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Elektrische Influenz 



(35) ni = $n 2 , 

 oder, wenn man =e@ setzt: 



(36) BiCn, = 2 (Sn 2 , 



Zu dieser Grenzbedingung tritt eine 

 andere, die die tangentiellen Komponenten 



betrifft. Es exi- 

 stiert auch im in- 

 homogenen Felde 

 ein Potential der 

 elektrischen Kraft, 

 d. h. die Arbeit, 

 die geleistet werden 

 mu, um eine Ein- 

 heitsladung von 

 einer Stelle (1) des 

 Raumes an eine 

 Stelle (2) desselben 

 zu verschieben, 

 hngt n u r von 

 der Lage der 

 Punkte (1) und 

 (2) ab, nicht da- 

 gegen von dem 

 von (1) nach (2) 



gen nach (36) E tl = @t 2 und nach (35) (n = 

 (S ni , so erhlt man: 



Ct, . t, e 2 . 



tang ai = ^\ taug a 2 = ^ . 



also folgt schlielich das Brechungsgesetz 

 (das ebenso fr die -Linien gilt): 

 (m tangai = ei 



' ' tang a 2 e 2 



Da die trigonometrische Tangente eines 

 Winkels zwischen und n zwischen 

 und + co variiert, ist ein analoges Phnomen 

 wie das der Totalreflexion in der Optik 

 ausgeschlossen. Was die brigen Folgerungen 



man 



Wege, auf dem 

 gelangt ist. 



Es sei nun in Figur 14a S wieder die 

 Trennungsflche der beiden Medien, auf 

 der zwei Punkte (1) und (2) markiert seien. 

 Wir wollen die Einheitsladung einmal im 

 Medium e x auf einem Wege a von der Lnge 

 s, der sich der Trennungsflche S anschmiegt, 

 von (1) nach (2) fhren, das zweitemal auf 

 dem Wege b, der im Medium e 2 lngs der 

 Trennungsflche verluft. Nennen wir die 

 hier allein in Betracht kommenden tangen- 

 tiellen Komponenten der elektrischen Kraft 

 @ti und ( t2 , so mu nach obigem die auf 

 beiden Wegen geleistete Arbeit gleich sein: 

 also 



<S tl .s = @t s .s, 

 oder 



(37) 



e- tl = t , 



Diese Grenzbedingungen bewirken es, 

 da in der Trennungsflche eine Brechung 

 der Gc- und -Linien eintritt; zur Ableitung 

 des Brechungsgesetzes gehen wir jetzt ber. 



Es stelle S in Figur 14 b wieder die Tren- 

 nungsflche dar; ferner die Strecken & 1 und 

 <S 2 der Gre und Richtung nach die elek- 

 trische Kraft in beiden Medien an der Tren- 

 nungsflche; hh sei das Einfallslot, und 

 a x resp. a 2 Einfallswinkel" und Brechungs- 

 winkel". Bilden wir jetzt die Projektion von 

 ($! und 2 auf die Trennungsflche ((St, resp. 

 <5t 2 ) und auf das Einfallslot (Gc ni und Qs n J, 

 so ersieht man folgendes: 



re = tang a t ; ^ = tang a 2 . 



^Qi vn 2 



Setzt man in der zweiten dieser Gleichun- 



Fig. Hb. 



aus (37) angeht, so sei auf die Diskussion 

 in dem Artikel Magnetische Influenz", 

 Abschnitt 2 c verwiesen. Sie sind genau die- 

 selben, da auch fr die magnetischen Kraft- 

 linien formal dasselbe Brechungsgesetz gilt. 



Rein analytisch stellt sich die Theorie fol- 

 gendermaen dar: 



Da auch hier durch Herumfhren einer 

 elektrischen Ladung auf geschlossener Kurve 

 keine Arbeit gewonnen werden kann, so bestehen 

 die Gleichungen (23) auch hier: 

 (z_y = 

 y z 



%_ z = 



z x 

 d( y @x 



x y 



Im brigen tritt, wie vorher auseinander- 

 gesetzt, an Stelle des Vektors der Verschie- 

 bungsvektor >, so da wir analog Gleichung (24) 

 haben : 



(38a) 







(38b) 



wobei: 



(38c) 



/ndfi = 



4ei, 



2) = a ist. 



Es ist aber wohl zu beachten, da 

 im folgenden s nicht als Konstante, 

 sondern als Funktion der Raumkoordi- 

 naten x y z zu betrachten ist, da das 



