Kristallstruktur 



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sechszahlige Schraubenachse besitzt. Nach 

 So line ke sind alle Elemente eines Punkt- 

 systems identisch. Die Kristalle besitzen 

 aber nicht nur gleiche Teile, sondern auch 

 Teile, die sich zueinander spiegelbildlich ver- 

 halten. Solche Falle hat Sohncke nicht 

 beriicksichtigt, und seine Theorie sollte in 

 dieser Beziehung vervollstandigt werden. 

 Das wurde von A. SchonflieB, von E. von 

 Fedorow und von W. Barlow getan, indem 

 diese Forscher voraussetzten, daB die 

 Kristallmolekiile nicht nur kongruent, son- 

 dern auch spiegelbildlich gleich sein kb'nnen. 

 Alle drei Forscher kamen zu dem gleichen 

 Resultat, und es erwies sich, daB es 230 Falle 

 moglicher Anordnungen der Elementarteile 

 in Kristallen gibt und daB alle diese Falle 

 den 32 Kristallgruppen entspreehen. Diese 

 Theorien stehen eigentiiralicherweise in einem 

 engen Zusamnienhange mit der Aufgabe der 

 regelmaBigen Raumteilung, was besonders 

 von E. von Fedorow beriicksichtigt wurde. 

 Seine Entwickelung der Kristallstruktur 

 besteht darin, daB er den ganzen Raum in 

 gleiche den Raum in einer parallelen Stel- 

 lung erfiillende Polyeder - - Paralleloeder - 

 teil^ die weiter in gleiche, aber nicht einander 

 parallele Polyeder - - Stereoeder teilbar 

 sind, welche letzteren auch spiegelbildlich 

 einander gleich sein konnen. Die ent- 

 sprechenden Punkte der Stereoeder bilden 

 ein Punktsystem. Die Figur 3 zeigt vier 



haben dabei nicht nnr die kristallographischen 

 Eigenschaften der Kb'rper, sondern auch 

 die chemische Valenzen der diese Kb'rper 

 bildenden chemischen Elemente, die fur 

 diese Zwecke durch Kugeln von verschie- 

 dener GroBe dargestellt werden, beriick- 

 sichtigt. 



Bis in die neueste Zeit gab es kein direktes 

 Mittel, die Struktur der Kristalle fur jeden 

 kpnkreten Fall festzustellen. Es gab nur 

 die indirekte, neulich von E. von Fedorow 

 weiter entwickelte statistische Methode von 

 Bravais. Die Grundlage dieser Methode 

 bildet das Gesetz von Bravais, nach dem 



! die am dichtesten mit Molekiilen besetzten 

 Kristallflachen den Kristall am hanfigsten 

 begrenzen. Wenn z. B. die Molekiile nach 

 den Ecken eines Elementarwurfels gelagert 



' sind, so sind die Flachen des Wiirfels die 

 dichtesten und fiir einen solchen Kristall 

 ist der Wiirfel die haufigste Form; fur die 

 Struktur nach dem zentrierten Wiirfel (d. h. 

 mit den Molekulen in den Ecken und im 

 Mittelpunkte des Elementarwurfels) ent- 

 spricht die Dodekaederflache diesen Be- 

 dingungen, und fur die Struktur nach dem 

 Wiirfel mit den zentrierten Flachen (d. h. 

 mit Molekiilen in den Ecken und in den 

 Mittelpunkten der Seiten des Elementar- 

 wurfels) - - die Oktaederflache. Im Jahre 

 1912 entdeckten M. v. Lane, W. Friedrich 

 und P. Knipping, daB ein enges Biindel 

 Rontgenstrahlen beim Durchgange durch 

 einen Kristall in eine Anzahl getrennter 

 schwacherer Biindel sich spaltet, die auf 

 der photographischen Platte ein System 

 von Flecken erzeugen. M. v. Lane hat diese 

 Erscheinung vorausgesagt. Er hat sie als 

 Diffraktion der^Rontgenstrahlen im Raurn- 



Fig. 3. 



auseinander 



geschobene 



Paralleloeder von 



rhoinboedrischer Form, die aus ebent'alls 

 auseinander geschobenen Stereoedern be- 

 stehen. 



Auf die oben erlauterte Weise wurde 

 die Aufgabe iiber die Strnktur der Kristalle 

 geometrisch vollstandig gelost, die Anwen- 

 dung aber dieser Theorien auf die reellen 

 Falle ist sehr durch die groBe Zahl der 

 mb'glichen Strukturarten (230) erschwert. 

 W. Barlow hat einen Versuchgemacht, in die 

 Theorien der Kristallstruktur das Prinzip der 

 dichtesten Packnng der Molekiile einzu- 

 fiihren. Von diesem Standpunkte aus 

 haben W. Barlow und Pope fiir viele Stoffe 

 die wahrscheinliche Struktur angegeben und 



Fig. 4. 



