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Elektrische Influenz 







e 



Einheitsladung, also den Wert resp. 

 Frs Vakuum gilt also: 



e r 2 



und fr unser beliebiges Medium von der 

 D.K. e gilt nach (19): 



(20) 



e er 2 



e 1 

 e 'r 2 ' 



Man kann also und das ist eigentlich 

 schon die Lsung des vorliegenden Problems 

 sich die Sache so vorstellen, als ob statt 



g 

 des W ertes e die Ladung vorhanden wre. 



p 



Denkt man sich die Ladungen 



e 

 an Stelle der wirklich vorhandenen 

 Ladungen e substituiert, so kann man 

 alles so behandeln wie im Vakuum. 



p 



Die Gren , die hier zum ersten Male 







auftreten, nennt man freie Ladungen", 

 zum Unterschiede von den wahren La- 

 dung en" e. Der hier skizzierte Standpunkt 

 ist derjenige, mit dem die sogenannte Ferne- 

 wirkungstheorie an die Erscheinungen der 

 Elektrostatik in einem Isolator herantritt. 

 Etwas anders formuliert, aber natrlich 

 zu denselben Konsequenzen fhrend, ist die 

 Ausdrucksweise der Faraday-Maxwell- 

 schen Nahewirkungstheorie. Diese geht 

 aus von Gleichung (20), indem sie sich 

 darauf sttzt, da nach dieser Gleichung der 

 Ausdruck eG dieselbe Rolle spielt, wie frher 

 im Vakuum der Vektor (5 selbst. Diesen 

 neuen Vektor e nennt man dielektri- 

 sche Verschiebung" und bezeichnet ihn 

 durch den Buchstaben ; also: 



<*> f 



g, 



x 

 x 



= 0, 



y (i 



dz 



@x 



y 



= 0, 



dz 







und an Stelle der Gleichungen (2) bis (5) treten 

 analoge, nur da nach obigem an Stelle von 

 der Vektor tritt; also: 



(23) 



(24) 



AnZei 



I ndfi = 



f N x v 



) a) ^x + -57 



) b) n = A%r\ (an Leiteroberflchen) 

 ( c) = (im Innern der Leiter). 



y v _ 

 dz 



Ersetzt man in diesen Gleichungen durch 

 (, wo eine Konstante ist, so erhlt man der 

 Reihe nach: 



(25) 



/(Sndfi 



2 



6 



l a) (?x , gy z - 



{ b) (Sn = 4?r7]/ (an Leiteroberflchen) 

 (27) 6 = (im Innern von Leitern). 



Diese Gleichungen zeigen deutlich und das ist 

 die Brcke zu dem oben entwickelten Stand- 

 punkte der Fernewirkungstheorie , da hier 

 die elektrischen Krfte sich aus den freien La- 



dngen statt aus den wahren Ladungen e 



berechnen. Fhrt man noch den Begriff des 

 Potentiales ein, so hat man an Stelle von (22), 

 (26) und (27): 



,, ,,._.*-_*.__ 



[entspricht Gleichung 22]. 



[entspricht Gleichung 26a]. 

 qp A-ni] 



<m ~ s 



(21) 



= . 



Man kann nun, um den Zustand des 

 Feldes zu charakterisieren, genau wie im 

 Vakuum gewisse Kurven ziehen: an Stelle 

 der Kraftlinien, d. h. der Linien, welche die 

 Richtung des Vektors ( angeben, treten die 

 sogenannten Verschiebungslinien, oder - 

 Linien. Diese sind es, welche in den positiven 

 wahren Ladungen entspringen und an den 

 negativen endigen. Sie sind, da > (g 

 ist, von gleicher Richtung wie die Kraft- 

 linien, aber von anderer Zahl. Denn nach 

 (21) kommt auf e -Linien erst eine (S-Linie; 

 aus der Elektrizittsmenge e entspringen 



/1 ijj p 



4 n e -Linien, aber nur - Kraft-(g-) 







Linien. Im Vakuum werden beide identisch. 



Analytisch lt sich dies folgendei maen 

 ausdrcken: Da die elektrische Kraft ein Poten- 

 ial hat, so bleiben die Gleichurgen (1) bestehen: 



(30) 

 (31) 



[entspricht Gleichung 26b]. 



qp = qpi = Const. 

 [entspricht Gleichung 27]. 



Die obigen Gleichungsquadrupel (22) bis (27) 

 oder (28) bis (31) bestimmen das elektrische Feld 

 im homogenen Dielektrikum vollstndig, was 

 an einigen Beispielen gezeigt werden soll. 



2b) Lsung spezieller Probleme. 

 Als Beispiel whlen wir den Fall des Platten- 

 kondensators, dessen Zwischenraum jetzt 

 von einem Medium der D.K. e ausgefllt 

 sei. Nach den obigen Auseinandersetzungen 

 bedrfen wir hier gar keiner Theorie mehr, 

 sondern knnen die Gleichungen (13) und 

 (14) hier bertragen, nur da wir statt e 



g 

 den Wert , nmlich den der freien Ladungen 







benutzen. Also ergibt sich fr die elektrische 

 Kraft: 



(32) 



4nc 



ex = Ts' 



fr das Potential der ersten Platte: 



