Elektrischer Widerstand 



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von gleicher Grenordnung wie der 

 gesuchte Widerstand. Hier mit man daher 

 die Spannung nicht an denselben Punkten, 

 an denen der Strom zugefhrt wird, sondern 



Fig. 6. 



an zwei anderen Stellen, den sogenannten 

 Spannungsklemmen (Widerstnde mit ge- 

 trenntem Strom und Spannungsklemmen). 

 Man verwendet nach Lord Kelvin (W. 

 Thomson) die Schaltung Figur 7 (Be- 

 zeichnungen wie in Figur 3). r 2 und r, sind 

 zwei weitere Widerstnde. Sorgt man dafr, 

 da stets die Bedingung erfllt ist: 



R-> r, , r, r. 



-*. 



i; 



R 4 



(13) 



Fig. 7. 



so gilt bei Stronilosigkeit des Galvanometers 

 Gl. (12). 



Beweis: Der Strom in r l5 der bei Stronilosig- 

 keit des Galvano meterzweiges gleich dem in r 2 

 ist, sei i. die brigen Strme seien wie in 4 

 bezeichnet. Dann gilt: 



RiJ~i + r x i = R 3 J 3 

 R 2 J X + r 2 i = R 4 J 3 

 oder 



i 

 K 3 



'"2 

 R. 



RjJi = R 3 J 3 r x i = R 3 J 3 ( 1 

 R.J, =- R 4 J 3 r,i = R 4 J 3 (l 



r) 



V. (Gl. 13) 



woraus, da 



Division Gl. (12) folgt 



Die Abgleichung 

 durch Verndern von 

 einer Schneide s auf 

 oder, wenn R 2 sich 

 *(z. B. wenn R 2 ein 

 Przisionswiderstand 

 tiges Verndern von R 3 , R 4 , 

 (13) erfllt bleibt. 



Der Vorteil der Methode 

 die einzige 

 widerstnde an den 



R 3 R 4 



ist, durch 



Bedingung 



geschieht entweder 



R, (durch Verschieben 



einem geraden Draht), 



nicht verndern lt 



genau abgeglichener 



ist) _ durch gleichzei- 



r v r 2 , so da 



sich zu 

 R 



ist der, da 



Uebergangs- 



Spannungsklemmen s 



mitgemessenen 



L 2> 



3' 



den relativ groen Widerstnden r 

 R, addieren, denen 



gegenber 



i' 



sie 

 zu vernachlssigen sind. Auch fr diese 

 Methode sind fertige Schaltungen (Thom- 

 sonmebrcken") im Handel. 



5. Methode des Differentialgalva- 

 nometers. Das Differentialgalvanometer 

 (Becquerel) ist ein Galvanometer mit zwei 

 gleichen Wickelungen. Zur Vergleichung 

 gleicher Widerstnde wird es in folgender 

 Weise benutzt: Man schaltet entweder die 

 beiden Widerstnde unter Zwischenschal- 

 tung je einer Galvanometerwicklung an die 

 gleiche Batterie (Hauptschlu), oder schaltet 

 die beiden Widerstnde hintereinander aii 



j die Batterie, und legt zu jedem Widerstnde 

 einen Galvanometerzweig parallel (Neben- 

 schlu). Geschaltet wird so, da die beiden 

 Wickelungen das Galvanometer im entgegen- 

 gesetzten Sinne beeinflussen; die zu ver- 

 gleichenden Widerstnde sind gleich, wenn 

 der Galvanonieterausschlag verschwindet 

 (Nullmethode, ebenso wie 4 und 4a). Un- 

 gleiche Widerstnde kann man durch Ver- 

 nderung des Widerstandes der Galvano- 

 meterspulen vergleichen. 



Praktische Bedeutung hat nur die Neben- 

 schlumethode, weil sie die Uebergangs- 

 widei stnde zu eliminieren gestattet; daher 

 ist die Methode besonders fr kleine Wider- 

 stnde geeignet. 



6. Siemenssche Methode (nur fr sehr 



groe Widerstnde). Man entldt durch den 



zu messenden Widerstand \V X einen Kondensator 



von bekannter Kapazitt C und mit dessen 



Potentialdifferenz V mit dem Elektrometer. 



Sinkt V in T Sekunden von V, auf V,, so ist 



der Widerstand des Entladungsweges 



T 

 W = 



C 



' 2 



<R, J 



Zu bercksichtigen ist der endliche Isolations- 

 widerstand W des Kondensators selbst, der bei 

 der Messung parallel zu Wx geschaltet ist. 

 Der wirkliche gesuchte Widerstand ist also 



nach Gl. 



(Hc): 



WW 

 W W 



w 



w 



W 7 ' 



