Kristallphysik (( (ptisrho Ki 



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elements ist. In alien anderen Richtungen, 

 deren Winkel gegen die optische Achse rait 

 (p bezeichnet sei, wird die Normalenge- 

 schwindigkeit, wie aus der obigen Gleichung 

 ohne weiteres ersichtlich. 



( i = o, iv = I o 2 cos 2 (p -\- e 2 sin 2 99. 



Fiir den Winkel T zwischen Strahl und 

 zugehoriger Wellennormale findet sieh schlieB- 

 lich, wenn man berucksichtigt, daB 



iv . 



COS T = ISt, 



t tr T 



o 



o 2 cos 2 



^ . S .S11H; . COSO . 



i cin m ' 



+ e 2 sin 2 <p 



2 2 



= arctg = 



Die folgende Tabelle gibt die Haupt- 

 brechungsindizes 1 ) einiger Kristalle und einige 

 daraus berechnete Gro'Ben fiir Natriumlicht. 



Der Winkel T wird danach Null fiir 99 = 

 und 99==^-; er erreicht, wie man durch! 



Differentiation nadi <p findet, seinen Maxi- 

 malwert, wenn 



wird (d. i. bei schwacher Doppelbrechnng 

 nahe bei 45 ), und der Maximalwert ist 



Derselbe ist im allgemeinen nur klein (vgl. 

 die nachstehende Tabelle); er wachst mit 

 dem Unterschied der Hauptlichtgeschwindig- 

 keiten. 



Man ersieht aus Vorstehendem, daB 

 samtliche Beziehungen fiir die Lichtfort- 

 pflanzung in einachsigen Kristallen voll- 

 standig quantitativ bestimmbar sind, wenn 

 fiir den betreffenden Kristall die beiden 

 Parameter o und e, das sind die Hauptlicht- 

 geschwindigkeiten, oder auch deren reziproke 



Werte n und : n r . die Haupt- 



brechungsindices, bekaniit sind. Hinsicht- 

 lich der relativen Werte der Hauptbre- 

 chungsindices, d. i. des Maximal- und Mini- 

 malwertes des Brechungsindex, lassen sich 

 die einachsigen Kristalle in zwei Gruppfii 

 teilen, namlich in: 



1. einachsige Kristalle, bei denen der 

 ordinare Strahl im allgemeinen sich schneller 

 fortpflauzt und also weniger gebrochen wird 

 als der extraordinare Strahl. Sie werden 

 nach F r e s n e 1 e i n a c h s i g - p o s i t i v genan nt. 

 Bei ihnen umschlieBt die Kugel der Wellen- 

 flache das Ellipsoid (Quarz, Eis, Zinnstein, 

 Zirkon, Eisenoxyd usw.). 



2. einachsige Kristalle, bei denen der 

 extraordinare Strahl sich schneller fort- 

 pflanzt und also weniger gebrochen wircl 

 als der ordinare. Sie werden einachsig- 

 uegativ genannt. Bei ihnen umschlieBt das 

 Ellipsoid der Wellenflache die Kugel (Kalk- 

 spat, Korund, Turmalin, Rubin, Apatit usw. I. 



30) Dispersion. Da die Lichtgeschwin- 

 digkeit und iufolgedessen die GroBe der 

 Strahlenbrechung in alien materiellen Kor- 

 pern eine Funktion der Wellenlange ist, 

 miissen die betrachteten Yerhaltnisse mit 

 der Wellenlange in quantitativer Hinsicht 

 variieren. Bei durchsichtigen Kristallen, 

 auf die wir unsere Behandlung zunadist 

 besc-hrankt haben, nehmen die Brechungs- 

 exponenten allgemein mit abnehmender 

 Wellenlange zu. Diese Abnahme kann alter 

 beim ordinaren und extraordinaren Strahl 

 in verschiedenem MaBe erfolgen, so daB 

 die Starke der Doppelbrechung, als 

 welche wir die Differenz der Hauptbrechungs- 

 indices bezeichnen konnen, mit der Wellen- 

 lange variieren kann. Besonders deutlich 

 zeigt dies der Kalkspat, dessen Doppel- 

 brechung mit abnehmender Wellenlange 

 stark wachst. 



n 



n e 



no- " 



Es ist hier die Brechung des ordinaren 

 Strahles wesentlich starker von der Wellen- 

 lange abhangig als diejenige des extra- 

 ordinaren. Dasselbe Verhalten zeigt bei- 

 spielsw r eise Natronsalpeter und Phenakit 

 (BeoSiC^), wahrend bei Calomel die Brechung 

 des extraordinaren Strahls in starkerem MaBe 

 beeinfluBt wircl. l-jgenartig ist das Ver- 

 halten einiger Arten schwach doppelbre- 



x ) Ueber die kleincn Variationen der Haupt- 

 brechungsindizes mit dem Vorkommen und der 

 Zusammense.tzung der Kristalle siehe H. Rosen - 

 busch und E. A. Wulfine; Mikroskopische 

 Physiographie 1. Band 2. Halfte 1905. 



