Elektrisches Feld 



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auch Zylinderkondensatoren, besonders in 

 der Form der sogenannten Leydener 

 Flaschen Verwendung. Die von der isolierten 

 Kollektorplatte des Kondensators ausgehen- 

 den Kraftlinien enden frei an den gegenber- 

 liegenden Stellen der geerdeten Kondensator- 

 platte. Die letztere ist also durch Influenz 

 mit der entgegengesetzt gleichen Ladung 

 versehen. Das elektrische Feld des Platten- 

 kondensators ist homogen, seine Intensitt 

 gleich der Spannung pro Lngeneinheit, also 

 gleich der Potentialdifferenz dividiert durch 

 den Abstand der Platten. Whrend es bei 

 gleich erhaltener Ladung unabhngig vom 

 Plattenabstand ist, wchst es dem letzteren 

 umgekehrt proportional an, wenn durch 

 leitende Verbindung der Platten mit einer 

 Spannungsquelle (Element) fr Konstanthal- 

 tung der Potentialdifferenz und die dazu ntige 

 Lieferung von Elektrizitt gesorgt wird. 



C. Energiejdes^elektrischen Feldes. 



^15. Bewegung einer Ladung in einem 

 elektrischen Felde. Fhrt ein mit der 

 Ladung e versehenes Teilchen eine Bewegung 

 im elektrischen Felde zwischen zwei Punkten 

 aus, die eine Spannung V gegeneinander 

 haben, so wird dabei die Arbeit eV geleistet. 

 Der dazu ntige Energiebetrag wird dem 

 elektrischen Felde entzogen und tritt in 

 einer anderen Form wieder auf, entweder 

 als Bewegungsenergie des Teilchens, das 

 eine Geschwindigkeit erlangt hat, oder, falls 

 diese durch Reibungskrfte vernichtet wird, 

 als Wrme, oder es kann endlich das Teil- 

 chen etwa durch Koppelung mit einer Ma- 

 schine zu irgendwelcher mechanischen Arbeits- 

 leistung veranlat werden. Alles wrde in 

 gleicher Weise auf Kosten von elektrischer 

 Feldenergie geschehen. Die Bewegung eines 

 Coulombs lngs einer Spannung von 1 Volt 

 entzieht dem elektrischen Feld die technische 

 Energieeinheit 1 Joule. Dies geschieht z. B. 

 in der Sekunde, wenn in einem Draht, der 

 die Pole eines Elements von 1 Volt Spannung 

 verbindet, der Strom ein Ampere fliet. Es 

 wird dem Feld diese kundliche Energiemenge 



-, t T ,, . , 1 Volt-Coulomb 



1 \ olt-Ampere = 



1 Joule 



Sekunde 

 = 1 Watt 



Sekunde 



entzogen. Chemische Vorgnge im Element 

 sorgen fr Aufrechterhaltung des elektrischen 

 Feldes, welches ohne diese ungeheuer schnell 

 zerfallen wrde. 



16. Energie des elektrischen Feldes 

 um einen geladenen Leiter. Ein be- 

 liebiger Leiter, z. B. die Kollektorplatte eines 

 Kondensators, sei mit der Ladung e auf das 

 Potential V geladen. Ist C die Kapazitt, 

 so ist 



e = CV n . 



Entladet man die Platte nach und nach 

 durch stufenweises Entziehen kleiner La- 

 dungsbetrge de, wobei jedesmal das Poten- 

 tial von seinem augenblicklichen Wert V 

 um den kleinen Betrag dV so sinkt, da 

 de = CdV, 



so wird stufenweise dem elektrischen Felde 

 der Energiebetrag 



dE = Vde = CVdV 

 entzogen, bis das Potential auf Null ge- 

 sunken, d.h. die Platte ganz entladen, das Feld 

 ganz verschwunden ist. Die Summation 

 ergibt als die gesamte bei der vlligen Ent- 

 ladung verschwundene Energie des elek- 

 trischen Feldes den Betrag 



y 



E=/cVdV=icV=l eV . 







17. Verteilung der Energie im elek- 

 trischen Felde. Energiedichte. Der eben 

 abgeleitete Betrag stellt die Gesamtenergie 

 des elektrischen Feldes dar. Sie hat bei 

 dem Kondensator ihren Sitz im Zwischen- 

 raum der Platten und besitzt wie jede 

 andere Energieform, wie z. B. Wrme, 

 Strmungs-, Spannungsenergie, eine Vertei- 

 lung im elektrischen Felde, die beim Konden- 

 sator wie das Feld selbst gleichfrmig sein 

 wird. Man erhlt darum die Feldenergie 

 der Volumeneinheit oder die Energie- 

 dichte des Kondensatorfeldes, wenn man 

 die gesamte Energie E durch das Volumen 

 des Feldes dividiert. Ist S die Plattengre, 

 d der Plattenabstand des Kondensators, 

 G die Feldstrke so ist daher 



Energiedichte 



1 e Vo = 1 e_ = l 



2 S d ' 2 S 2 



od. 



Da weiterhin die Flchendichte o der Ladung 

 ihrerseits der Feldstrke (S proportional ist, 

 so ist hieraus ersichtlich, da 



die Energiedichte des elektrischen 

 Feldes dem Quadrate der Feldstrke 

 proportional 



ist. In ungleichfrmigen Feldern ist auch die 

 Energie ungleichfrmig nach diesem Satze 

 verteilt. An den Stellen grerer Feldstrke 

 ist auch der Sitz der greren Energiebetrge. 



II. Das elektrische Feld in der Materie. 



18. Die elektrische Erregung des 

 Aethers. Es sei eine mit + e geladene kleine 

 Kugel gegeben. Zur Begrenzung des radialen 

 elektrischen Feldes nach auen sei sie mit 

 einer konzentrischen erdabgeleiteten Kugel 

 von beliebigem greren Radius umhllt. 

 Ladung und Strke des elektrischen Feldes 

 werden an Gre durch dieselbe nicht be- 

 einflut. Die Wirkung der ueren Kugel ist 

 nur die, da die Gesamtspannung des elek- 



