117(1 



Ki-Htallphvsik (< )ptisrho Eip'nsdiaften) 



und d (lurch 



sin 



X 



dargestellt winl. 



a t cos 2?r- 



A 



Fig. 8. 



Die resultierende Amplitude ist danach 

 geometrisch darstellbar als die Diagonale 

 eines Parallelogramms, dessen Seiten a 



und a : den Winkel 



- einschlieBen. 



2. Interferenzerscheinungen im senk- 

 recht auffallenden Licht. Eine diinne 

 planparallele Kristallplatte werde derart 

 zwischen Polarisator und Analysator eines 

 Polarisationsapparats gebracht, daB die 

 Strahlen sie normal durchdringen. Die 

 Platte sei in beliebiger Richtung aus dem 

 Kristall geschnitten, und dieser kann einer 

 beliebigen Kristallgruppe angehb'ren. 



Fig. 9. 



2a) Herleitung der Intensitatsglei- 

 chung. Es sei PP' (Fig. 9) die Richtung der 

 Schwingungsebene des Polarisators und 

 die Eintrittsstelle der von ihm geliefertcn 

 polarisierten Lichtwelle auf der Unterseite 

 der Kristallplatte, a die Amplitude der Welle. 

 Beim Eintritt in den Kristall erfolgt im 

 allgemeinen eine Teilung in zwei Wellen, 



deren Schwingungsrichtungen 



und H 



aufeinander senkrecht stehen und mit PP' 

 den beliebigen Winkel a bez\v. (90 a) 

 einschlieBen. Ihre Amplituden 00 uud OE 

 sincl die Projektionen der Amplitude a auf 

 die entsprechenden Schwingungsrichtungen ; 

 es ist also 



00 == a.cosa 



OE == a.siim. 



Beide Wellen pflanzen sich im allge- 

 meinen mit verschiedener Geschwindigkeit 

 fort, so daB sie die Kristallplatte mit einem 

 Gangunterschied verlassen. 

 zu 



! C \ 1 d 



Dieser ergibt 



\\eiin d die Dicke der Kristallplatte, / die be- 

 nutzte Wellenlange im leeren Raume, v^ 

 und v 2 die Fortpl'lanzungsgeschwindigkeiten, 

 n x und iu die Brechungsinclices der beiden 

 Wellen sind. 



Da die beiden Wellen senkrecht gegen- 

 einander polarisiert sincl, so kb'nnen sie nur 

 dann iuterferieren, weiin beide auf dieselbe 

 Schwingungsrichtung gebracht werden. Dies 

 geschieht durch den Analysator, dessen 

 Schwingungsebene AA' mit derjenigen des> 

 Polarisators den Winkel x einschlieBen 

 moge. Die durch ihn hindurchtretenden 

 Komponenten der beiden Amplituden si ml 

 dann 



OB =- a.cosa. cos (x --a) 

 und OD == a. sin a. sin (xo). 



Das Quadrat der resultierenden Amplitude. 

 dem die gesuchte Intensitat proportional 

 zu setzen ist, ist dann naeh der unter B i 

 gegebenen Beziehung 



J == A 2 == a 2 , [cos 2 a. cos 2 (x a) + sin 2 a. sin 2 (x, a) 

 + 2 cos a sin a . cos (x a) sin (x a) . cos 2jt y (n 2 n ^ > 

 oder nach einiger Vereinfachung 



=- a 2 !cos 2 ?< sin2ct.si 



sin2(x 



. (n 2 iij)!. 



2b) Die Interferenzerscheinungen 

 im homogenen Licht. Die abgeleitete 

 Beziehung zeigt, daB die den Analysator 

 verlassende Intensitat sowohl vom Gang- 

 unterschied der beiden Wellen im Kristall 



als von der Orientierung desselben gegen 

 die Hauptebenen des Apparats und der 

 gegenseitigen Lage dieser Hauptebenen zu- 

 einander abhangt. Wir setzen zunachst 

 homogenes Licht voraus und legen dem 



