El ektrische Masysteme 



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k = An gesetzt, so da xIJ = 1 und in Luft 

 B = H wird. 



4 c) Absolute elektromagnetische 

 Einheiten fr die elektrischen Grs- 

 sen (Weber). Wie F. Neumann gezeigt 

 hat, lt sich die Gegeninduktivitt L 12 zweier 

 Stromkreise s 1? s 2 darstellen durch 



-L'l 2 



V4> J J 



cos(ds x ds 2 ) 



dSidSg, 



(Sl) (s,) 



worin r den Abstand der beiden Leiterstcke 

 ds x und ds,, bedeutet. Diesem und hnlichen 

 Ausdrcken zuliebe hat man ein Masystem 

 aufgestellt, fr das An%*A = 1, folglich 



1 , e 



\ = 



und A = 



wird. Da hierin 



4ttc 2 " 4ttc 2 



c eine ganz bestimmte Geschwindigkeit 

 bedeutet und sich also der Zahlenwert von 

 c bei einem Wechsel der Lngeneinheit und 

 der Zeiteinheit ndert, so hngt auch der 

 Zahlenwert von A von der Wahl der Lngen- 

 einheit und Zeiteinheit ab. A ist jetzt also 

 eine benannte Zahl und zwar von der Dimen- 

 sion L 2 T 2 . Daher erhlt man die Dimensionen 

 der elektrischen Gren in dem hierdurch 

 entstehenden elektromagnetischen" Ma- 

 system, indem man in den frher angegebenen 

 Dimensionen D durch L- 2 T 2 ersetzt. Das 

 ergibt 



i 



Elektrizittsmenge Q 



Verschiebungsflu W 



Strom J 



Spannung S 



Kapazitt C 



Widerstand R 

 Induktivitt L 



Mit man die Geschwindigkeit z. B. nach 

 cm/sek, so wird der Zahlenwert von A 



i i 



i i 



M-L T n 



i i 

 M T L T T 



1 3 



L-V 



LT" 1 

 L 



A n 



1 



4tz.9.10 2 



0,884.10" 



-22 sek 2 



4d) Kombinationen. Mit man die 

 elektrischen Gren elektrostatisch und die 

 magnetischen magnetostatisch, so spricht 

 man nach Helmholt z von einem Gau fi- 

 schen Masystem. Fr dieses ist 



o VD=|l= 2,388.10'^= 23880^. 



Mit man dagegen die elektrischen Gren 

 elektromagnetisch und die magnetischen 

 magnetostatisch, so erhlt man das elek- 

 tromagnetische Masystem. Fr dieses ist 



1 



n VJI n = 



J o J - l o 



An 



0,0796. 



Als mechanisches Masystem legt man 

 in beiden Fllen gewhnlich das cgs-System 



zugrunde. Die hierdurch entstehenden 

 Einheiten sind aber gegenber den prak- 

 tisch vorkommenden Werten meist entweder 

 ungeheuer gro oder ungeheuer klein. Das 

 elektrostatische cgs-System hat eine brauch- 

 bare Spannungseinheit, das elektromagne- 

 tische eine brauchbare Stromeinheit. 



4e) Praktisches" Masystem. Vor- 

 geschlagen 1869 von der British Association 

 for the advancement of science, angenommen 

 1881 vom Elektrikerkongre in Paris. Wegen 

 der unbequemen Gre oder Kleinheit der Ein- 

 heiten in den oben besprochenen Systemen 

 hat man fr die Elektrotechnik ein 

 anderes elektromagnetisches Masystem auf- 

 gestellt, richtiger: einen Torso eines solchen. 

 Es entsteht auf folgende Weise: Es sei n ein 

 willkrlicher Exponent, und die Grundein- 

 heiten seien 10 7 ~ n Meter, 10 2n - n Gramm, 



1 Sekunde: endlich sei ^ =t ? oder da c 



4ttc 2 



hier den Zahlenwert 30.10 n hat, z/ = 

 0,884. 10 -(n+o). Fr n, JI , x, v sind keine 

 Werte festgesetzt worden. Die hierdurch be- 

 stimmten Einheiten fhren folgende Namen 



Trgheitsmoment 



Drehimpuls 



Arbeit 



Leistung 



Elektrizittsmenge 



Strom 



Spannung 



Widerstand 



Induktivitt 



Kapazitt 



m' 2 kg 



Joulesekunde 



Joule 



Watt 



Coulomb 



Ampere 



Volt 



Ohm 



Henry 



Farad 



Das Millionfache wird durch das Prfix 

 Mega" angedeutet und der millionste Teil 

 durch das Prfix Mikro". Da das Farad 

 gegen die praktisch vorkommenden Kapazi- 

 tten viel zu gro ist, wird gewhnlich das 

 Mikrofarad benutzt. Auch das Coulomb ist 

 eine auerordentlich groe Elektrizitts- 

 menge. Zwei punktfrmige Elektrizitts- 

 mengen von je 1 Coulomb wrden nmlich 

 noch in 1 km Abstand aufeinander mit einer 

 Kraft von rund 1 Tonne wirken. 



Die mechanischen Masysteme, die mit 

 diesem praktischen" elektrischen Ma- 

 system vereinbar sind, werden im Diagramm 

 der mechanischen Einheiten durch die Punkte 

 dargestellt, die auf der Watt-Linie liegen. 

 Hierzu gehrt nicht das cgs-System. Jedem 

 solchen Punkt entspricht ein bestimmter 

 Wert von n. Z. B. gibt n = 7 als Lngen- 

 einheit das Meter und als Masseneinheit das 

 Kilogramm, oder n = 9 als Lngeneinheit 

 das Zentimeter und als Masseneinheit 10 

 Tonnen. Aus dem Diagramm ist ersichtlich 

 da 9,81 Joule = 1 kg*m oder 1 Joule = 

 0,102 kg*m = 0,23865 (15-) Gramm-Kalorien 

 oder 1 (15-) Gramm-Kalorie = 4,189 Joule. 



