Elektrischer Widerstand 



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scheinlieh, da noch oberhalb des absoluten 

 Nullpunktes ( 273) der Widerstand 

 wird, das Leitvermgen also ber alle Gren- 

 zen wchst. 



2c) Abhngigkeit vom Strom. Eine 

 Abhngigkeit des Widerstandes W vom Strome J 

 ist im allgemeinen nicht vorhanden, d. h. in 

 dem hmschen Gesetz (Gl. 1) ist W eine wirk- 

 liche Konstante. Es tritt aber wohl hufig eine 

 indirekte Abhngigkeit des Widerstandes vom 

 Strom auf, weil der Strom jeden von ihm durch- 

 flossenen Leiter erwrmt und dadurch seinen 

 Widerstand ndert. In solchen Fllen ist es 

 zweckmig, die Abhngigkeit des Widerstandes 

 vom Strom graphisch darzustellen, indem 

 man die Kurve zeichnet, welche die Klemmen- 

 spannung des Leiters als Funktion des Stromes 

 darstellt (Charakteristik). Ist der Widerstand 

 des Leiters unabhngig vom Strom (Temperatur- 

 koeffizient a = 0), so ist die Charakteristik eine 

 durch den Ursprung gehende Gerade, bei negati- 

 vem a ist sie eine nach unten konkave, bei 

 positivem a eine nach unten konvexe Kurve. 



Als Bespiel ist in Figur 1 die Charakteristik 

 einer Metallfadenglhlampe (Kurve I) und einer 

 Kohlenfadenglhlampe (Kurve II) gezeichnet. 

 Die Steilheit der Charakteristik I hat zur Folge, 



da bei einer Vernderung der Netzspannung E 

 der Strom J sich nur wenig ndert, so da die 

 Aenderung der der Lampe zugefhrten Energie 

 E.J etwa proportional der Spannungsnderung 

 ist; bei der Kohlenfadenlampe erzeugt hingegen 

 dieselbe Spannungsnderung eine prozentual 

 2 bis 3 mal so groe Stromnderung, also eine 

 etwa 3 bis 4 mal so groe Aenderung der Leistung; 

 da die Temperatur des Glhfadens und damit 

 seine Lichtstrke nur von der zugefhrten Leistung 

 abhngen, folgt, da bei einer Schwankung der 

 Netzspannung die Helligkeit der Kohlenfaden- 

 lampe strker schwanken mu als die einer 

 Metallfadenlampe. 



Eine besonders steile, fast senkrecht ver- 

 laufende Charakteristik besitzen Eisendrhte ; in 

 ihnen ist der Strom innerhalb gewisser Grenzen 

 praktisch unabhngig von der Spannung ; solche 

 Eisendrahtwiderstnde (in verdnntem Wasser- 

 stoff) werden deshalb benutzt, um den Strom 

 unabhngig von Spannungsschwankungen kon- 

 stant zu halten. 



sondere Wismut, besitzen die Eigenschaft, 

 ihren spezifischen Widerstand im Magnet- 

 felde zu ndern; bei Wismut wchst der 

 Widerstand mit zunehmendem Magnetfelde, 

 anfangs beschleunigt, bei grerer Feld- 

 strke nahezu linear; bei etwa 20000 Gau 

 erreicht der Widerstand das Doppelte des 

 Ausgangswertes. 



tung 



2e) Abhngigkeit von der Beiich- 



Ein solcher Effekt ist nur bei sehr 

 wenigen Stoffen, insbesondere einer be- 

 stimmten Modifikation des Selens -- wahr- 

 scheinlich einer Lsung von metallischem 

 in kristallinischem Selen bekannt; sein 

 Widerstand sinkt im allgemeinen bei Be- 

 lichtung. Das Wesen dieser Erscheinung ist 

 noch nicht ganz aufgeklrt. 



af) Abhngigkeit von der Form. 

 Allgemein lt sich der Widerstand eines 

 Leiters darstellen durch den Ausdruck 



W = F.a, (10) 



worin der Faktor o, der spezifische Wider- 

 stand, wie oben auseinandergesetzt, nur 

 vom Material und seinem physikalischen Zu- 

 stand, der Faktor F nur von der geometrischen 

 Form des Leiters abhngt. F ist also der 

 Widerstand des betreffenden Leiters, wenn 

 das Material den spezifischen Widerstand 1 

 htte. Bei flssigen Leitern ist F durch die 

 Form des Gefes und der Elektroden be- 

 stimmt; hier nennt man F die Widerstands- 

 kapazitt" des Gefes. 



Fr zylindrische Leiter war oben gezeigt, 

 da 



F=I 



q 



ist. Fr die Berechnung des Widerstandes 

 zusammengesetzter Leiter sind magebend 

 die Stze; 



Bei Hintereinanderschaltung (Serien- 

 schaltung) addieren sich die Widerstnde: 



W = 2"w (Ha) 



Bei Nebeneinanderschaltung (Parallel- 

 schaltung) addieren sich die Leitfhigkeiten: 



W 



5 



w 



(IIb) 



2d) 

 sehen Zustande 



Abhngigkeit vom 



magneti- 



Einige Metalle, insbe- 



z. B. ist der Widerstand von zwei parallel 

 geschalteten Widerstnden w x und w 2 : 



W * =-Jp-. (11c) 



1/Wi + l/w 2 w x + w 2 



Fr kompliziertere Verzweigungen be- 

 rechnet man den Gesamtwiderstand aus den 

 Kirchhoffschen Kegeln (vgl. den Artikel 

 Elektrizittsleitung"). " Fr nicht 

 zylindrische Leiter berechnet man im all- 

 gemeinen den Widerstand, indem man rech- 

 nerisch oder graphisch den Verlauf der 

 Stromlinien und Aequipotentialflchen er- 

 mittelt und aus ihnen Gesamtstrom, Gesamt- 



