem betreffenden Medium, 

 so daB sie auch als Strahlenflache be- 

 zeichnet werden kann. Wird als Bezugszeit 

 1 Sekunde gewahlt, so geben ihre Dimensionen 

 direkt die Strahlgeschwindigkeiten in den 

 einzelnen Richtungen an. 



W T ir erkennen nun aber, daB der Licht- 

 strahl ini allgemeinen gegen sein zugehoriges 

 Wellenelement, das wir gleichzeitig als 

 Element der Tangentialebene im betrachteten 

 Punkt ansehen kb'nnen, geneigt sein kann 

 (in unserem speziellen Fall um den Winkel 

 zwischen r und r, wo v die Normale auf 

 cler Tangentialebene ist). Witch st nun die 

 Zeit uni den kleinen Betrag dt, so ver- 

 sehiebt sich das betreffende Element parallel 

 mit sich selbst in der Richtung des zuge- 

 horigen Strahls um rdt; die Tangentialebene 

 aber, der es angehort, verschiebt sich liinirs 



ihrer Normale r um die kleinere Strecke 

 QQ' = rdt x cos (r. r), welche die Pro- 

 jektion des Strahlstiickes rdt auf die Nor- 

 malenrichtung ist. Die Fortpflanzmigs- 

 geschwindigkeit cler Tangentialebene der 

 Wellenflache, die als Normalengeschwin- 

 digkeit bezeichnet wird. ist also in unserem 



1 Falle geringer als die entsprechende Stralilen- 

 geschwindigkeit, 



1st nun der leuchtende Punkt schr \veit 

 entfernt, also . r sehr groB, so sind auch 



i groBere Stiicke der Wellenflache als eben 

 anzusehen; man spricht dann von ebenen 



'' We 11 en. Solche unterliegen der Beob- 

 achtung in alien Fallen, in denen man mit 

 parallelem oder nalie jiarallelem Lie lit ope- 

 riert. Dann ist auch der Beobachtung direkt 

 zuganglich nur die Geschwindigkeit der 

 Wellenfortpflanzung in der Richtung ihrer 

 Normalen, also die Normaleiigeschwincligkeit 

 v. Die Kenntnis der Wellenflache geniigt 

 in diesem Fall nicht mehr zur Beschreibung 

 der beobaehtbaren Yorgiinge. An ihre 

 Stelle muB claim die ,,Normalenflache" 

 treten, die man dadurch erhalt, daB man auf 

 jecler clurch den Mittelpunkt der Wellen- 

 flache gelegten Richtung die ihr entsprechen- 

 den Werte cler Normalengeschwindigkeit 

 anftragt, die durch Projektion der jeweiligcn 

 Strahllangen auf die clurch das Zentrum cler 

 Flache gehenden Wellennormalen gefuuclen 

 werden. 



In alien Fallen, in denen der Lichtstrnhl 

 aul' dem zugehorigen Wellenelement senk- 

 recht steht, fallen Strahl und Normale 

 und entsprechend Strahlenflache und 

 Normalenflache zusammeii. Es trifft dies 

 namentlich fiir Kugelwellen zu. Andererseits 

 ist der Unterschiecl zwischen beiden Flachen 

 um so geringei'j je weniger Strahl und 

 Wellennormale sich voneinander entferiien. 

 ib) Das Huygenssche Prinzip. Die 

 Ausbreitungsweise der Lichtwirkung, die 

 zur Ausbilclung der Wellenflache fiihrt, 

 ist nach Huygens, dem Begriinder der 

 Undulationstheorie des Lichts, folgencler- 

 maBen aufzufassen: Wahrend sich eine 

 Welle clurch irgenclein Medium fortpflanzt, 

 durchlaufen die Aethervibrationen nach- 

 einander alle in cler Fortpflanzungsrichtung 



, liegenden Punkte clerart, daB die I^rregung 

 an jedem Punkte zeitlich um so spater 

 erfolgt, je grb'Ber sein Abstand vom Er- 

 regungszentrum ist. Die Fortpl'lanzung der 

 Schwingung kann danach als eine Uel>er- 

 tragung der Erregung von Punkt zu Punkt 



i angesehen werden. Jecler von einer Licht- 

 welle getrofl'ene Punkt kann dann selbst 

 als Ausgangspunkt von elementaren Licht- 

 wellen aufgefaBt werden. die sich allseitig 

 ausbreiten und die um so spater ihre Be- 

 wegiing beginnen, je weiter ihr Ausgangs- 

 punkt vom ursprunglichen Zentrum entfernt 



