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Elektrische Masysteme 



die Durchflutung ist als die Umlaufsarbeit 

 des Einheitspoles. Als Dimension dieser 

 Konstante finden wir 



L 3 _9 1 

 M T L T T - D ? 1 1 



L 2ttxH 



1 i 



i. 



m t l t t P l 



Nun ist LT- 1 die Dimension einer Ge- 

 schwindigkeit. Das veranlat uns, indem 

 wir mit c eine Geschwindigkeit bezeichnen, 



fr die Konstante den Ausdruck cLJTI ein- 

 zufhren. Bei einer Vernderung von j und 

 JJ mu sich also c 2 umgekehrt proportional 

 zu dem Produkt AU ndern. Wir gelangen 

 so zu der Gleichung 



c.2tzxE) / II = 





und speziell fr Luft c . 27txHl / iT = J/M^. 



Nun sind die Ausdrcke HLn und J/VA 

 durch die Wahl des mechanischen Ma- 

 systems vllig bestimmt. Wir erhalten daher 

 fr c immer dieselbe Geschwindigkeit, wie 

 wir auch J und n whlen mgen. Und zwar 

 ergibt die Beobachtung zusammengehriger 

 Werte von H und J c = 300 000 km/sek. 

 Das ist aber die Geschwindigkeit des Lichtes i 

 im leeren Kaum. Der Zahlenwert von c 

 hngt davon ab, mit welcher Lngeneinheit und 

 Zeiteinheit die Geschwindigkeit c gemessen 

 wird, folglich der Zahlenwert der Konstante 



"2^H = CoV ^ 



von der Wahl der Lngeneinheit, der Zeit- 

 einheit und der Zahlenwerte J und JT . 



Wenn sich der magnetische Flu, der 

 durch einen Drahtring hindurchgeht, ndert, 

 so entsteht in dem Drahtring ein Strom J, 

 der um so grer ist, je grer der Zuwachs 

 d$ des Flusses 4>in einer bestimmten kurzen 

 Zeit dt ist und je kleiner der Widerstand K 

 des Drahtringes ist. Es ist also RJ pro- 

 portional zu d$/dt (vgl. den Artikel Ma- 

 gnetfeldwirkungen" 2a). Fr den Pro- 

 portionalittsfaktor erhalten wir folgende 

 Dimension 



z/ , IJ , v, x man in den gebruchlichen Ma- 

 systemen gewhlt hat, und zeigen, wie man 

 zu dieser Wahl gefhrt worden ist. 



4a) Absolute elektrostatische Ein- 

 heiten fr die elektrischen Gren 

 (Gau). Befindet sich eine mit der Elektrizi- 

 ttsmenge Q geladene, isolierte kleine Kugel 

 im freien Raum, so gehen von ihr gleichmig 

 nach allen Seiten hin elektrische Verschie- 

 bungslinien aus, hnlich wie die Licht- 

 strahlen von einem leuchtenden Punkt. Der 

 Verschiebungsflu W = v.Q verteilt sich im 

 Abstand r auf eine Kugelflche vom Inhalt 

 47rr 2 . Daher ist die dielektrische Verschie- 



vO 

 bung im Abstand r D 



trische Feldstrke 



E=^ = 



Anr* 



Q 



und die elek- 



vJ Anr 2 J 



Bringt man dorthin eine zweite kleine 

 Kugel mit der Ladung Q', so wirkt auf sie 

 eine mechanische Kraft 



K=EQ': 



1 Q_Q' 



AnJ . " r 2 ' 

 (Coulombsches Gesetz). Um diese 



Be- 



d# 



RJdt 



M 2 L y t P T k " 



1 1 _i 



1 1 -L 1 

 LT D T P 2 k 



und setzen daher fr ihn den Ausdruck 



xc'Vjn an, wo c' wiederum eine Geschwin- 

 digkeit ist. Verfolgt man die Energieum- 

 setzungen, so zeigt sich, da c' = c sein mu. 

 Da ferner ein Strom im positiven Sinn 

 entsteht, wenn # abnimmt, so fhren wir 

 noch ein negatives Vorzeichen ein und erhalten 



Co .R JU= ___. 



Die gebruchlichen Masysteme. 

 Wir wollen jetzt angeben, welche Werte fr 



ziehung mglichst zu vereinfachen, hat man 

 An^d = 1 gesetzt, also 



J = ~ = 0,0796 und J=~, 

 An An 



und zwar unabhngig davon, welches mecha- 

 nische Masystem zugrunde gelegt wird. 

 Demnach ist J eine reine (unbenannte) Zahl. 

 Es entsteht so das absolute elektrostatische" 

 Masystem. Um die fr dieses gltigen 

 Dimensionsformeln zu erhalten, braucht man 

 nur in den frher angegebenen berall D zu 

 streichen. 



Etwas schwankend ist der Brauch hin- 

 sichtlich des Wertes von v. Maxwell setzt 

 v = 1, Hertz dagegen v = An (neuerdings 

 auch M. Abraham). 



4b) Absolute magnetostatische 

 Einheiten fr die magnetischen 

 Gren (Gau). In ganz hnlicher Weise 

 lt sich das Coulomb sehe Gesetz fr zwei 

 Magnetpole mit den Mengen } und &' auf- 

 stellen : 



1 &&' 

 K ~ 7zn Q ' ir- 



Deshalb hat man n o 



An 



0,0796 und 



[X 



n = - gesetzt. Um die fr dieses Ma- 

 system passenden Dimensionen zu erhalten, 

 braucht man nur in den angegebenen Dimen- 

 sionsformeln berall das P zu streichen. 



Auf magnetischem Gebiet hat man wohl 

 hierbei immer angenommen, da von der 

 Menge Eins An Kraftlinien ausgehen, also 



