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Elektrisches Feld 



Zeichnet man das Kraftlinienbild eines 

 elektrischen Feldes um einen geladenen 

 Krper, so erkennt man, da in der Nhe 

 desselben, wo das elektrische Feld strker ist, 

 die Feldlinien dichter verlaufen als in grerer 

 Entfernung, wo das Feld schwcher ist. Die 

 graphische Darstellung eines elektrischen 

 Feldes durch Kraftlinien gibt also Aufschlu 

 sowohl ber die Richtung als auch ber die 

 Strke desselben. Man kann Festsetzungen 

 fr die bildliche Darstellung treffen, da man 

 aus derselben die Feldstrke numerisch abzu- 

 lesen imstande ist. Im rumlichen Kraft- 

 linienmodell sind dazu die Linien so einzu- 

 tragen, da sie eine zu ihnen senkrechte 

 Flcheneinheit in einer Anzahl durchsetzen, 

 die zur Feldstrke in einem bestimmten 

 numerischen Verhltnis steht. 



5. Elektrische Spannung. Es ist 

 schwierig, ja in mancher Hinsicht un- 

 mglich, fr die Spannung des Aethers im 

 elektrischen Feld ein mechanisches Analogon 

 zu finden. Die elektrische Spannung in einem 

 Draht beispielsweise hat den Charakter einer 

 sogenannten Tensorgre. Man kann an ihr 

 nicht Richtung von Gegenrichtung unter- 

 scheiden, sie wird vielmehr durch zwei an 

 den Enden wirkende, entgegengesetzt ge- 

 richtete Krfte hervorgebracht. Die ela- 

 stische Spannung ist denn auch vllig unge- 

 eignet zum Vergleich mit der elektrischen 

 Spannung in Aether, welche eine Vektor- 

 gre mit einer bestimmten Richtung ist. 

 Ein in vielen Punkten recht treffendes Bild 

 gibt der Fall der Strmung einer inkompres- 

 siblen Flssigkeit, die man, da im ruhenden 

 elektrischen Feld keinerlei Bewegung statt- 

 findet, sich etwa pltzlich erstarrt denken 

 kann. Die Differentialgleichungen des elek- 

 trischen, Feldes weisen darum auch groe 

 formale Uebereinstiinmungen mit denen der 

 Hydrodynamik auf. Die Strmungsfden 

 geben das Analogon zu den Kraftlinien; sie 

 gehen aus von Zufuhrstellen, von Quellen 

 der Flssigkeit, die vergleichbar sind mit 

 positiven Ladungen, und enden an Abflu- 

 stellen, die negative Ladungen darstellen. 

 Die Druckverteilung in der Flssigkeit ent- 

 spricht dem Bilde der elektrischen Spannung 

 im Aether. Die Druckdifferenz zwischen 

 zwei in der Stmungsrichtung um die Lngen- 

 einheit entfernten Punkten gibt ein Ma 

 fr das Strmungsfeld wie die Spannung 

 zwischen zwei in der Feldrichtung um 1 cm 

 entfernten Punkten fr das elektrische Feld. 

 Bezeichnet man die Feldstrke mit dem 

 Buchstaben (, die Spannung zwischen zwei 

 in der Feldrichtung um die Strecke ds ent- 

 fernten Punkten 1 und 2 mit V 12 , so ist 

 V 12 = gds. 



Die Strecke ds mu dabei in einem 

 rtlich vernderlichen Feld so klein gewhlt 



werden, da ( sich auf ihr noch nicht merk- 

 lich ndert. Liegen die Punkte 1 und 2 weiter 

 auseinander, so erhlt man die Gesamt- 

 spannung lngs einer sie verbindenden Kraft- 

 linie durch Integration. Es ist dann das 

 Integral 



V 



12 



= Teds 



ber die betreffende Feldlinie zu erstrecken. 



Die Beziehung zwischen Feldstrke und 



Spannung in einem elektrischen Feld ist gem 



ersterer Gleichung durch den Satz gegeben: 



Elektrische Feldstrke = Spannung 

 pro Lngeneinheit in Feldrichtung. 



Wie senkrecht zu den Strmungslinien 

 keine Strmung stattfindet, so ist auch 

 senkrecht zu den Feldlinien kein Feld, also 

 keine Spannung vorhanden. In schrger 

 Richtung zu den Feldlinien wirkt nur die 

 Spannungskomponente, die sich durch Multi- 

 plikation der Spannung mit dem cos des 

 Richtungswinkels ergibt, also fr senkrechte 

 Richtung Null wird. Soll das die Gesamt- 

 spannung zwischen zwei Punkten 1 und 2 

 darstellende Integral lngs einer beliebigen 

 Verbindungslinie gebildet werden, die nicht 

 eine Kraftlinie ist, also gegen die Feldrieh- 

 tung Neigungen aufweist, so ist fr ( die in 

 Richtung des Wegelements ds fallende Kom- 

 ponente Gs zu setzen. Es ist also die Ge- 

 samtspannung zwischen zwei Punkten 1 und 2 

 lngs einer beliebigen Verbindungslinie s ge- 

 geben durch das ber die Linie zu erstreckende 

 Integral: 



V = / < 



ei 



(Ms 



Da (Ss die Kraft ist, welche der Aether 

 auf die Einheitsladung in der Richtung des 

 Wegelementes ds ausbt, so ist demnach die 

 Spannung zwischen den beiden Punkten der 

 Arbeit gleich, die vom Aether geleistet 

 wird, wenn dem elektrischen Antrieb folgend 

 die Einheitsladung vom einen zum anderen 

 Punkt sich bewegt. 



B. Gleichgewicht des elektrischen 

 Feldes. 



6. Bedingung fr dasSpannungsgleich- 

 gewicht im elektrischen Feld. Wie die 

 elastischen Spannungen in einem greifbaren 

 Krper nur unter bestimmten Bedingungen 

 im Gleichgewicht sind, und solange diese 

 Bedingungen nicht erfllt sind, unter Arbeits- 

 leistung der elastischen Krfte innere Be- 

 wegungen eintreten, bis das Spannungs- 

 gleichgewicht hergestellt ist und dabei die 

 innere Energie des Krpers ihren kleinsten 

 Wert angenommen hat, so ist ein elektrisches 

 Feld auch nur bei einer bestimmten Ver- 

 teilung der elektrischen Spannungen im 

 Gleichgewicht, bei der die Energie des Feldes 



