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Elektrische Leistung 



wo die Belastung in den 3 Zweigen gleich- 

 mig, aber induktiv ist, und zwar mgen die 

 Strme i a ib i c gegen die sie erzeugenden 

 Spannungen um 60 nach rckwrts ver- 

 schoben sein. i x i 2 erhalten dann die in der 

 Figur gestrichelt gezeichneten Lagen (Buch- 

 staben eingeklammert). 



eb und (i x ) schlieen wiederum 30 ein; 

 aber whrend bei induktionsfreier Last i x 

 zeitlich vor eb lag, liegt es jetzt dahinter, 

 ( e a ) und (i 2 ) schlieen 90 ein, daher ist 



M( e a i 2 )=0 



Bei behebiger Phasenverschiebung 99 wird die 

 Formel fr die Leistung: 



L = E J cos (30 q>) + E J cos (30 + 99) 

 = E JV3 cos cp. 

 Durch zyklisches Vertauschen der Strme und 

 Spannungen in der Gleichung L=M(e b i 1 ) 

 -f M( e a i 2 ) und durch Addieren von zwei 

 oder drei der so entstehenden Gleichungen ge- 

 langt man zu folgenden hin und wieder ge- 

 brauchten Formeln fr die Leistung eines 

 Drehstromsystems : 



2L=M(e c e a )i a +M(e 1 e 3 )e b 



3L=M(e b e c )i,+M(e c e a )i 2 +M(e a e b )i 3 



=M(e b e c )(i, i 3 )+M(e c e a )(i 2 i 3 ) 

 =M(i 3 yea+MOj i 3 )e b +M(i 2 ij)e c 



y) Vierleitersystem. Das Drehstromsystem 

 wird zum Vierleitersvstem, wenn man vom 

 Sternpunkt P (Fig. 7) eines in Stern geschal- 



teten Drehstromgenerators ebenfalls eine 

 Leitung ausgehen lt; der Strom in diesem 

 sogenannten Nullleiter" sei i Die Augen- 

 blickswerte der Strme in den vier Leitungen 

 mssen die Bedingung erfllen: 



ii+ i 2+ i 3+ i o ==0 

 Man kann also jede der Leitungen als Rck- 

 leitung fr die drei andern auffassen und auf 

 diese Weise sich fr die Leistungsberechnung 

 das Vierleitersystem in drei Einphasensysteme 

 zerlegt denken. Wird i c als Rckleitung an- 

 gesehen, so wird die Leistung 



L=M(e 1 i 1 )+M(e 2 i 2 )+M(e 3 i 3 ) 



Fat man i 3 als Rckleitung auf, so ist: 



L=M(e b i 1 ) M(e a i 2 ) M(e 3 i). 



Diese Ueberlegungen lassen erkennen, da 

 sich die Leistung eines Vierleitersystems 

 stets aus der Summe von drei Mittelwerten 

 zusammensetzen lt 



In der Praxis werden hufig vereinfachte 

 Formeln benutzt, die in der Regel voraus- 

 setzen, da die Summe der Augenblickswerte 

 der drei Sternspannungen (e 1 +e 2 +e 3 )=0 ist. 

 Diese Voraussetzung trifft in den seltensten 

 Fllen genau zu. Es ist daher nicht zu em- 

 pfehlen, mit diesen vereinfachten Formeln zu 

 arbeiten 



4. Memethoden. 4a) Gleichstrom. 

 Zur Bestimmung der Leistung in einem Gleich- 

 stromkreise mit man mit den blichen Span- 

 nungs- und Strommessern die Spannung 

 zwischen den beiden Zufhrungspunkten und 

 den gesamten in den Kreis hineinflieenden 

 Strom; das Produkt aus Spannung und Strom 

 ergibt die Leistung. Es empfiehlt sich nicht, 

 hierfr besondere Leistungsmesser anzu- 

 wenden. 



Beachtung erfordert der Eigenverbrauch 

 der Apparate, der je nach der Schaltung ver- 

 schieden in Rechnung zu setzen ist. Es be- 

 deute (Fig. 8 und 9) 



Fig. 8. 



<*} 



Fig. 9. 



l e die Leistung, welche im Spannungs- 

 messer verbraucht wird 

 li die Leistung, welche im Strommesser A 



verbraucht wird 

 r e den Widerstand des Spannungsmessers 

 n ,, Strommessers 



E am Spannungsmesser abgelesene 



Spannung 

 J am Strommesser abgelesenen Strom. 



Also: 



l e = E 2 /r e li=J 2 ri 



Dann ist die von der Energiequelle G abge- 

 gebene Leistung 



bei Schaltung I EJ+l e 

 II EJ+h 

 die an die Belastung abgegebene Leistung 

 bei Schaltung I EJ h 



II EJ-l e 



Man wird zweckmig immer diejenige 

 Schaltung whlen, bei welcher die Korrektion 

 l e beziehungsweise L die kleinere ist. Nen- 



