Kristallphysik (Optische 



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Die gegenseitige Beziehung zwischen Bi- 

 normalen und Biradialen wircl direkt er- 

 sichtlich aus Figur 5, welche den oben er- 

 wahnten Schnitt der xz-Ebene durch die 

 Wellenflache zeigt. Die Verbindungslinie 

 OP stellt eine Biradiale dar, in welcher die 

 beiclen senkrecht gegeneinander polarisierten 



Strahlen sich mit 

 gleicher Geschwin- ; 

 digkeit fortpflanzen. 

 Die Richtung aber, 

 in welcher senkrecht 

 gegeneinander pola- 

 risierte e b e n e 

 We 11 en den Kris- 

 tall mit gleicher 



Geschwindigkeit 

 durchlaufen, d. i. 

 die Richtung der 

 Binormalen, ist ge- 

 geben durch die von 

 auf die gemein- 

 same Tangential- 



Fig. 5. 



ebene von 



Senkrechte OR. 



Kugel 



und Ellipsoid gefallte 



4d) Konische Refraktion. Wenn- 

 gleich in Richtung der Biradialen zwei 

 Strahlen mit gleicher Geschwindigkeit sich 

 fortpflanzen, so werclen diese bei ihrem 

 Austritt aus deni Kristall cloch verschieden 

 gebrochen, da ihnen verschiedene Wellen- 

 ebenen angehoren. Und zwar sind diese 

 Wellenebenen durch die Gesamtheit aller 

 ini Punkte P an die Wellenflache moglichen 

 Tangentialebenen gegeben. Vermoge der 

 trichterformigen Vertiefung bei P lassen 

 sich aber unendlich viele Tangentialebenen 

 an das Ellipsoid und die Kugel legen, welche 

 alle um kleine Winkel gegeneinander geneigt 

 sind. Es entspricht also der einen Strahlen- 

 richtung OP eine unendliche Zahl ebener 

 Wellen, deren Strahlen Jewells auf der Wellen- 

 ebene senkrecht stehen und daher einen 

 Kegel bilden, dessen Spitze in P liegt. Ein 

 in der Richtung OP den Kristall durch- 

 laufender Strahl teilt sich beim Austritt 

 in Luft in sehr viele Strahlen, die einen 

 Kegel bilden, dessen Oeffnungswinkel um 

 so gro'Ber ist, je starker die Doppelbrechung 

 des Kristalls. Fangt man das austretende 

 Licht auf einem Schinne auf, so beobachtet 

 man einen Lichtring, dessen Durchmesser 

 proportional mit dem Abstand des Schirms 

 von der Austrittsflache wachst. LaBt man 



andererseits auf eine senknrht zu OP ge- 

 schnittene zweiachsige Kristallplatte einen 

 Kegel konvergierender Strahlen auft'allen, so 

 pflanzen sie sich ini Kristall alle in derselben 

 Richtung fort und verlassen ihn wieder in 

 einem Kegel. Da ganz allgemein die 

 Schwingungsrichtung einer Welle mit 

 deni Strahl und der zugehiirigen \Vellen- 

 normale in einer Ebene liegen, so miissen 

 alle Schwingungsrichtungen der verse hieilenen 

 Strahlen des Kegels durch die zugehorige 

 Binormale gehen. Bei einem vollen Umlaul' 

 des Strahls auf deni Mantel des Kegels 

 dreht sich demnach die zugehorige Schwin- 

 gungsebene um 180. Man nennt diese Er- 

 scheinung die aufiere konische Refrak- 

 tion. Dieselbe wurde von Hamilton aus 

 der Fresnelschen Wellenflache gefolgert 

 und danach durch Lloyd (1832) durch 

 Versuche am Aragonit bestatigt. Die 

 Strahlen des Kegels divergieren hier um 

 etwa 3. Dabei ist die Mitte des Gesichts- 

 feldes dunkel, wahrend (bei Benutzung 

 weiBcn Lichts) em farbiger Ring den Kegel 

 angibt, der gebildet ist von Strahlen, die 

 alle verschiedene Schwingungsrichtungen 

 haben. 



Betrachten wir nun noch naher die 

 gemeinsame Tangentialebene QR iiber den 

 konischen Doppelpunkten. Sie stellt 

 die Wellenebene dar fiir alle Strahlen, 

 welche vom Mittelpunkt nach dem Be- 

 riihrungskreis auf der Wellenflache gezogen 

 werden konnen, und die Nonnale auf ihr 

 gibt die Richtung aller dieser Strahlen 

 nach ihrem Austritt aus der Kristallplatte. 

 Lassen wir umgekehrt in der Richtung 

 dieser Normalen, d. h. der Binormalen, ein 

 paralleles Strahlenbitndel normal auf eine 

 zur Binormale senkrecht geschliffene Platte 

 auff alien, so wird es im Innern des Kristalls 

 zu einem Kegel znsammengezogen, dessen 

 Spitze in liegt, und der sich hinter O 

 wieder off net und 

 am gegeniiber- 

 liegendenDoppel- 

 punkt als Strah- 

 lenzylinder aus- 

 tritt, der auf 

 einem Schirm als 

 Lichtring sich 

 darstellt, Ks ist 

 dies die Erschei- 

 nung der inne- 

 ren konischen 



Refraktion. 

 Bei Aragonit be- 

 tragt der au!'- 



tretende Oeffnungswinkel loiV. Besser 

 eignet sich zur Beobachtung Zucker, doppelt- 

 chromsaures Kali oder Weinsaure, bei denen 

 die Kegel starker divergieren (Fig. 6). 



d Orientierun der Wellenflache 



O 



\'"ts. 6. 



