Elektrisches Feld 



217 



den Minimalwert hat. Die Gleichgewichts 

 bedingung ist die folgende: 



Zwischen zwei Punkten des elek 

 frischen Feldes ist die Gesamtspan 

 nung unabhngig vom Wege, 



gemessen 



unabhngig- 

 weichem sie 



wird. 



lngs 



Wre dem nicht so, und wir greifen zwei 

 die Punkte 1 und 2 verbindende Kurven 

 heraus, lngs denen gemessen] die Gesamt- 

 spannung zwischen 1 und 2 die verschiedenen j 

 Werte V < V hat, so mu die Bewegung 

 eines ins Feld gebrachten geladenen Teilchens 

 von 1 auf der ersten Kurve nach 2 und auf der 

 zweiten Kurve wieder zurck nach 1, also 

 eine Bewegung auf geschlossener Bahn, von 

 einer Arbeitsleistung V V begleitet sein. 

 Da sonst keinerlei Vernderung eingetreten 

 ist, mu die Arbeit vom Aether geleistet 

 und von einer Vernderung des elektrischen 

 Feldes begleitet sein. Wird der Vorgang- 

 wiederholt, so mu solange eine Aenderung 

 der Feldverteilung eintreten, bis bei dem 

 Vorgang keine Arbeit mehr geleistet wird, 

 bis also V = V geworden ist. Da die in der 

 Natur von selbst eintretenden Bewegungen 

 stets im Sinne einer Arbeitsleistung des 

 Systems, einer Abnahme seiner Energie 

 verlaufen, so wird die gedachte Feldvernde- 

 rung von selbst so lange vor sich gehen, bis 

 keine weitere Energieabnahme mehr erfolgt : 



Die elektrischen Spannungen im 

 Aether sind dann im Gleichge- 

 wicht, wenn die Energie des elek- 

 trischen Feldes den kleinsten Wert 

 hat. Die Verteilung der Feldlinien 

 im Gleichgewicht ist so. da die 

 Feldenergie kleiner ist als bei jeder 

 anderen Verteilung. 



Die Arbeitsleistung bei jeder Bewegung 

 einer Ladung lngs einer geschlossenen Bahn 

 in einem im Gleichgewicht befindlichen 

 elektrischen Feld mu verschwinden, d. h. es 

 mu ber jede geschlossene Kurve integriert 



|e s ds = 



o 



sein. 



7. Gleichgewicht eines elektrischen 

 Feldes, welches Leiter enthlt. Potential. 

 Ohne da zunchst auf die Natur der 

 Elektrizittsleitung eingegangen zu werden 

 brauchte, kann ein Leiter vorlufig als ein 

 Krper charakterisiert werden, der im elek- 

 trischen Felde die Rolle eines Strenfrieds 

 spielt, insofern als er in sich kein elektrisches 

 Feld im Gleichgewicht duldet. Wie in einer 

 ueren Krften entzogenen Flssigkeit durch 

 Strmungen jede Druckdifferenz ausgeglichen 

 wird, bis der Ruhezustand erreicht ist, so 

 treten im Leiter unter der Wirkung elek- 

 trischer Spannungen Bewegungen von Elek- 



trizitt ein, bis im Falle des Gleichgewichts 

 das elektrische Feld im Leiter vollstndig 

 zerfallen ist. Sind in einem elektrischen Feld 

 mehrere Leiter eingebettet, so ist der Gleich- 

 gewichtszustand dadurch gegeben, da 

 erstens innerhalb der einzelnen Leiter kein 

 elektrisches Feld besteht, indem jede Span- 

 nung in ihnen sich sofort ausgleicht, und 

 zweitens im Raum zwischen den Leitern 

 die Kraftlinien so verlaufen, da die Span- 

 nung lngs jeder Verbindungslinie zwischen 

 beliebigen Punkten zweier Leiter die gleiche 

 ist. Ein elektrisches Feld ist als bekannt an- 

 zusehen, wenn man fr jeden Ort in ihm 

 dessen Spannung gegen einen beliebig fest- 

 zusetzenden Punkt kennt. Verlegt man 

 diesen Bezugspunkt in einen Leiter, so kann 

 man, da alle Punkte dieses Leiters keine 

 Spannung gegen ihn haben, ihn durch^die 

 Gesamtheit des Leiters ersetzen. Ein im 

 Gleichgewicht befindliches elektrisches Feld 

 ist demnach bekannt, wenn fr jeden Punkt 

 j in ihm dessen Spannung gegen einen will- 

 krlich zu bestimmenden Leiter gegeben ist. 

 ! Fr unsere irdischen elektrischen Messungen 

 ; pflegt man nun so zu verfahren, da man den 

 leitenden Erdboden als den willkrlich fest- 

 | gesetzten Leiter whlt und das elektrische 

 Feld durch die Angabe der Spannung jedes 

 Ortes gegen den Erdboden charakterisiert. 

 Diese Gre nennt man das elektrische 

 Potential des Ortes. Es ist also: 



Elektrisches Potential = elektrische 

 Spannung gegen den Erdboden. 



Ferner folgt ohne weiteres, da die Span- 

 nung zwischen zwei Punkten eines elek- 

 trischen Feldes gleich der Differenz ihrer 

 Potentiale ist. Spannung und Potential- 

 differenz sind identische Begriffe. Das 

 Potential des Erdbodens ist gleich Null. 



Dies Verfahren der Beschreibung eines 

 elektrischen Feldes mit Hilfe eines beliebig 

 festzusetzenden Nulleiters ist das gleiche, 

 wie es zur Angabe von Hhen eingeschlagen 

 wird, die man auf das Meeresniveau bezieht, 

 indem man dessen Hhe willkrlich als Null 

 bezeichnet, Aus dem Vorhergehenden folgt 

 fr das Potential auch die weitere Definition: 



Das Potential eines Punktes in einem 

 elektrischen Feld ist gleich der Ar- 

 beit, die erforderlich ist, um die 

 elektrische Einheitsladung vom Erd- 

 boden nach dem Punkte zu schaffen. 



Hierbei ist zu beachten, da dieser ge- 

 dachte Transport das elektrische Feld nicht 

 in bemerkbarer Weise verndern darf. 



Verschiebung einer Ladung in einem Leiter 

 ! ist wie diejenige eines Flssigkeitsteilchens 

 in ruhender Flssigkeit von keiner Arbeits- 

 leistung begleitet, in beiden Fllen voraus- 



gesetzt, da keine 



Reibungskrfte 



vor- 



