322 



Elektrischer Widerstand 



widerstnde. 2. Regulierbare Widerstnde. 

 cc) Kur bei widerstnde, ) Schieberwiderstnde, 

 y) Flssigkeitswiderstnde. 3. Heizwiderstnde. 



Der Ausdruck elektrischer Widerstand" 

 wird in zwei verschiedenen Bedeutungen 

 gebraucht: einmal als Abstraktum; man 

 bezeichnet dann damit eine Eigenschaft 

 eines Leiters: dann auch als Konkretum, 

 als Bezeichnung des mit dieser Eigenschaft 

 behafteten Leiters selbst. Zur Unterschei- 

 dung dieser beiden Bedeutungen spricht 

 man im ersten Falle wohl auch von Resi- 

 stanz", im zweiten von einem Rheo- 

 staten". 



I. Widerstand als Abstraktum 

 (= Resistanz). 



1. Definition und Einheit. Fliet 

 durch einen irgendwie gestalteten Leiter ein 

 elektrischer Strom J, so tritt zwischen der 

 Einfhrungs- und der Ausfhrungsstelle des 

 Stromes (den Klemmen des Leiters) eine 

 Potentialdifferenz E auf. Die Erfahrung 

 hat gezeigt, da bei gleichen ueren Um- 

 stnden, insbesondere bei gleicher Tem- 

 peratur des Leiters, diese Potentialdifferenz 

 E proportional dem Strome J ist: 



E=J.W (1) 



(Ohmsches Gesetz, vgl. den Artikel Elek- 

 trizittsleitung"). 



Der Proportionalittsfaktor W heit der 

 elektrische Widerstand des Leiters. Die 

 Bezeichnung Widerstand" stammt ebenso 

 wie der Ausdruck Strom" aus der hydro- 

 dynamischen Analogie: Fliet durch ein 

 enges Rohr pro sec die Flssigkeitsmenge J, 

 so beobachtet man zwischen Eintritts- und 

 Austrittsstelle eine Druckdifferenz E, die 

 proportional J ist: 



E=JW (la) 



Der Proportionalittsfaktor W gibt 1 hier ein 

 Ma fr den Widerstand, den die Rei- 

 bung im Rohre der Flssigkeitsbewegung 

 entgegensetzt. 



Nach dieser Definition ist also der elek- 

 trische Widerstand eines Leiters gleich dem 

 Quotienten aus seiner Klemmenspannung E 

 dividiert durch den ihn durchflieenden 

 Strom J. 



Im Einklnge hiermit stehen folgende 

 Definitionen: 



Ein einen Leiter durchflieender Strom 

 erzeugt in ihm in der Zeiteinheit eine Wrme- 

 menge, die proportional dem Quadrate des 

 Stromes ist: 



Q = J 2 W (2) 



(Joulesches Gesetz) 

 oder mit Rcksicht auf (1): 



Q = E 2 /W (3) 



Die Proportionalittsfaktoren W sind wieder 

 gleich dem elektrischen Widerstnde des 

 Leiters, falls die Wrmemenge im Energie- 

 ma (erg) gemessen wird. Da diese beiden 

 Definitionen (2) und (3) im Einklnge sind 

 mit (1), folgt aus dem Energieprinzip, denn 

 die erzeugte Wrmemenge mu gleich der 

 in der Zeiteinheit geleisteten elektrischen 

 Arbeit sein: 



Q = E.J 1 ) 



Die Einheit des elektrischen Widerstandes 

 ergibt sich demnach aus den Einheiten fr 

 Strom und Spannung: die Einheit des 

 Widerstandes besitzt ein Leiter, in dem der 

 Strom 1 die Potentialdifferenz 1 erzeugt. 

 Die Dimension des elektrischen Wider- 

 standes ist also 



[E]. 



[W] 



[J]' 



oder im elektromagnetischen Masystem: 

 P]![m]^[t]- 2 [11. 



L vv Jm , , r.-i, 



im elektrostatischen Masystem: 



ro -HJEste-|3 



Praktisch kommt nur das elektroma- 

 gnetische Masystem in Betracht, die ab- 

 solute elektromagnetische Einheit ist 1 cm / S ec 

 (Dimension der Geschwindigkeit) 2 ); die 

 praktische Einheit ist das 10 9 fache hiervon 

 und heit ein Ohm (Sl oder gf): 



(4) 



(5) 



1&=10 9 C.G.S. 



10 9 



cm 

 sec 



1 C.G.S. = 10- 9 & 

 10 6 Sl = 1 Megohm. 



Die elektrostatische Einheit des e. W. hat die 

 Dimension einer reziproken Geschwindigkeit; 

 das Verhltnis beider Einheiten ist gleich dem 

 Quadrate der Lichtgeschwindigkeit c: 



1 elektrostat. Einheit 



= C 



9.10 2 



cm' 



1 elektromagn. Einheit 



also : 



1 elektrostat. Einheit = 9.10 20 .10- 9 fl 

 1 C.G.S.st. = g.lO 11 ^ 



I = 



9 



10- 11 C.G.S.st. 



Die gesetzliche Einheit des Wider- 



x ) Von diesen Definitionen ist die universellste 

 die zweite; denn whrend die Gesetze (1) und 

 (3) im allgemeinen nur bei konstantem Strom 

 gelten, bleibt (2) auch bei beliebig schnell ver- 

 nderlichen Strmen gltig. 



2 ) Der Widerstand lt sich auch als Geschwin- 

 digkeit darstellen, z. B. ist er gleich der Geschwin- 

 digkeit, mit der ein Leiter von 1 cm Lnge im 

 Magnetfelde 1 bewegt werden mu, damit in 

 ihm der Strom 1 entsteht. 



