Elektrischer Widerstand 



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mentes; es gilt hier folgender Satz: Der im 

 ueren Widerstnde W a flieende Strom 

 wird am grten, wenn die Batterie so ge- 

 schaltet wird, da ihr gesamter innerer 

 Widerstand gleich dem ueren Widerstnde 

 W a ist. 



) Die vom Generator abgegebene elek- 

 trische Energie ist nicht gleich der in ihm 

 erzeugten elektrischen Energie, sondern 

 kleiner um den Betrag der in Wi erzeugten 

 Joule sehen Wrme, der innere Widerstand 

 bewirkt also einen Energieverlust 



V = J 2 Wi 

 und damit eine proportional dem Strome 

 und dem Widerstnde Wi wachsende Ab- 

 nahme des Wirkungsgrades, die, namentlich 

 bei Dynamomaschinen, aus konomischen 

 Grnden durch Verkleinerung von Wi mg- 

 lichst klein gehalten werden mu. 



y) Die erzeugte Joulesche Wrme J 2 Wi er- 

 wrmt den Generator, so da seine Tempera- 

 tur unzulssig hohe Werte annehmen kann. 

 Auch aus diesem Grunde mu Wi mglichst 

 klein gehalten werden. 



Alle diese unerwnschten Wirkungen des 

 elektrischen Widerstandes wachsen mit zu- 

 nehmendem Strom; um also Spannungsabfall, 

 Verluste und Erwrmung nicht zu gro werden 

 zu lassen, darf man mit dem Strom nicht ber 

 eine gewisse Grenze gehen, durch den inneren 

 Widerstand der Generatoren wird also ihre 

 Belastbarkeit eingeschrnkt. Um einen Gene- 

 rator mglichst leistungsfhig zu machen, mu 

 man daher seinen inneren Widerstand mglichst 

 klein machen. Bei vorgeschriebenen Abmessungen 

 des Generators erreicht man das durch Ver- 

 wendung eines mglichst gut leitenden Elektro- 

 lyten und groer Elektroden von geringem Ab- 

 stnde bei Elementen und Akkumulatoren, 

 durch Verwendung von bestleitendem Kupfer 

 und gute Ausnutzung des vorhandenen Wicklungs- 

 raumes (z. B. Verwendung von Leitern mit 

 rechteckigem Querschnitt) bei Dynamomaschinen. 

 Auerdem kann man Wi durch Vergrerung 

 des Generators verkleinern; wie oben gezeigt, 

 ist ja bei hnlichen Krpern der Widerstand 

 umgekehrt proportional den Lngen. Der innere 

 Widerstand bildet also den eigentlichen Grund 

 der fast selbstverstndlichen Tatsache, da die 

 Leistung der Generatoren mit ihrer Gre 

 zunimmt. 



2. Bei der Fortleitung der En- 

 ergie. Auch in den Leitungen findet wegen 

 deren Widerstand Spannungsabfall, Energie- 

 verlust, Wrmeentwickelung statt; alle drei 

 Erscheinungen sind unerwnscht und wer- 

 den durch Kleinhaltung des Leitungswider- 

 standes mglichst herabgedrckt. Aus 

 diesem Grunde whlt man als Leitungs- 

 material einen Stoff von mglichst ge- 

 ringem spezifischem Widerstnde, im all- 

 gemeinen Kupfer, jedoch kommen auch 

 noch andere Eigenschaften des Leitungs- 

 materials, nmlich Preis, spezifisches Ge- 

 wicht und Zugfestigkeit (fr Freileitungen) 



in Frage. Aus diesem Grunde ist unter Um- 

 stnden die Verwendung von Aluminium 

 vorteilhaft; manchmal wird auch Eisen 

 (Telegraphenleitungen) verwendet. 



Die schdlichen Wirkungen des Wider- 

 standes (Spannungsabfall JW, Energiever- 

 lust und Wrmeentwickelung J 2 W) hngen 

 nicht nur vom Widerstnde, sondern auch 

 von der Stromstrke J ab und werden bei 

 abnehmendem Strome kleiner. Handelt es 

 sich daher um Uebertragung einer bestimmten 

 Energie E.J, so werden die Verluste um 

 so kleiner, je kleiner J, d. h. je grer die 

 Spannung E ist. Begrenzt wird die Span- 

 nung durch die Kosten der Erzeugungs- und 

 Umsetzungsapparate (Transformatoren) so- 

 wie die bei sehr hoher Spannung auftretenden 

 Isolationsschwierigkeiten. Man verwendet 

 deshalb extrem hohe Spannungen heute 

 sind Anlagen mit 110000 Volt in Betrieb 

 nur bei sehr langen Leitungen und groen 

 Leistungen. Ist einmal die Spannung fest- 

 gesetzt, so berechnet man die Leitungen, 

 entsprechend den drei Wirkungen des Wider- 

 standes, nach drei Gesichtspunkten: 



a) Auf Spannungsabfall (Elastizi- 

 tt"). Der Spannungsabfall zwischen Erzeuger- 

 station und Verbrauchsstation soll bei dem 

 vollen Strom nicht ber ein gewisses Ma 

 (5 bis 15% der Gesamtspannung) steigen. 



) Auf Erwrmung. Die Temperatur 

 des Leiters soll nicht ber einen gewissen Be- 

 trag steigen. Die Temperaturerhhung ist 

 abhngig von den Abkhlungsverhltnissen. 

 Bei frei ausgespannten Drhten, bei denen 

 die Wrmeabgabe im wesentlichen durch 

 Konvektion erfolgt, kann man die pro sec 

 abgegebene Wrme proportional der Tem- 

 peraturdifferenz T gegen die Umgebung und 

 der Oberflche annehmen. Da die fortge- 

 fhrte Wrme gleich der erzeugten sein mu, 

 wird bei Leitern von kreisfrmigem Quer- 

 schnitt (C x bis C 4 sind Konstanten): 



JW = = J 2 i =C 1 T1.2r.T 



J 2 = 



d.! 



r 2 7t 



rr- 



Tr 3 = C,Tr 3 : 



(18) 



also bei vorgeschriebener Temperaturerh- 



hung T: 



oder 



C 3 . J 



4 



= q== C 4 .J 3 (18a) 



Genauere Messungen haben indessen er- 

 geben, da diese Beziehungen nur ange- 

 nhert stimmen. Tabelle III gibt fr Kupfer- 

 leitungen von verschiedenen Querschnitten 



Strombelastung 



die hchstzulssige 



niax 



an; die Temperaturerhhung ist zu 20 C 



angenommen. 



