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Elektrische Leistung 



steht darunter die Leistung, die erforderlich 

 ist, um ein Gewicht von 75 kg in 1 sk um 1 m 

 zu heben. Daraus ergibt sich der Zusammen- 

 hang 1 PS = 735 Watt. 



In neuerer Zeit ist man bestrebt, die Pferde- 

 strke als Einheit zu beseitigen; dies ist be- 

 rechtigt, weil sie in das cgs-System nicht 

 hineinpat und ihre Gre von der Erd- 

 schwere g abhngig ist. Man will daher knftig 

 auch mechanische Leistungen wie z. B. die 

 Leistung von Motoren in Watt bezw. 

 Kilowatt ausdrcken. 



3. Theorie der Leistungsberechnung. 

 3a) Gleichstrom. Ein Leiter vom Wider- 

 stand r Ohm ( g?) werde von einem Gleichstrom 

 von J Ampere durchflssen; findet in dem 

 Leiter keine Elektrolyse statt, hat der Strom 

 keine mechanische Arbeit zu leisten und wird 

 in ihm keine EMK induziert, so ist nach dem 

 Oh mischen Gesetz 



wo fp 1 und <p 2 die Potentiale von Anfang und 

 Ende der Leitung bedeuten. Die in dem Leiter 

 verbrauchte Leistung ist also 



(9>! <p 2 )J.-= J 2 r-Watt 

 Sie wird vollstndig in Wrme umgewandelt, 

 d. h. es wird in jeder Sekunde fr je 1 Watt 

 eine Wrmemenge von 



0,239 g-Kal 

 erzeugt. 



Die in einem Widerstnde r vom Strom J 

 erzeugte Wrme ist also proportional der 

 Gre des Widerstandes und dem Quadrat 

 der Stromstrke. Dieses Gesetz ist bei der 

 Bemessung der Belastbarkeit von Leitungen 

 und Widerstnden wohl zu beachten. 



Befindet sich zwischen den Punkten mit 

 den Potentialen cp und (p 2 eine Stromver- 



schnitt von q cm 2 besitze. Dann verursacht 

 die Potentialdifferenz apycp^ an den Enden 

 ein gleichmiges elektrisches Feld im Innern 

 des Leiters; die elektrische Feldstrke ( ist 

 berall die gleiche und wird berechnet aus 



<Pi <P2 = 

 d. h. sie ist gleich dem Potentialgeflle pro 

 Lngeneinheit. Weiter fhren wir ein die 

 Stromdichte gleich der Stromstrke pro cm 2 



J= q 

 Dann wird die Leistung 



{cp x <p 2 )J= (.lq 



Nun ist aber lq das Volumen des Drahtes und 

 daher 



(5. 

 die Leistung pro Volumeneinheit. 



Diese Formel ist deshalb von Wichtigkeit, 

 weil sie fr jeden beliebigen, krperlich aus- 

 gedehnten Leiter verallgemeinert werden 

 darf. In jedem Punkt eines solchen Leiters 

 herrscht eine ganz bestimmte- elektrische 

 Feldstrke und eine ganz bestimmte Strom- 

 dichte . Das Produkt beider gibt die auf die 

 Volumeneinheit berechnete Leistung. Ist o 

 der spezifische Widerstand des Leiters, so ist 



e = o 



Man kann daher auch die Leistung pro Vo- 

 lumeneinheit aus 



2 



berechnen. Man erhlt diese Leistung in 

 Watt pro cm 3 , wenn man in Ampere pro 

 cm 2 und o als spezifischen Widerstand eines 

 Leiters von 1 cm Lnge und 1 cm 2 Quer- 

 schnitt rechnet (der 10* Teil des spezifischen 



Widerstands pro 



mm 2 / 



3b) Wechselstrom Die 



Leistimgeines Wechselstromes 



Augen- 



sich 



von 



Fig. 1. 



zweigung, deren Teile ebenfalls nur Ohmische 

 Widerstnde enthalten, so erfolgt die Ver- 

 teilung der Strme auf die einzelnen Zweige 

 derart, da die gesamte elektrische Leistung 

 ein Minimum wird. 



Wir kehren zu dem Einzelleiter zurck, 

 der eine Lnge von 1 cm und einen Quer- 



verndert 



blick zu Augenblick ent- 

 sprechend dem Strom und der 

 Spannung, die ihn erzeugt. 

 Multipliziert man den Wert, 

 den in einem Augenblick die 

 Spannung und der Strom hat, 

 so erhlt man den Augenblicks- 

 wert der Leistung. Nehmen 

 wir an, da auf irgendeine 

 Weise (s. die Methoden der 

 Kurvenaufnahme im Artikel 

 Elektrischer Strom" 

 S. 299 ff.) der zeitliche Verlauf 

 der Spannung E und des Stro- 

 mes J aufgenommen ist; auf der Abszissen- 

 achse (Fig. 1) sind die Zeiten aufgetragen, als 

 Ordinaten, die den einzelnen Zeitpunkten ent- 

 sprechenden Werte der Spannung in Volt, des 

 Stromes in Ampere. Man bildet nun fr 

 mglichst viel Abszissen das Produkt aus 

 Strom und Spannung, z. B. PE x PJ =PL 



