Elektrischer Strom 



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liet darin, da die Schwingungen der Tele- 

 phonmembran erzwungene Schwingungen 

 sind, die im allgemeinen von den Eigen- 

 schwingungen der Membran weit entfernt 

 sind. Deshalb fllt beim Telephon die mh- 

 same Abstimmung auf Resonanz fort. Nach 

 der Art der Benutzung unterscheidet man 

 die bekannten Hrtelephone, bei denen auf 

 das Verschwinden des Mestromes aus dem 

 Aufhren desTnens geschlossen wird, und das 

 optische Telephon. Da das Telephon durch Dann ist 

 alle mglichen Schwingungen zum Tnen 

 gebracht wird und das menschliche Ohr fr 

 die hheren Tne besonders empfindlich ist, 

 so wirken bei einem nicht sinusfrmigen 

 Wechselstrom vor allem die Oberschwin- 

 gungen und man erhlt bei der Messung von 

 Erscheinungen, die von der Frequenz des 

 Wechselstromes abhngen, mit dem Hr- 

 telephon keine sauberen Ergebnisse. Bei 

 dem optischen Telephon werden die Schwin- 

 gungen der Membran durch einen Stift auf 

 einen Spiegel bertragen, der an einer Feder 

 befestigt ist, Die Beobachtung erfolgt in 



58 k 



Jk COS 7k 



Jk sin yk 



cos k co t. 



so erhlt man 



k=oo k=oo 



i = E 2( k sin k oj t + 23 + 2 23l 

 k=o k=0 



S8 ist die Gleichstromkomponente des periodischen 



Stromes. 



In der Technik liegen meistens reine Wechsel- 

 strme vor, bei denen die negative und positive 

 Hlfte einander spiegelbildlich gleich sind. 



33o = 

 k stets 



ungerade 



Spiegelbildlich symmetrische Wechselstrme ent- 



derselben Weise 

 galvanometern. 



wie bei den Vibrations- 



halten nur ungerade berschwingungen. 



In manchen Fllen gengt es, <\en allgemeinen 

 Charakter der Kurve zu kennen. Dazu ver- 

 helfen der Formfaktor und der Scheitelfaktor. 



Unter dem Formfaktor f versteht man das 

 Verhltnis des Effektivwertes der Stromstrke 

 zum arithmetischen Mittelwerte. Als Scheitel- 

 faktor e wird das Verhltnis des Scheitelwertes 

 (maximalen Augenblickswertes) zum effektiven 

 definiert. Die folgende Tabelle gibt die Werte 

 beider Faktoren fr einige besondere Kurven- 

 formen 



f 



4 e ) 



venform 



Messung 



von 



und Analyse der 

 Wechselstrmen. 



K u r - 

 Zur 



vollstndigen Charakterisierung eines Wech- 

 selstromes gehrt die Kenntnis seiner Inten- 

 sitt, Kurvenform, Frequenz und Phase 

 Im vorstehenden ist die Messung- 

 Intensitt behandelt. Im folgenden 

 eine kurze TJebersicht ber die Messung 

 Kurvenform von Wechselstrmen gegeben 

 werden. 



Die allgemeinste Stromform ist der periodische 

 Strom. Er erfllt lediglich die Bedingung, da 

 er in allen um die gleiche Zeit t, die Periode, 

 auseinander liegenden Augenblicken gleiche In- 



i,iii 



i,oo 



6 



i.4 I 4 



i,732 

 1,00 



Sinuskurve 



Gleichseitig dreieckige Kurve 



Rechteckige Kurve 



a) Punktfrmige Kurvenaufnah- 

 me. Unter den Apparaten, die zur Auf- 

 nahme vonWechselst romkurven dienen, unter- 

 scheidet man die lteren, bei denen die 

 Kurve Punkt fr Punkt aufgenommen wurde, 

 von den neueren, die das vollstndige Kurven- 

 bild erscheinen lassen, so da es direkt photo- 

 graphiert werden kann. 



Der Grundgedanke der punktfrmigen 



Kurvenaufnahme rhrt von J u b e r t her. 



Das Wesentliche ist ein Kontaktmacher, der in 



tensittund Richtung '"jX g$i| jeder Periode nur einmal whrend eine^ehr 



der 

 soll 

 der 



Strom lt sich in einen konstanten Gleichstrom 



reinen" Wechsel- 



Gleichstromwirkungen 



beliebige 



und einen bergelagerten 



strm zerlegen. Der letztere ist dadurch gekenn 



zeichnet, da er keine 



ausbt (Drehspulapparate, Elektrolyse 



Nach Fourier kann nun jeder 

 periodische Strom aus einer Reihe sinusfrmiger 

 Schwingungen summiert gedacht werden, deren 

 Perioden sich wie 1:2:3 bis Unendlich verhalten 

 und in der Phase beliebig zueinander liegen 

 knnen (vgl. den Artikel Fo ur ier s che s 

 Theorem"). 



Der mathematische Ausdruck dafr ist 



k=oo 

 i = 2 Jk sin (k co t + yk) 

 k=o 



worin co = 27rn, n die Frequenz, i ein Momentan- 

 wertdes Stromes, J n J 2 . ..Joodie Maximalwerte 

 (Amplituden) der zu den Periodenzahlen 11t, 

 2nt...cont gehrenden Teilwellen, y u y 2 . 

 die Phasenverschiebung der Teilwellen 

 deutet. 



Entwickelt man die Winkelfunktionen 

 setzt 



.yoo 

 be- 

 un (1 



kurzen Zeit und stets in derselben Phase 

 einen Kontakt herstellt. Mit man die 

 Stromste, die von der im Momente des 

 Kontaktes herrschenden Spannung erzeugt 

 werden, und geht man durch Verstellen des 

 Kontaktmachers allmhlich ber die ganze 

 Periode, so erhlt man ein vollstndiges Bild 

 der Kurve. 



Die Nachteile der Methode sind, da 

 der Kontakt stets eine gewisse Dauer hat 

 und nur den Mittelwert der whrend dieser 

 Dauer herrschenden Spannungen liefert, so 

 da Feinheiten der Kurve verloren gehen, 

 ferner da die aufzunehmende Kurve und auch 

 die Intensitt des Stromes whrend der 

 Dauer der Aufnahme, die nicht gering ist, 

 konstant bleiben mu. 



Da die Methode durch die neueren Ver- 

 fahren vollstndig berholt ist, kann sie 

 hier nicht weiter behandelt werden. 



) Momentaufnahme der voll- 

 stndigen Kurve. 1. Mit Hilfe freier 



