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Elektrischer Widerstand 



als Quotient von Spannungsnderung und 

 zugehriger Stromnderung: 



(Widerstand gegen Aenderungen"). Letz- 

 tere Definition ist namentlich in der Theorie 

 der ungedmpften elektrischen Schwingungen 

 von Nutzen; der so definierte Widerstand 

 kann auch (bei Leitern mit fallender Cha- 

 rakteristik") negative Betrge annehmen. 

 2b) Abhngigkeit des spezifischen 

 Widerstandes von der Temperatur. 

 Die Abhngigkeit des spezifischen Wider- 

 standes von der Temperatur wird bei klei- 

 neren Temperaturintervallen (bis ca. 100) 

 hinreichend genau dargestellt durch die 

 Formel: 



Wt=W (1+o[T-T ]) (8) 



worin W und Wt die spezifischen Widerstnde 

 bei den Temperaturen T bezw. T bezeichnen. 

 Als T wird meistens die Zimmertemperatur 

 (18 C) gewhlt. Die Konstante et heit der 

 Te mp er aturko effizient des Widerstandes. 



Bei reinen festen Metallen ist o positiv 

 und hat ungefhr den Betrag 0,004 (gleich 

 dem Ausdehnungskoeffizienten der Gase). 

 Zustze fremder Metalle verkleinern o; 

 bei Legierungen kann a sehr klein, unter 

 Umstnden negativ werden. Bei reinen, 

 flssigen Metallen (Quecksilber, geschmol- 

 zenem Zinn, Blei usw.) ist der Temperatur- 

 koeffizient wesentlich kleiner, im Mittel 

 etwa x / 10 von dem der festen Metalle; bei 

 Quecksilber betrgt er 0,00092. Beim 

 Schmelzpunkt ndert sich nicht nur der 

 Temperaturkoeffizient, sondern auch der 

 spezifische Widerstand sprungweise, ebenso 

 hat man bei Umwandlungspunkten (Eisen) 

 eine sprunghafte Aenderung des Temperatur- 

 koeffizienten beobachtet. Bei Leitern 

 zweiter Klasse (Elektrolyten) und auer- 

 dem bei Kohle ist a negativ; bei wsse- 

 rigen Lsungen ist er ungefhr gleich 0,02, 

 also wesentlich grer als bei Metallen. 

 Bei Isolatoren ist a ebenfalls negativ und 

 erreicht unter Umstnden sehr hohe Be- 

 trge; z. B. sinkt bei imprgniertem Papier, 

 wie es zur Kabelisolation verwandt wird, 

 der Widerstand beim Erhitzen von auf 

 30 auf etwa den hundertsten Teil. 



Die folgenden Tabellen I und II geben 

 fr die wichtigsten Stoffe spezifischen 

 Widerstand und Temperaturkoeffizienten an. 



Bei greren Temperaturintervallen ver- 

 sagt Formel (8) ; man kann das auch so aus- 

 drcken: a hngt von der Temperatur ab, 

 und zwar nimmt bei reinen, festen Metallen 

 n mit zunehmender Temperatur ab. Bis etwa 

 900 C lt sich der Widerstand mit groer 

 Annherung fr die meisten Metalle dar- 

 stellen durch die Formel 



Tabelle I (nach Kohlrausch). 

 Spezifischer Widerstand von Leitern bei 18. 



Tabelle II (nach Uppenborn). 

 Spezifischer Widerstand von Isolatoren bei 

 Zimmertemperatur in Megohm . cm (nur 

 Grenordnung). 



W T = W (l + a[T-To]-b[T-T ] 2 ). (9) 

 Fr reines Platin ist z. B. 



b = 0,00015 a 

 Bei sehr tiefen Temperaturen nimmt a stark 

 zu; neuere Messungen machen es wahr- 



