Kristall i ihysik (Optische Eigensehaften) 



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Gangunterschied bestimmte spezielle Werte 



bei. 



1. Der Gangunterschied der beiden 

 Welle n beim Austritt aus dem Kristall 

 sei Null oder ein gauzes Vielfaches 

 einer Wellenlange. Die Intensitat wird 

 dann 



J == a 2 cos 2 x 



d. i. derselbe Wert, der sich ergibt, wenn 

 die vom Polarisator kommende Welle direkt 

 in den Analysator eintritt. Die Kristall- 

 platte hat also in diesem Fall keiner- 

 lei ersichtlichen EinfluB auf das 

 Gesichtsfeld des Polarisationsappa- 

 rats, wie dieselbe auch aus dem Kristall 

 geschnitten sei und welche Neigung auch 

 ihre Schwingungsrichtungen gegen die Haupt- 

 ebenen des Apparats besitzen. 



2. Der Gangunterschied der beiden 

 Wellen sei ein ungerades Vielfaches 

 einer halben Wellenlange. Dann wird 



J == a 2 (cos 2 * sin 2 a . sin 2 (x a)}. 



Die austretende Intensitat wird also im 

 allgemeinen durch die Kristallplatte modi- 

 t'iziert. Ihr EinfluB verschwindet aber, 

 falls 2a oder 2(x a) Null wird, d. h. wenn 

 cine Schwingungsrichtung im Kristall mit 

 einer der beiden Hauptebenen des Po- 

 larisationsapparates zusammenfallt. Der 



EinfluB wird ein Maximum fur 



a - - 



-j 



Fiir die Beobachtung der Interferenz- 

 ersclieinungen werden im allgemeinen zwei 

 spezielle Lagen der Hauptebenen des Po- 

 larisationsapparats gegeneinander bevor- 

 zugt, namlich entweder die parallele (% = 0) 

 oder die gekreuzte (x =- 90). Unsere vor- 

 stehenden Ergebnisse sagen fiir diese Falle 

 folgendes aus: 



1. Parallele Hauptebenen. Das 

 Gesichtsfeld des Polarisationsapparats er- 

 scheint ohne Kristall liell in der Farbe der 

 benutzten Liehtsorte, da die vom Polarisator 

 kommenden Schwingungen ungestort auch 

 den Analysator durchsetzen konnen. Ein 

 dazwischen gebrachtes Kristallblattchen 

 liefert im allgemeinen wieder 



Helligkeit 



J = a 2 |l sin 2 2a.sin 2 7t , (n 2 njj, 



und zwar wird das Gesichtsfeld durch das 

 Blattchen ilberhaupt nicht beeinfluBt, falls 

 der Gangunterschied seiner beiden Wellen 

 Null oder ein gauzes Vielfaches der Wellen- 

 lange ist und ebensowenig in den Fallen, 

 wo bei beliebigem Gangunterschied die 

 Schwingungsrichtungen der beiden Wellen 

 im Kristall parallel oder senkrecht zu den 

 Hauptebenen des Apparats sind (a = 0). 

 Ist der Gangunterschied beider Wellen ein 

 ungerades Vielfaches einer halben Wellen- 



lange, so wird die Helligkeit des Gesichts- 

 feldes durch das Blattchen verringert und 

 zwar um so mehr, je naher der Winkel a 

 45 erreicht. 



2. Gekreuzte Hauptebenen. Das 

 Gesichtsfeld des Polarisationsapparats ist 

 ohne Kristallplatte vollstandig dunkel. 

 Durch ein zwischengesetztes Kristallblatt- 

 chen erhalt die Intensitat den Wert 



Der Wert wird Null, wenn sin2a = oder 

 wenn sin 2 ji -- (n 2 iij) == wird, d. h. wenn 



die Schwingungsrichtungen des Kristalls 

 mit den Hauptebenen des Apparats zu- 

 sammenfallen oder der Gangunterschied 

 der beiden Wellen Null ist oder ein gauzes 

 Vielfaches einer Wellenlange. Die Intensitat 

 erreicht ihr Maximum, wenn die beiden 

 Faktoren den Wert 1 annehmen, d. h. wenn 

 die Schwingungsrichtungen des Kristalls 

 mit den Hauptebenen des Apparats Winkel 

 von 45 bilden und wenn zugleich der Gang- 

 unterschied der beiden Wellen ein un- 

 gerades Vielfaches einer halben Wellen- 

 lange ist. 



Man erkennt, daB eine Kristallplatte 

 zwischen gekreuzten Hauptebenen gerade 

 in den Lagen im Minimum der Intensitat 

 erscheint, wo sie bei parallelen Hauptebenen 

 ein Maximum liefert, und umgekehrt. Man 

 sagt, die Erscheinungen sind einander in 

 den beiden Fallen komplementar. 



Da die GroBe des Gangunterschieds 



durch den Ausdruck ,- (n., nj gegeben 



ist, so hangen die beobachtbaren Interferenz- 

 erscheinungen sowohl von der benutzten 

 Wellenlange als der Dicke der Kristallplatte 

 und der Differenz der in Betracht kommenden 

 Brechungsindices ab, die mit der Richtung, 

 in der der Kristall geschnitten ist, und mit 

 der Starke der Doppelbrechung seiner Sub- 

 stanz variiert. Man bezeichnet das fiir die 

 optische Wirkung maBgebende Produkt 

 d(n 2 ru), das die GroBe des Gangunter- 

 schieds der beiden Wellen darstellt, auch als 

 die ,, optische Dicke' 1 des betreffenden 

 Kristalls. Die Abhangigkeit von der Wellen- 

 lange zeigt sich besonders cleutlich bei 

 Verwendung weiBen Lichts. 



20) Die Interferenzerscheinungen 

 im weiBen Licht. Die den Analysator 

 verlassende Intensitat stellt sich in diesem 

 Falle dar als eine Summe aller den einzelnen 

 homogenen Bestandteilen des Lichts nach 

 der unter B2a abgeleiteten Beziehung zu- 

 kommenden Intensitaten. Da der erste 

 Summand der Intensitatsgleichung nur den 

 Winkel zwischen den Hauptebenen des 



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