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Elastizitt 



strebt, merklich verschieden ist von der- 

 jenigen, die derselben Belastung bei Bean- 

 spruchung in dem entgegengesetzten Sinne 

 entspricht. 



Man kann die Verhltnisse am besten 

 bersehen, falls man die Beziehung zwischen 

 Spannung und Dehnung graphisch dar- 

 stellt. Um die Ideen zu fixieren, wollen wir 

 einen einfachen Zugversuch betrachten; bei 

 Biegung und Torsion sind jedoch die Ver- 

 hltnisse ganz hnlich. 



Trgt man die Zugspannung als Ordinate, 

 die Dehnung als Abszisse auf (s. Fig. 17), so 



Fig. 17. 



ist im allgemeinen bei der ersten Belastung 

 eine Abweichung von dem Hookeschen 

 Gesetze in dem Sinne vorhanden, da die 

 Dehnungen etwas rascher zunehmen als die 

 Spannungen. Die entsprechende Kurve ist 

 also von unten konkav. Man nennt diese, 

 der ersten Deformation entsprechende Kurve 

 die jungfruliche". Wird nun die Belastung 

 z. B. im Punkte B unterbrochen und der 

 Stab langsam entlastet, so erhlt man eine 

 entgegengesetzt gekrmmte Kurve, die ganz 

 unterhalb der jungfrulichen Kurve liegt. 

 Es ist nun eine sehr merkwrdige Erschei- 

 nung, die aber den analogen Vorgngen 

 der magnetischen Hysteresis genau ent- 

 spricht, da nach Umkehrung in einem be- 

 liebigen Punkte C die neue Belastungskurve 

 genau in den vorigen Umkehrpunkt B 

 hereinluft. Man erhlt einen geschlossenen 

 Zykel" zwischen B und C; bei Wieder- 

 holung der Belastung und Entlastung zwischen 

 diesen Grenzen wird dann stets derselbe 

 Zykel durchlaufen. Kehrt man aber in 

 einem Zwischenpunkte D um, so luft die 

 Entlastungskurve wieder in den vorletzten 

 Umkehrpunkt C ein. Man sieht, da man 

 in dieser Weise, solange die Belastung 

 innerhalb der den Punkten B und C ent- 

 sprechenden Grenzen bleibt, nie aus dem 

 ersten Zykel herauskommt; innerhalb des 

 Zykels kann man aber einen beliebigen 

 Punkt erreichen. 



Bezglich der Form der Kurven ist es 

 auffallend, da die Anfangstangente jeder 

 Kurve parallel ist und ungefhr dieselbe 



Neigung besitzt, wie die jungfruliche Kurve 

 im Punkte 0. Man darf also annehmen, 

 da nach jeder Umkehr der Anfang der 

 Deformation genau dem Hook eschen Ge- 

 setze gehorcht. Man schliet daraus, da 

 durch die Deformation ein Teil der Mole- 

 kle des festen Krpers die Verbindung 

 zu ihrer ursprnglichen Gleichgewichts- 

 lage verloren hat und in eine andere 

 stabile Konfiguration bergegangen ist. 

 Fr die neue Konfiguration sind die 

 Verhltnisse nun ganz analog wie in dem 

 undeformierten Zustande: kleine Deforma- 

 tionen sind vllig reversibel und Spannungs- 

 nderungen proportional der Deformation. 

 Unmittelbar nach der Umkehr (z. B. in B), 

 sind also alle Deformationen umkehrbar: 

 die Molekle, deren Gleichgewichtslage nicht 

 gendert worden ist, streben der alten 

 Gleichgewichtslage zu, die anderen ihren 

 neuen Gleichgewichtslagen. Wren diese mit- 

 einander vertrglich, so wrde die Ent- 

 lastungskurve von einer geraden Linie nicht 

 merklich abweichen und nicht in den alten 

 Umkehrpunkt C zurckkehren. Es ist aber 

 sehr plausibel, da dies nicht der Fall sein 

 kann: die Molekle, die ihre alte Gleich- 

 gewichtslage noch nicht erreicht haben, 

 zwingen sozusagen die anderen, ihre Gleich- 

 gewichtslage wieder zu verlassen, bis Alles 

 in die alte Konfiguration zurckgekehrt ist. 



er 



in, 



in/ 



-A 



A 



ff/ 1 



Fig. 18. 



Es ist noch die eigenartige Bolle der 

 jungfrulichen Kurve zu erklren, die ganz 

 aus dem Zykel herausfllt. Dieser Punkt 

 wird gewissermaen durch die folgende Be- 

 obachtung geklrt: setzt man die Belastung 

 nach einmaliger Entlastung in dem entgegen- 

 gesetzten Sinne fort (s. Fig. 18), so kann man 

 einen Zykel herstellen, dessen Mittelpunkt der 

 Nullpunkt bildet. Man kann nun in den 

 Nullpunkt zurckgelangen, indem man den 

 Krper eine Art Spirale durchlaufen lt in 

 der Weise, da man stets kurz vor Schlieen 

 eines Zykels den Belastungssinn umkehrt. 

 Wird nun der Krper von dem Nullpunkt 

 aus wieder belastet, so erhlt man die jung- 

 fruliche Kurve wie bei der ersten Belastung; 

 sie geht dabei durch smtliche Umkehr- 



