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Kristnllstruktur 



Kristallstruktur. 



Die auBere regelmaBige polycdrische Form 

 der Kristalle ist nicht von den auBeren 

 Kraften bedingt und muB deshalb ihre Ur- 

 saclie in der rcgelmaBigcn Anordnung des 

 den Kristall bildenden Stot'fes haben. Die 

 atomistische Theorie, die in unserer Zeit 

 eine hohe Entwickelung ert'ahren hat, lehrt 

 mis. daB alle Korper aus Molekiilen bestehen. 

 Um die Gesetze zu erklaren, denen die auBere 

 Form der Kristalle gehorcht - das Gesetz 

 der rationalen Zahlen (Abschnitte) und das 

 Gesetz der Symmetrie , muB man an- 

 uehmen, daB die den Kristall zusammen- 

 setzenden Molekiile regelmaBig angeordnet 

 sind. Der Zweck der Theorien der Kristall- 

 struktur besteht in der Auffindung der mog- 

 lichen Arten dieser regelmaBigen Anordnung 

 der den Kristall bildenden elementaren Teile. 

 Die Anwendung dieser Theorien auf die 

 konkreten Kristalle ist eine der Aufgaben 

 der Kristallphysik. 



Die erste wissenschaftliche Theorie der 

 Kristallstruktur wurde von dem Begriinder 

 der Kristallographie Ren 6 Just Haiiy er- 

 baut. Nach ihm sollen die Kristalle aus 

 gleichen polyedrischen Elementarkorpern - 

 Kristallmolekulen -- bestehen, die in paralle- 

 ler Lage dicht aneinander gestellt sind. Die 

 Form dieser Molekiile wird durch die Spalt- 

 barkeit ausgewiesen so, daB z. B. die Spalt- 

 barkeit nach dem Wttrfel zu den wiirfel- 

 formigen Molekiilen fiihren soil. Ein solches 

 Aggregat von Elementarkorpern kann aufier- 

 lich teils von den echten Ebenen, teils von 

 den treppenartig gebildeten Flachen be- 

 grenzt werden, indem diese Flachen durch 

 die Stufen von verschiedener Breite und 

 Hohe sich unterscheiden konnen. Der 

 Komplex soldier Begrenzungsflachen eines 

 Polyeders gehorcht dem Gesetze der ra- 

 tionalen Abschnitte. Die Figur 1 stellt 



Fig. 1. 



nach Hauy die Ableitung der Flachen eines 

 Rhombendodekaeders aus einem System 

 wiirieli'ormiger Kristallmolekiile dar. Die 



Zuruckfuhrung der polyedrischen Form des 

 Kristalls auf die polyedrische Form der 

 Elementarteile desselben enthalt eine ge- 

 wisse Tautologie und die polyedrische Form 

 der Elementarteile selbst ist eine unnot- 

 wendige und physikalisch unwahrscheinliche 

 Hypothese. Die Theorie von Haiiy wurde 

 deshalb verlassen, und es war nur ein 

 Schritt von ihr zu der Voraussetzung, daB die 

 Mittelpunkte der Kristallmolekiile nach 

 einem ,,Raumgitter" geordnet sind. Dieser 

 Schritt wurde von M. L. Frankenheim 

 und besonders von A. Bravais gemacht. 



Die Raumgittertheorie stellt sich die 

 Kristallelemente als gleich und parallelorien- 

 tiert vor. Die Mittelpunkte der Molekiile 

 fallen mit den ,,Knoten u des Raumgitters 

 zusammen, und die Molekiile selbst brauchen 

 sich nicht zu beriihren. Ihre Form ist un- 

 bestimmt, das Molekiil besitzt aber einen 

 gewissen Grad von Symmetrie, so daB die 

 Symmetrie des ganzen Kristalls sich aus 

 der Symmetric seines Raumgitters und der 

 Symmetrie seiner Molekiile zusammensetzt. 

 Die von A. Bravais gegebene Definition der 

 regelmaBigen Anordnung der Elementarteile 

 envies sich aber als nicht erschopfend; sie 

 wurde von Chr. Wiener erganzt und von 

 L. Sohncke vollstandig entwickelt. Nach 

 Sohncke sind die Kristalle unbegrenzt 

 gedacht - - regelmaBige Punktsysteme, d. h. 

 solche, bei denen um jeden Massenpunkt 

 herum die Anordnung der iibrigen dieselbe ist, 

 wie um jeden anderen Massenpunkt. In 

 diesem Sinne ist ein Kristall ein endliches 

 Stiick eines unendlichen regelmaBigen Punkt- 

 systems. Ein solches Punktsystem kann 

 durch eine Deckbewegung in sich selbst 

 iibergefiihrt werden, und die allgemeinste 

 Art einer solchen Deckbewegung ist die 

 Schraubenbewegung, d. h. eine Drehung 

 kombiniert mit einer Schiebung langst der 

 Drehungsachse. Sohncke kam zu 65 Arten 

 der Punktsysteme. Die Figur 2 zeigt das 

 Punktsystem N 46 von Sohncke, das eine 



Fig. 2. 



