Kristallphysik (Optische Eigenschaften) 



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Die gegen die optische Achse geneigt ein- 

 fallende Wellennormale AB aber liefert in 

 der Kristallplatte zwei in der Einfallsebene 

 liegende gebrochene Wellennormalen BC 

 und BE, welche in den Riehtungen CD und 

 EF parallel untereinander und zu AB wieder 

 austreten. Diese Strahlen werden durch 

 das benutzte Linsensystem wieder in einem 

 Pnnkt vereinigt und gelangen nach 



Zuriickfiihrung auf dieselbe Schwingungs- 

 ebene - - zur Interferenz mit einem durch 

 ihren Gesehwindigkeits- und Wegunterschied 

 hervorgerufenen Gangunterschied, der um 

 so groBer sein wird, je schiefer die Strahlen 

 die Kristallplatte durchsetzen, und der 

 andererseits derselbe sein wird fiir alle den 

 Kristall in gleicher Neigung durchlaufenden 

 Strahlen. Da aber alle Strahlen gleicher 

 Neigung die Kristallplatte in Kreisen um 

 die optische Achse treffen, so stellen diese 

 Kreise gleichzeitig den geometrischen Ort 

 aller Punkte dar, in denen die den Kristall 

 durchsetzenden Wellen gleichen Gangunter- 

 schied erhalten, sie sind also Kurven 

 gleichen Gangunterschied s. 



Wird der Polarisationsapparat mit homo- 

 genem Licht beleuchtet, so erscheinen 

 abwechselnd helle und dunkle Ringe, die 

 hellen clort, wo im gekreuzten Apparat der 

 Gangunterschied der beiden interferierenden 

 Strahlen ein ungerades Vielfaches einer 

 halben Wellenlange betragt, die dunklen 

 dort, wo er unter gleichen Verhaltnissen 

 ein gerades Vielfaches derselben ist. Die 

 Durchmesser der Ringe nehnien ab mit ab- 

 nehmender Wellenlange des benutzten Lichts. 

 Eine Drehung der Kristallplatte in Hirer 

 Ebene andert an der Erscheinung nichts. 



Im weiBen Licht enthalt das Gesichts- 

 feld in der Mitte einen (im parallelen Polari- 

 sationsapparat) hellen oder einen (im ge- 

 kreuzten Apparat) dunklen Fleck, der iiber 

 Grau in Farbenringe iibergeht, die das gauze 

 Sehfeld angenahert in der Ordnung der 

 Newtonschen Farben bedecken. Je weiter 

 ein Farbenring vom Zentrum entt'ernt ist, 

 desto groBer ist der Gangunterschied der 

 interferierenden und die AnzahJ der dabei 

 zur Auslb'schung kommenden Wellen, so 

 daB die Farbe allmahlich in das WeiB hoherer 

 Ordnung iibergeht. 



Die Lichtintensitat ist nun nicht fiir 

 alle Punkte eines Ringes dieselbe. Betrachten 

 wir den Fall des gekreuzten Polarisations- 

 apparats, so ist namlich, wie wir friiher 

 schon zeigten, die Intensitat am gro'Bten 

 dort, wo der Hauptschnitt (d. i. also die 

 durch die betreffende Wellennormale und 

 die optische Achse gelegte Ebene) einen 

 Winkel von 45 mit den beiden Hauptebenen 

 des Apparats einschlieBt. Die Ringe erschei- 

 nen daher nur in den entsprechenden Punkten 

 im Maximum der Helligkeit und werden 



von hier gegen die Richtung der Hauptebenen 

 zu liclitschwacher. Fallt fiir eine Welle 

 schlieBlich der Hauptschnitt mit der Haupt- 

 ebene des Polarisators zusammen oder steht 

 er auf clieser senkrecht, so komnit jeweils 

 nur die extraordinare bezw. ordinare Schwin- 

 gung im Kristall zustande, die aber beide 

 vom Analysator zuriickgehalten werden, 

 da sie senkrecht zu seiner Hauptebene 

 stehen. Alle Wellen, deren Schwingungs- 

 richtungen parallel oder senkrecht zu den 

 Hauptebenen des Polarisationsapparats 

 stehen, fehlen also im Gesichtsfeld, und zwar 

 gilt dies in gleicher Weise von alien Licht- 

 sorten. Das Gesichtsfeld ist also von zwei 

 aufeinander senkrecht stehenden schwarzen 

 Armen eines Kreuzes durchzogen, deren Lage 

 jeweils die Richtung der Hauptebenen des 

 Apparats angibt. Man bezeichnet solche 

 geometrischen Orte aller Punkte gleicher 

 Schwingungsrichtung als Kurven gleicher 

 S c h w i n g u n g s r i c h t u n g oder Isogyren. D as 

 optische Gesamtbild besteht also aus zwei 

 Kurvensystemen. 



Fig. 12. 



Zwischen parallelen Hauptebenen sind 

 die Erscheinungen die komplementaren. Die 

 in den Komplementarfarben erscheinenden 

 Ringe werden von einem hellen Kreuz 

 durchsetzt. Die beigezeichneten Figuren 

 zeigen diese Falle fiir monochromatisches 

 Licht. 



Nach der von Airy gegebenen quantitativen 

 Untersuchung i'indet sich ganz allgeruein fiir die 

 aus dern Analysator uustretende Intensitat der 

 Ausdruck (vgl. A. Becker Kristalloptik 

 S. 101) 



J= -{1 + cos 2qp cos 2(qp x) + cos^ & 



\ 



sin 2y. sin 2 (qp x) >, 



wo qp der Winkel eines betrachteten Hauptschnitts 

 gegen die Hauptebene des Polarisators, x der 

 Winkel zwischen den beiden Hauptebenen des 

 Apparats ist und den Gangunterschied der 

 interferierenden Wellen darstellt. Derselbe ist 



