Elektrische Influenz 



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tive Elektrizitt neutralisiert und in eine 

 positive Ladung umgewandelt. Es gengt 

 also zum Ingangsetzen der Maschine eine 

 kleine Anfangsladung einer der beiden Bele- 

 gungen A oder B, die nur so stark sein mu, 

 da die Grenzdichte fr beginnende Spitzen- 

 wirkung erreicht ist. Die Maschine ver- 

 strkt dann bei ihrer Umdrehung die kleinen 

 Anfangsladungen bis zu einem Maximum. 

 Man braucht sogar die Anfangsladung 

 nicht einmal der Belegung wirklich mit- 

 zuteilen, es gengt auch die Influenz- 

 wirkung einer krftig geriebenen Hart- 

 gummischeibe (Elektrophorkuchen), die 

 man A nhert. Dann wirkt zu Anfang die 

 Hartgummischeibe verteilend auf den Spitzen- 

 kamm f; wenn nach mehreren Umdrehun- 

 gen die Belegungen A und B eine gengende 

 Ladung angehuft haben, kann man die 

 Hartgummischeibe entfernen. Auf der Figur 

 sieht man auer den Leitern c c' noch einen 

 schrg stehenden Leiter g. Die Bedeutung 

 dieses Diagonalkonduktors" ist folgende: 

 Wenn man die Leiter c c' ber eine gewisse 

 Entfernung auseinanderzieht, so knnen die 

 Funken das Intervall nicht mehr ber- 

 springen und die Wirkung der Maschine 

 hrt vllig auf, da die Belegungen infolge 

 mangelnder Zufuhr ihre Ladung bald ver- 

 lieren. Dieser Uebelstand wird durch die 

 Anbringung des Diagonalkonduktors ver- 

 mieden, indem dieser bei zu groer Ent- 

 fernung von c und c y sofort deren Rolle 

 bernimmt und die Wirkung aufrecht erhlt, 

 id) Lsung spezieller Flle: Plat- 

 ten- und Kugelkondensator. In ge- 

 wissen einfachen Fllen lt sich die Theorie 

 durchfhren. Der einfachste ist der des 

 Plattenkondensators. Zwei sein groe Platten 

 von der Flche S stehen sich in dem kleinen 

 Abstnde d gegenber; die erste habe die 

 positive Ladung e, so da die Flchendichte 

 der ersten Platte ^ 1= e/S ist. Die andere sei 

 zunchst unelektrisch (Fig. 10). Auf letzterer 



Fig. 10. 



wird aber durch Influenz Elektrizitt in der aus 

 Figur 10 hervorgehenden Weise erzeugt ; leitet 

 man die zweite Platte zur Erde ab, so erhlt 

 sie eine negative Ladung, deren Gre zu 

 bestimmen ist. Die Kraftlinien verlaufen 

 alle parallel, ihre Richtung nehmen wir als 

 x-Achse. Man erkennt leicht, da alle von der 



ersten Platte ausgehenden Kraftlinien auf 

 der zweiten endigen, da auf der letzteren 

 die influenzierte Ladung von derselben Gre, 

 aber von entgegengesetztem Vorzeichen ist, 

 , wie auf der ersten; also rj i =~rj 1 =e. Die 

 elektrische Kraft g (oder, da sie parallel 

 ; der x- Achse ist, x ) ist leicht anzugeben. 

 Denn nach der Definition des Potentials ist 

 die Kraft gleich dem Potentialgeflle zwischen 

 zwei Niveauflchen dividiert durch den 

 Abstand derselben. Hier sind die beiden 

 Platten des Kondensators Niveauflchen; 

 die erste habe das Potential cp x \ das Potential 

 9? 2 der zweiten, die zur Erde abgeleitet ist, 

 ist gleich Null. Also ist das Potentialgeflle 

 zwischen beiden Platten (p i (p i =cp u und 

 folglich die elektrische Kraft 



(12) 



<x 



d 



n 



onst, 



Das htte 



Betrachtung 



da (p selbst eine Konstante ist 

 man natrlich auch aus der 

 der Kraftlinien linden knnen, da sie qu 

 distant und parallel verlaufen, weil jede 

 Flcheneinheit der Platten mit derselben 

 Ladung r\ x versehen ist. Die Ausfhrung 

 der Rechnung ergibt folgenden Wert fr die 

 konstante elektrische Kraft: 



(13) 



<, 



4,-re, 



S 



denn die Gesamtladung ist ja e, also die Zahl 



der nach Farad ays Vorschrift konstruierten 



9 4jre 

 pro 



Kraftlinien 



die Gre der 

 in Verbindung 

 Potential der 



cm' = 



S 



Feldstrke und 

 mit Gleichung 

 ersten Platte 

 %d 

 Pi=-g- e 



das ist aber 



daraus folgt 

 (2), da das 



(14) 



ist. 



Da auf jedem Konduktor das Potential 

 konstant ist, so ist auch das Verhltnis der 

 auf ihm sitzenden Ladung zum Potential 

 eine Konstante, die man die Kapazitt C 

 desselben nennt. Das gibt in unserem Falle: 



^ ' q?! 4ml 



Das heit: die Kapazitt ist propor- 

 tional der Flche und umgekehrt pro- 

 portional dem Abstnde der beiden 

 Platten. 



Dieses Resultat ist von Bedeutung fr 

 die experimentelle Elektrizittslehre. Denn 

 da nach Definition der Kapazitt (Gleichung 



g 

 (15) das Potential eines Konduktors 9?i = p 



ist, so ist das Potential desselben bei gleicher 

 elektrischer Ladung um so kleiner, 

 je grer seine Kapazitt ist. Nun 

 kann ein Konduktor, der von einem Isolator 

 umgeben ist, nur bis zu einem gewissen 



