Kristallphysik (Optische Eigenschaften) 



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3a) Fundamentalerscheinungen am 

 Kalkspat. Der Kalkspat kristallisiert hexa- 

 gonal rhomboedrisch und spaltet leicht in 

 drei Richtungen nach einem Rhomboeder, 

 d. i. in Stiicke, die von 6 Rhombenflachen 



begrenzt sind. 

 \Viihrend zwei 

 sich gegeniiber- 

 liegende Ecken 

 von 3 stnmpt'en 

 Winkeln einge- 

 sclilossen sind, 

 \\mlen die 

 iibrigen 6 Ecken 

 von einem 



stumpfen und 

 zwei spitzen 

 Winkeln gebil- 

 det, Die Yer- 



bindimgslinie ab der zwei stnmpt'en Ecken 

 ist die kristallographische Hauptaehse, 

 wahrend die Nebenachsen durch die Mitte 

 der ant- und absteigenden Seitenkanten 

 gehen. 



Ini Jahre 1669 hat Erasmus Bartho- 

 linus an einem solchen Kristall beobachtet, 

 daB Gegenstande durch ihn doppelt gesehen 

 werden; er nannte ihn deshalb Doppelspat. 

 Die Erscheinung \vurde spa'ter namentlich 

 von Huygens, Mains und Young ein- 

 gehend untersucht und erklart. Dieselben 

 t'anden, daB ein in den Kristall eintretendes 

 Biindel paralleler Strahlen natiirlichen Lichts 

 im allgemeinen in zwei Strahlenbiindel von 

 merklich gleicher Intensitat zerlegt wird. 

 die sich im Kristall in verschiedener Richtung 

 fortpflanzen, die also verschieden gebrochen 

 werden. Von diesen folgt das eine clem ge- 

 wohnlichen Brechungsgesetz, besitzt also 

 nach alien Richtungen im Kristall dieselbe 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit, wahrend die 

 GriiBe der Brechung des anderen von 

 der Fortpflanzungsrichtung im Kristall ab- 

 hangt. Man nennt daher den ersten Strahl 

 den gewohnlich gebrochenen oder ordinaren, 

 den anderen den auBerordentlichen oder 

 extraordinaren Strahl. 



Die Existenz eines ordinaren Strahls 

 wurde mehri'ach durch entscheidende Ver- 

 suche sichergestellt. Brewster legte zwei 

 Kalkspatstiicke, von denen das eine parallel, 

 das andere senkrecht znr Hauptachse trc- 

 schnitten war, so aufeinander, daB beide 

 ein einziges Prisma, beide mit genau gleich 

 groBen brechenden Winkeln, bildeten. Er 

 i'and, daB der in der einen Halfte auftretende 

 ordinare Strahl in derselben Richtung auch 

 die zweite Halfte durchlief, daB seine Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit also dieselbe blieb. 

 Spater maBen Swan, Glaze brook und 

 Hastings den Brechungsexponenten des 

 ordinaren Strahls mit Prismen. die in ganz 



verschiedenen Richtungen geschnitten waren, 

 nnd fanden dasselbe Resultat. 



Die beiden gebrochenen Strahlen sind aber 

 nicht mehr natilrliches, sondern geradlinig 

 polarisiertes Licht. Wahrend wir beini 

 naturlichen Licht Aetherschwingungen in 

 alien Richtungen senkrecht zuin Strahl 

 zulassen, erfolgen die Transversalschxvin- 

 gungen der beiden u'ebruchenen Strahlen 

 nur noch in ganz bestimmten Ebenen. Es 

 1 zeigt sich, daB diese beiden Ebenen selbst 

 aufeinander senkrecht stehen, und zwar 

 erfolgen die Schwingungen des ordinaren 

 Strahls jeweils senkrecht, diejenigen des 

 extraordinaren Strahls jeweils parallel zu 

 der durch Strahl und Hauptachse gelegten 

 Ebene, die als ,,Hauptschnitt" bezeichnet 

 wird. 



Die Brechung des extraordinaren Strahls 

 weicht bei gleichem Einfallswinkel von der- 

 jenigen des ordinaren am meisten ab in 

 dem Fall, \vo die Richtung seiner Fort- 

 pflanzung zur Hauptachse des Kristalls 

 senkrecht steht, Je mehr sich seine Fort- 

 pflanzungsrichtung der Richtung der Haupt- 

 achse nahert, desto geringer werden die 

 , Unterschiede der Brechbarkeit beider 

 Strahlen: sie verschwinden schlieBlich voll- 

 standig fiir den Fall, daB die Strahlfort- 

 pflanzung in der Richtung der Hauptachse 

 erfolgt. Diese ist also die ,,optische Achse" 

 ! des Kristalls, langs welcher die Doppel- 

 brechung verschwindet. 



Diese Eigenschaften des Kalkspats be- 

 , sitzen alle Kristalle des hexagonalen und 

 quadratischen Systems. Kine zusammen- 

 fassende Betrachtung dieser Eigenschaften 

 ermoglicht die Aufstellung der Wellen- und 

 1 No rmalenf ladie. 



3b) Gestalt der Wellen- und Nor- 

 malenflache; positive nnd negative 

 Kristalle. Im Innern jedes optisch- 

 einachsigen Kristalls pflanzen sich nach 

 Torstehendem zwei verschiedene Wellen 

 gleichzeitig von einem Erregungszentrum 

 aus fort, von denen die ordinare eine von 

 der Richtung unabhangige, die extraordinaire 

 eine mit der Richtung veranderliche Ge- 

 schwindigkeit besitzt. Die W'ellenflache 

 muB daher, wie Huygens von vornherein 

 richtig erkannt hat, aus 2 Teilen bestehen, 

 von denen der eine, dem ordinaren Strahl 

 zugehorige eine Kugel. der andere, dem 

 extraordinaren Strahl zugehorige wegen der 

 ! Symmetrieverhaltnisse eine Rotationsflache 

 se'in muB, die in der Hauptachsenrichtung 

 mit der Kugel gemeinsame Pole hat. Als 

 einfachster Fall kam fiir sie die Annahme 

 eines Rotationsellipsoids in Betracht, das 

 durch zwei Parameter bestimmt wird, den 

 Polarradius o und den Aequatorialradius e, 

 welche die Extremwerte der vorkommenden 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeiten, die soge- 



