Elektrisches Feld 



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pazitt. Die Einheit der Kapazitt ist 

 durch diejenigen von Ladung und Potential 

 bestimmt. Werden e und V in absoluten 

 e. s. Einheiten ausgedrckt, so ist der 

 Quotient dieser Gren die Kapazitt des 

 Leiters in absoluten elektrostatischen Ein- 

 heiten. Mit man e in Coulomb, V in Volt, 

 so gibt der Quotient die Kapazitt in der 

 Einheit des praktischen Masystems, der 

 man den Namen Farad gegeben hat. Es ist 



Coulomb 



Farad 



Volt 



Ein Leiter, dem die Ladung 1 Coulomb 

 die Spannung 1 Volt gegen den Erdboden 

 erteilt, hat die Kapazittseinheit 1 Farad. 

 Der millionste Teil derselben, 1 Mikro- 

 farad genannt, ist die meist benutzte Einheit 

 fr technische Angaben und stellt den immer 

 noch sehr groen Kapazittswert einer frei im 

 Raum gedachten Kugel von 9 km Radius dar. 



ii. Potential und Kapazitt einer 

 geladenen Kugel in e. s. Einheiten. Eine 

 sehr kleine Kugel von zu vernachlssigenden 

 Dimensionen sei mit der elektrostatisch ge- 

 messenen Elektrizittsmenge e geladen. In 

 der Entfernung r ist die Kraft auf die e. s. 

 Einheitsladung nach dem Coulombschen Ge- 



e 

 setz gleich - 2 , also die Arbeit, die fr eine 



Annherung um die Strecke dr aufzuwenden 



e 

 ist, gleich 2 dr. Das Potential in der Ent- 

 fernung R von der Punktladung e erhlt 

 man durch Integration dieser Arbeitsgre 

 von r = oo bis r = R. Es wird 



V 



e 

 R 



Die Feldlinien einer greren geladenen 

 Kugel verlaufen senkrecht zu ihrer Ober- 

 flche in radialer Richtung. Im Auenraum 

 ist das Feld also derartig, als ob die gesamte 

 Ladung im Mittelpunkt der Kugel vereinigt 

 wre. Das Potential hat dementsprechend 

 obigen Wert und auf der Oberflche der 

 Kugel vom Radius q selbst den Betrag 



V = e . 



Die Kapazitt einer Kugel ergibt sich 

 als Quotient aus Ladung und Potential 

 darnach im absoluten elektrostatischen Ma zu 



d. h. sie ist gleich ihrem in cm gemessenen 

 Radius. 



12. Ungleichmige Verteilung. Spitzen- 

 wirkung. Ladet man eine Reihe von Kugeln 

 mit verschiedenem Radius, die durch feine 

 Drhte miteinander leitend verbunden sein 

 mgen, so haben alle das gleiche Potential. 

 Die Ladung auf jeder einzelnen Kugel ist 

 hrer Kapazitt, d. h. ihrem Radius propor- 



tional. Da aber die Oberflche jeder Kugel 

 dem Quadrat ihres Radius proportional ist, 

 so folgt, da die Ladung der Flcheneinheit 

 oder die Flchendichte elektrischer 

 Ladung mit der Gre der Kugel, dem 

 Radius proportional abnimmt. Da jeder 

 Ladungseinheit eine gewisse Anzahl von ihr 

 ausgehender Kraftlinien entspricht (siehe 

 weiter unten Abschnitt 18), so folgt weiter, da 

 das elektrische Feld nahe an den kleinen 

 Kugeln grer ist als an denen mit grerem 

 Radius. Die elektrische Ladung des Systems 

 und des elektrischen Feldes in seiner Um- 

 gebung ist also nicht mehr gleichmig ver- 

 teilt, wenn das System in seinen einzelnen 

 Teilen verschiedene Krmmung aufweist. An 

 Stellen mit extrem starker Krmmung, an 

 Kanten, Ecken und Spitzen nimmt die 

 Ladungsdichte und damit verbunden die 

 Feldstrke sehr hohe Werte an, die so gro 

 werden knnen, da die Isolationsfhigkeit 



' des den Leiter umgebenden Gases zerstrt 

 wird und Entladung eintritt. 



13. Influenzwirkung des elektrischen 

 Feldes auf Leiter. Ausmessung des elek- 

 trischen Feldes durch Tropfelektroden. 

 Eine Folge der Tatsache, da in Leitern 

 sich kein elektrisches Feld im Gleichgewicht 

 befinden kann, ist die Erscheinung der In- 

 fluenz. Es werde einer positiv geladenen 

 Kugel, die ein radiales elektrisches Feld 

 um sich erzeugt, ein isolierter Leiter ge- 

 nhert. Unter dem Einflu des vorher an 

 seiner Stelle befindlichen elektrischen Feldes 

 findet ein Strmen der Elektrizitt in ihm 

 statt, bis das elektrische Feld vernichtet 

 und das Potential des gesamten Leiters das 

 gleiche ist. Dieses Potential wird einen ge- 

 wissen mittleren Betrag der vorher an der 

 Stelle des Leiters vorhandenen Potentialwerte 

 besitzen, es wird an der der geladenen Kugel 

 zugewendeten Seite niedriger, an der abge- 

 wendeten Seite hher als das Potential der 

 Umgebung sein, mithin wird der Leiter auf der 



j ersteren Seite negative, auf der letzteren 



! positive Ladung aufweisen. Wird der in- 

 fluenzierte Leiter mit Hilfe eines Drahtes 

 zum Erdboden abgeleitet, so nimmt er das 

 Potential Null an, das berall niedriger als 

 das der Umgebung ist. Die Spannungsver- 

 teilung im Felde ist dann also derart, da 

 nach der ganzen Oberflche des Leiters hin 

 aus der Umgebung her Kraftlinien verlaufen. 

 Der Leiter erscheint dann also in seiner ge- 

 samten Ausdehnung negativ geladen, mit 

 der grten Dichtigkeit der Ladung dort, 

 wo das uere Feld die grte Spannung hat. 

 Von Interesse ist das Verhalten der so- 



I genannten Tropfelektroden im elek- 

 trischen Felde, weil sie es gestatten, in Ver- 

 bindung mit einem Elektrometer direkt das 

 Potential von Stellen im Felde zu bestimmen, 

 also ein bequemes und darum viel angewandtes 



