Elektrische Leistung 



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einen bezw. der anderen Energiequelle ent- 

 nommen werden, so fliet in der gemeinsamen 

 Leitung die Differenz der Strme J 1 3 2 . 

 Die Leistung des gesamten Systems ist: 



L = EJi + E 2 J 2 

 oder 



L= 2 1 (E 1 -E 2 )( Ji- J 2 )+| (E x + E 2 )( Jj + J 2 ) 



Bei Elektrizittswerken, welche diese Schal- 

 tung verwenden, pflegt nahezu 



E x = E 2 

 zu sein, so da angenhert 



L = \ (E x + E 2 ) ( 3 1 + J 2 ) 



wird. Das zweite Glied der vorhergehenden 

 Gleichung zeigt, welcher Fehler bei der Mes- 

 sung begangen wird. E^Ea ist die Span- 

 nung zwischen den Auenleitern". 



) Drehstrom. Beim Drehstromsystem 

 werden in einer Energiequelle drei Wechsel- 

 spannungen gleicher Gre erzeugt, die in 

 der Phase um je 120 verschoben sind. Sie 

 werden entweder in Form eines Dreiecks 

 oder eines Sternes zusammengeschaltet. 



Seien P x P 2 P 3 (Fig. 5) die drei Pole eines 

 Drehstromsystems, i^ia i 3 die Augenblicks- 

 werte der Strme in den Leitungen, die von 



P,o 



von P 2 hin und nach P 3 zurck. Die Gesamt- 

 leistung des Drehstromes wird also hnlich 

 wie beim Dreileitersystem fr Gleichstrom 



MCeb.iO + Mf e a i 2 ) 



Wie die Phasen der einzelnen Strme und 

 Spannungen liegen, erkennt man am besten, 

 wenn man sich ein Diagramm zeichnet (die 

 Lnge der Linien ist den Effektivwerten 

 der Strme und Spannungen proportional, 

 die Winkel zwischen den Linien gleich den 

 Phasenverschiebungen). Liegen zwischen den 

 Leitungen 12, 23, 31 gleich groe induktions- 

 freie Lasten Q a Qb Qc so flieen in den- 

 selben drei Strme i a ib i c von gleicher Gre 

 die mit den sie erzeugenden Spannungen e a eb 

 e c in Phase sind (Fig. 6). Die Strme i x i 2 i 3 





<v 



P,o- 



Fig. 5. 



P x P 2 P 3 ausgehen, wobei alle drei Strme in 

 derselben Richtung positiv gerechnet werden. 

 Da in jedem Augenblick die Summe der der 

 Verbrauchsstelle zuflieenden Strme gleich 

 der zurckflieenden Strommenge sein mu, 

 so ist: 



ij +i 2 + 1 3 = 



zu setzen, oder 



>3 = h 



Man kann also i 3 als die Rckleitung der 

 beiden Strme i x und i 2 auffassen, und die 

 Gesamtleistung des gesamten Drehstrom- 

 systems auffassen als zusammengelegt aus 

 zwei einphasigen Wechselstromleitungen. Die 

 Spannung eb zwischen P x und P 3 treibt den 

 Strom i x durch die Leitung von P x hin und 

 nach P 3 zurck; die Spannung ( e a ) zwischen 

 PoiindP, treibt den Strom i, durch die Leitung 



- >0?) 



Fig. 6. 



sind gleich der Differenz von je zwei Be- 



lastungsstrmen 



ii=ib 1< 



13=1; 



"Ib 



Nach dem Ausdruck fr die Leistung des 

 Drehstromsystems sind die Mittelwerte e b i 2 

 und ( e a )i 2 zu bilden. Wie das Diagramm zeigt, 

 schliet bei induktionsfreier Last jede dieser 

 Spannungen mit dem zugehrigen Strom 

 einen Winkel von 30 ein 



^(e b ,i 1 ) = 30, ^(-e a ,i 2 )=30 



Fhrt man also Effektivwerte ein, so wird 



L=E b Lcos30+E a J 2 cos30 



=(E b J 1 +E a J 2 ) , |: 



und da die Effektivwerte der Spannungen 

 sowohl wie der Strme einander als gleich 

 vorausgesetzt sind, so ist in einem voll- 

 stndig symmetrischen und symmetrisch 

 induktionsfrei belasteten Drehstromsystem 

 die Leistung: 



L = E Jl/3 

 (E verkettete oder Dreieckspannung, J 

 Linienstrom). 



Es mag noch der Fall betrachtet werden, 



