Elektrischer Widerstand 



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gebenen Batterie von der Spannung E einen 

 bestimmten Strom J erzeugen, so kann man 

 das nur durch Verwendung von weiteren 

 Widerstnden erreichen. Man schaltet meist 

 in Serie mit dem Leiter W einen Zusatz- 

 widerstand Wj (Vorschaltwiderstand, Fig. 8), 



w 



w 



Fig. 8. 



der gewhnlich variabel ist. Dann wird 

 der Strom in W: 



J = 



E 



W 1 + w ( 14 ^ 



kann also durch Vernderung von W x be- 

 liebig zwischen den Betrgen J = (W 1 



= oc) und J = (W x = 0) gendert wer- 

 den. Ist J vorgeschrieben, so berechnet sich, 

 bei gegebenem E und W, W x nach der Formel 



E 



W 1 = 



w. 



(14a) 



Wenn statt des Widerstandes W die 

 Klemmenspannung e des Leiters gegeben 

 ist, so berechnet man W x durch folgende 

 Ueberlegung: Die Spannung an den Klem- 

 men von W x mu gleich der Differenz E e 

 sein, also 



W 1 = ^- (14b) 



In den Fllen, in denen W von J ab- 

 hngt (S. 325), sind bei vorgeschriebenem J 

 und gesuchtem W t die Formeln (14a und b) 

 ebenfalls brauchbar. Handelt es sich da- 

 gegen um Berechnung von J bei gegebenem 

 Wj, so lt sich Formel (14) nicht anwenden ; 

 hier empfiehlt sich eine graphische Kon- 

 struktion auf Grund des oben erwhnten 

 Charakteristikendiagramms. Wir schreiben 

 dazu Gl. (14b) in der Form: 



E J.W x = e(J) (14 c) 



(das Symbol e (J) bedeutet, da e von J 



abhngen soll) und zeichnen im Charakteri- 

 stikendiagramm (Fig. 9) die beiden Kurven, 

 deren Ordinaten einmal gleich E JW X , 

 das andere Mal gleich e (J) sind; erstere ist 

 eine gerade Linie, welche die Ordinatenachse 

 bei der Ordinate E schneidet und mit der 

 Abszissenachse den Winkel <p = arc tg W t 

 bildet (Widerstandslinie"); die andere 

 Kurve ist die Charakteristik des Leiters W. 

 Dann ist die Lsung von Gl. (14 c) durch den 

 Schnittpunkt S der beiden Kurven bestimmt, 

 der gesuchte Strom J ist gleich der Abszisse 

 von S. 



Das Diagramm Figur 9 kann auch zur gra- 

 phischen Ermittelung von W, bei vorgeschrie- 

 benem J dienen; man verbindet dazu den dem 

 gewnschten Betriebszustande des Leiters W 

 entsprechenden Punkt S (der natrlich auf der 

 Charakteristik liegen mu) mit dem Punkte 

 der Ordinatenachse, dessen Ordinate gleich E 

 ist, durch eine gerade Linie ; ist cp deren Neigungs- 

 winkel gegen die Abszissenachse, so ist 



W x = tgqp. 

 W x lt sich direkt aus dem Diagramm ent- 

 nehmen, indem man die Parallelen zur Abszissen- 

 bezw. Ordinatenachse e = E und J = 1 zieht; 

 ihr Schnittpunkt sei P, dann schneidet die 

 Widerstandslinie auf der Geraden J = 1 ein 

 Stck ab, das, von P aus gerechnet, gleich 

 W x ist. 



2. Durch Abzweigung. Ergibt sich 

 aus Gl. (14a) oder (14b) der Vorschalt- 

 widerstand grer als die vorhandenen 

 Widerstnde, so schaltet man nach Figur 10 a, 

 indem man die Batterie durch einen Wider- 

 stand schliet und den Leiter W parallel 

 zu einem Teile dieses Widerstandes schaltet. 

 Um den Strom in W verndern zu knnen, 



J-J 



w 



4-AAA/WVWWV\A/VVV-? t 

 W, W 2 



Jo- 



w 



Ir-J- 



JmWww U^VWWW Jb 

 w, w, 



FiEr. 9. 



Fig. 10 a,b. 



legt man entweder zwischen die Punkte a 

 und b einen konstanten Widerstand, von 

 dem man einen vernderlichen Teil mittels 

 eines Schleifkontaktes oder einer Kurbel 

 herausgreift (Fig. 10 a), oder, falls bei den 

 verfgbaren Widerstnden nur einer der 

 Punkte a und b zugnglich ist, schaltet 



