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Kristallphysik (< (ptis.-lh- 



clienden Apophyllits. die I'iir blanes Licht 

 optisch-negativ, I'iir rotes optiseh-positiv 

 und I'iir golbos isotrnp sind. 



Durch Aondoning der Wellenlange wird 

 in alien Fallen nur dor Kinjel radius und die 

 Exzentrizitat des Kllipsoids dor Wellen- 

 flache u'eanderi. \\iihroiul die Orientierung 

 dor Welienl'lache im Kristall von dor Wellen- 

 liinu'o viillig unabhangig bleibt. 



4. Optisch-zweiachsige Kristalle. Die- 

 selben wurden von Biot und Brewster 

 entdeckt, ohne claB es sofort gelungen ware, 

 die Gesetze der Lichtfortpflanzung in diesen 

 Kdrpern richtig zu erkennen. Es bestand 

 lange die irrtiimliche Annahine, daB auch 

 diese Kristalle einen ordinaren Strahl be- 

 saBen. Erst Fresnel wies durch Messungen 

 niit Bestimmtheit nach, daB zweiachsige 

 Kristalle keinen ordinaren Strahl besitzen, 

 der nach alien Richtungen gleiche Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit hatte, sondern daB 

 beide Strahlen, in die ein Biindel naturlichen 

 Lichts beim Eintritt in solche Kristalle 

 im allgemeinen zerlegt wird, eine von ihrer 

 Riditung abhangige Geschwindigkeit haben. 

 Ks gelang ihm auch, auf Grund seiner all- 

 gemeinen Hilfsl'lachon. des Ellipsoids und 

 der Elastizitatsflache. die wahren Gesetze 

 der Doppelbrechung aufzufinden. Seine 

 theoretischen Herleitungon haben in der 

 Tat durch alle bisherigen Beobachtungen 

 (z. B. von W. Kohlrausch [1879], Danker 

 [1885], Scouvart [1911]) an durchsichtigen 

 zweiachsigen Kristallen voile Bestatigung 

 gefunden. 



4 a) Fresnels Konstruktion der 

 Wellenflache. Es ist vorausgesetzt, daB 

 das dreiachsige Fresnelsche Ellipsoid, dessen 

 Gleichung wir friiher (A 10) gegeben haben. 

 bei alien optisch-zweiachsigen Kristallen 

 als Hilfsflache zur Herleitung der Wellen- 

 oder Strahlenflache benutzt werden kann. 

 Wir legen hierzu durch das Zentrum des 

 Fresnelschen Ellipsoids beliebige Ebenen, 

 errichten im Mittelpunkt des (im allgemeinen 

 elliptischen) Querschnitts ein Lot und tragen 

 darauf die Lange der groBen und kleinen 

 Achse der Schnittkurve ab; die erhaltenen 

 Strecken bedeuten dann direkt die Ge- 

 schwindigkeiten der in Richtung des Lots 

 sich fortpflanzenden und in Richtung der 

 beidon Halbachsen schwingenden Strahlen. 

 Die Wellenflache ist das Kontinuum allor 

 soldier aus unendlich vielen Schnitten 

 hervorgehenden Punkte. Urn ihre Gestalt 

 zu erkennen, geniigt es aber, als Schnitt- 

 beiien nur die drei atil'oinandor senkrochten 

 l-ibenen zu wahlen, welche durch das Achsen- 

 m des Fresnelschen Ellipsoids gelegt 

 werden kijnnen. 



Ert'orderlich ist znr (juantitativen Be- 

 stimmung die Kenntiiis dor Achsenlangen 

 des Fresnelschen Ellipsoids, d. h. dor drei 



I'aranielor a. b, c. Dieselben stellen die 

 Lichtgeschwindigkeiten derjenigen Strahlen 

 dar, deren Sch\\ i ngungen den entspre- 

 chenden Achsenrichtungen parallel gehen. 

 Sel/en wir 



.- b 



n-,- 



n- 



so bezeichnon n,,, n ; ,. n ; . die experiiiientell 

 bestimmbaren Brechungsindices derjenigen 

 Strahlen, deren Schwingungen deii ent- 

 sprechenden Achsenrichtungen des Ellipsoids 

 parallel gehen. Durch diese 3 ,,Haupt- 

 brechungsindices" wird die Lichtfort- 

 pflanzung in alien zweiachsigen Kristallen 

 eindeutig bestirnmt. 



Wir nehmen fiir die folgenden Betrach- 

 tungen an, daB a^>b>c sei, daB dem- 

 entsprechend n,< : ny <: n r sei: dann hat 

 das Achsenkreuz des Fresnelschen Ellipsoids 

 die in Figur 4 gegebenen Dimensionen. 



a) Es werde znniichst ein Schnitt in 

 der x-z-Ebene betrachtet, welche nach 

 unserer Annahme die groBte und kleinste 

 Achse des Ellipsoids enthalt, 



Ein in der Richtung x der groBten Achse 

 sich fortpl'lanzender Strahl besteht aus z\vei 

 senkrecht gegonoinander schwingenden Teilen, 

 \nn denen der eine der z-Achse, der andere 

 der y-Achse j)arallol schwingt. Der erste 

 Teil pflanzt sich am langsamsten fort; or 

 koinmt, wenn o dor Erregungsmittelpunkt 

 ist, im Verlauf der Zeitoinlieit (es werde im 



folgenden 



C 



Sekunde als Einheit gonoin 



iniMi: vgl. Ala) nach k und hat sich dabe 



