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Elektrische Spannung 



a) Wellenspannung von schwankender 

 Intensitt und konstanter Richtung. 



b) Wechselspannung von schwankender 

 Intensitt und Richtung. 



Unter einer periodischen Spannung ver- 

 steht man eine sich zeitlich beliebig n- 

 dernde Spannung, sobald sie die einschrn- 

 kende Bedingung erfllt, da sie in allen 

 um die gleiche Zeit, die Periodendauer", 

 auseinanderliegenden Augenblicken gleiche 

 Werte besitzt. 



Unter den Wechselspannungen ist die 

 ,, reine Wechselspannung" ausgezeichnet. Sie 

 erfllt die weitere Bedingung, da innerhalb 

 einer Periodendauer die gesamte Wirkung 

 in einer bestimmten Spannungsrichtung gleich 

 ist der gesamten Wirkung in der entgegen- 

 gesetzten Spannungsrichtung. Die in einer 

 Periode in einer bestimmten Richtung ins- 

 gesamt ausgebte Wirkung ist Null. Wie aus 

 den im Artikel Elektrischer Strom" 

 ausfhrlich gebrachten Darlegungen her- 

 vorgeht, lt sich jede periodische Span- 

 nung in eine Gleichspannung und eine reine 

 Wechselspannung zerlegen. 



Die fr die Technik wichtigsten Span- 

 nungen sind die Gleichspannung und die 

 reine Wechselspannung. Wellenspannungen 

 besitzen geringe Bedeutung, verleiten aber 

 leicht zu fehlerhaften Messungen. 



Die Gleichpannung ist durch eine einzige 

 Gre, die Intensitt vollkommen definiert. 

 Nicht so die Wechselspannung. Zu ihrer 

 vollstndigen Bestimmung gehren: 1. die 

 Intensitt, 2. die Kurvenform, 3. die Anzahl 

 Perioden in der Sekunde, kurz die Fre- 

 quenz", 4. die Phase, das ist der Schwin- 

 gungszustand in einem gegebenen Zeit- 

 punkte oder auch der Bruchteil einer Periode, 

 um den die Spannung gegen eine andere 

 gleicher Frequenz verschoben ist. Alle diese 

 Gren mssen ermittelt werden, wenn eine 

 Wechselspannung vollstndig bekannt sein soll. 



Fr die meisten Zwecke gengt es je- 

 doch, die Intensitt der Spannung zu ken- 

 nen. Fr andere Zwecke ist auerdem noch 

 eine allgemeine Charakterisierung der Kurven- 

 form erwnscht. Diese ergibt sich aus der 

 Ermittelung des Scheitelfaktors und des 

 Formfaktors (siehe den Artikel Elek- 

 trischer St r o m"). 



Daraus ergibt sich die folgende Einteilung 

 der Messung von Wechselspannungen: 



1. Messung der Intensitt. 



2. Messung des Scheitelfaktors und des 

 Formfaktors. 



3. Messung der Kurvenform. 



Bei der Definition der mittleren In- 

 tensitt einer Wechselspannung knnte man 

 zunchst daran denken, diese als Mittel- 

 wert aus smtlichen Einzelwerten der Span- 

 nung whrend einer Periode ohne Rcksicht 



auf das Vorzeichen zu definieren. Die so er- 

 haltene Intensitt nennt man die mittlere 

 Intensitt" e m . Sie hat nur geringe Bedeu- 

 tung. Ein anderer Weg der Definition 

 besteht darin, da man sagt, als mittlere 

 Intensitt soll diejenige konstante Intensitt 

 (Gleichspannung) angesehen werden, die 

 whrend der Zeitdauer einer Periode die- 

 selbe Wirkung (Erwrmung, Kraftwirkung) 

 hat, wie eine Periode der Wechselspannung. 

 Nun ist die Energie, die durch eine Gleich- 

 spannung e g in einem Widerstnde r in 



e 2 

 Wrme verwandelt wird, gleich . Um 



also die mittlere von einer Wechselspannung 

 e w in dem gleichen Widerstnde entwickelte 

 Wrmemenge zu erhalten, mu aus smt- 



e 2 

 liehen Augenblickswerten das Mittel ge- 

 nommen werden. Mathematisch schreibt man 



e 2 

 das Mittel aus n Einzelwerten 



r 



1 n p 2 



n r 



Diese Wrmemenge soll gleich der durch die 

 Gleichspannung entwickelten Wrmemenge 

 sein. Es ist also 



oder 



yl , 

 -^e w 



Das heit, man erhlt diesen auf gleicher 

 Wirkung beruhenden Mittelwert einer Wech- 

 selspannung, wenn man smtliche Augen- 

 blickswerte" in das Quadrat erhebt, daraus 

 das Mittel nimmt und aus dem Mittel die 

 Wurzel zieht. Man nennt den so erhaltenen 

 Wert Effektivwert der Spannung". Dieser 

 Mittelwert besitzt in der Technik die grte 

 Wichtigkeit. Er wird von allen Meinstru- 

 menten angegeben. 



3. Die Einheiten der Spannung. Da 

 das Ma die Grundlage der Messungen ist, 

 drfte es angebracht sein, vor der Besprechung 

 der Spannungsmessungen die Einheiten der 

 Spannung kurz zu behandeln. 



Als die Einheiten der Elektrizitt fest- 

 gelegt wurden, war das Elektron noch nicht 

 entdeckt, und es bestand noch die Hoffnung, 

 die elektromagnetischen Erscheinungen restlos 

 mechanisch erklren zu knnen. Deshalb 

 trug man kein Bedenken, die elektromagne- 

 tischen Einheiten durch die mechanischen 

 der Lnge, Masse und Zeit zu definieren. 

 Und zwar wurden zwei Masysteme, das 

 elektrostatische und das elektrodynamische, 



